江蘇省徐州市睢寧縣2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上.2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.一、選擇題（每題4分，共48分）1.若分式，則分式的值等于（）A. B. C. D.答案：B2.一次函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.答案：D3.如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()A. B. C. D.答案：A4.點(diǎn)M（—1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）答案：A5.計(jì)算：＝（）A.+ B.+ C.+ D.+答案：A6.如圖，直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），則不等式組的解集是（）A. B. C. D.以上都不對(duì)答案：C7.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：A8.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值是（）A.1 B.3 C.5 D.7答案：C9.計(jì)算的結(jié)果為（）A.7 B.－5 C.5 D.－7答案：C10.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間答案：A11.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min{，}＝－1的解為（）A.1 B.2 C.1或2 D.1或－2答案：B12.在中，，點(diǎn)是邊上兩點(diǎn)，且垂直平分平分，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.答案：A二、填空題（每題4分，共24分）13.關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_________.答案：14.數(shù)據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是_________．答案：9.2．15如圖，OP＝1，過(guò)P作PP1⊥OP，得OP1＝；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝，又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2，……依此法繼續(xù)作下去，得OP2017＝_____．答案：16.某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．小明說(shuō)：“去年兩超市銷售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷售額共為170萬(wàn)元”，小亮說(shuō)：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說(shuō)：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為_(kāi)____萬(wàn)元答案：11017.如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若∠1＝30°，則∠2＝__________．答案：75°##75度18.如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.答案：16三、解答題（共78分）19.設(shè)，則M的最小值為多少答案：最小值為，無(wú)論x、y取何值，當(dāng)，時(shí)，M有最小值，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，M有最小值為，20.計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．答案：（1）9；（2）；（3），-2解（1）原式=6+2+1=9；（2）原式；（3）原式==當(dāng)3b-a=-2時(shí)原式=-2．21.如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，AD⊥BC下點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E（1）求證：AE＝3EB；（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，△PEF的面積是．答案：（1）見(jiàn)解析；（2）PE+PF的最小值＝6，BP=2；（3）2（1）證明：如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∠B＝∠BAC＝60°∵AD⊥BC，∴BD＝DC＝4，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∠BDE＝30°，∴BE＝BD＝2，∴AE＝AB﹣BE＝8﹣2＝6，∴AE＝3BE．（2）解：如圖2中，延長(zhǎng)DF到H，使得DH＝DF，連接EF，連接EH交BC于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PF的值最小．∵∠AED＝90°，AF＝FD，∴EF＝AF＝DF，∵DF＝DH，∴DE＝DF＝DH，∴∠FEH＝90°，∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，BD＝4，∠B＝60°，∴AD＝BD?tan60°＝4，∵∠BAD＝∠BAC＝30°，F(xiàn)E＝FA，∴∠FEA＝∠FAE＝30°，∴∠EFH＝60°，∠H＝30°，∵FH＝AD＝4，∴EH＝FH?cos30°＝6，∴PE+PF的最小值＝PE+PH＝EH＝6，∵PD＝DH?sin30°＝2，∴BP＝BD﹣PD＝2．（3）解：如圖2中，∵BE＝BP＝2，∠B＝60°，∴△BPE是等邊三角形，∴PE＝2，∵∠PEF＝90°，EF＝AF＝DF＝2，∴S△PEF＝?PE?EF＝×2×2＝2．22.漣水外賣(mài)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣(mài)送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．（1）若某“外賣(mài)小哥”某月送了500單，收入元；（2）若“外賣(mài)小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣(mài)小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問(wèn)：甲、乙送單量各是多少？答案：（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250單，乙送950單解：（1）由題意可得，“外賣(mài)小哥”某月送了500單，收入為：4×500＝2000元，故答案為：2000；（2）當(dāng)0≤x＜750時(shí)，y＝4x當(dāng)x≥750時(shí)，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3000設(shè)y＝kx+b，根據(jù)題意得，解得，∴y＝5x﹣750；（3）設(shè)甲送a單，則a＜600＜750，則乙送（1200﹣a）單，若1200﹣a＜750，則4a+4（1200﹣a）＝4800≠5000，不合題意，∴1200﹣a＞750，∴4a+5（1200﹣a）﹣750＝5000，∴a＝250，1200﹣a＝950，故甲送250單，乙送950單．23.解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組答案：（1）；（2）解：（1）原分式方程可化為，方程兩邊同乘以得：解這個(gè)整式方程得：檢驗(yàn)：當(dāng)，所以，是原方程的根（2）解不等式①得：解不等式②得：不等式①、②的解集表示在同一數(shù)軸上：所以原不等式組的解集為：24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)、在軸上且關(guān)于軸對(duì)稱．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到直線的距離的長(zhǎng)為d，求d與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)到的距離為時(shí)，連接，作的平分線分別交、于點(diǎn)、，求的長(zhǎng)．答案：（1）（2）（3）【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)、在軸上且關(guān)于軸對(duì)稱，∴，，∵，∴為等邊三角形，∴，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；【小問(wèn)2詳解】解：連接，過(guò)點(diǎn)P作，如圖所示：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，即：；【小問(wèn)3詳解】解：∵點(diǎn)到的距離為，∴，∴，∴，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，∵為的角平分線，為等邊三角形，∴，，∵，，∴，∴，設(shè)，在中，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，在中，，，∴，∴，，∴，∴．25.數(shù)學(xué)課上有如下問(wèn)題：如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B、C重合），連接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直線CE于點(diǎn)Q．（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AC上，求證：PD＝PQ；（2）如圖2，點(diǎn)P在線段BC上，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，猜想線段PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．小明同學(xué)在解決問(wèn)題（1）時(shí)，提出了這樣的想法：如圖3，先過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC交CD于點(diǎn)F，再證明△PDF≌△PQC……請(qǐng)你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問(wèn)題（1）（2）的解答過(guò)程．答案：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析（1）證明：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC交CD于點(diǎn)F，如圖，∵△ACD和△BCE均為等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BCE=45°，∴∠PFC=45°，PF=PC∴∠PFD=135°，∠PCQ=180°-45°=135°，∴∠PFD=∠PCQ∵DP⊥PQ，PF⊥PC∴∠DPF+∠FPQ=∠CPQ+∠QPF=90°，∴∠DPF=∠QPC，在△DPF和△QPC中，∴△DPF≌△QPC∴PD=PQ；（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖，方法同（1