專題11二次根式的加減法內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01最簡(jiǎn)二次根式1.最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母，（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)方開(kāi)得盡得因數(shù)或因式2.化簡(jiǎn)二次根式的一般方法方法舉例將被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡得因數(shù)或因式進(jìn)行開(kāi)方化去根號(hào)下的分母若被開(kāi)方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，先將被開(kāi)方數(shù)化成假分?jǐn)?shù)若被開(kāi)方數(shù)中含有小數(shù)，先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)若被開(kāi)方數(shù)時(shí)分式，先將分式分母化成能轉(zhuǎn)化為平方的形式，再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算(a＞0，b＞0，c＞0）被開(kāi)方數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的要先因式分解（x≥0，y≥0）知識(shí)點(diǎn)02同類二次根式同類二次根式概念：化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。知識(shí)點(diǎn)03二次根式的加減法1.二次根式加減法則：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。2.二次根式加減運(yùn)算的步驟：①化：將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；②找：找出化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；③合：合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式——將”系數(shù)”相加作為和的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)保持不變?！绢}型1最簡(jiǎn)二次根式的判斷】例題：（2425八年級(jí)下·吉林延邊·期中）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）【變式訓(xùn)練】1．（湖北省宜昌二十五中教聯(lián)體20242025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）2．（2425八年級(jí)下·天津靜海·期中）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．（2425八年級(jí)下·廣東中山·期中）下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）【題型2化為最簡(jiǎn)二次根式】【變式訓(xùn)練】1．（2425八年級(jí)上·山西太原·期中）將化成最簡(jiǎn)二次根式為．2．（2425八年級(jí)上·山西運(yùn)城·期末）把化成最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為.【題型3已知最簡(jiǎn)二次根式求參數(shù)】【變式訓(xùn)練】【題型4同類二次根式的判斷】例題：（2425八年級(jí)下·安徽淮北·階段練習(xí)）下列二次根式中，能與合并的是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）有下列二次根式：①、②、③、④，其中，與是同類二次根式的是（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．③④2．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（

）．3．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）下列各組根式中，是同類二次根式的是（

）A．和 B．和【題型5求同類二次根式中的參數(shù)】【變式訓(xùn)練】【題型6二次根式加減運(yùn)算】例題：（2425八年級(jí)下·廣東江門(mén)·期中）計(jì)算：【變式訓(xùn)練】1．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：2．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：3．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：【題型7二次根式的混合運(yùn)算】例題：（2425八年級(jí)下·浙江紹興·期中）計(jì)算：【變式訓(xùn)練】1．（2324八年級(jí)下·福建廈門(mén)·期中）計(jì)算：2．（2425八年級(jí)下·浙江溫州·期中）計(jì)算：3．（2425八年級(jí)下·浙江杭州·期中）計(jì)算：一、單選題1．（2425八年級(jí)下·安徽滁州·階段練習(xí)）下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）2．（2425八年級(jí)下·湖北宜昌·期中）下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2425八年級(jí)下·廣西賀州·期中）下列各組二次根式中，是同類二次根式的為（

）二、填空題三、解答題11．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）化去分母中的根號(hào)：12．（2425七年級(jí)下·重慶江津·期中）計(jì)算13．（2425八年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算：14．（2425八年級(jí)下·北京·期中）計(jì)算：(2)除去修建花壇的地方，綠地的其余地方修建成通道．若通道要鋪設(shè)造價(jià)為80元/米的地磚，鋪設(shè)地磚需要花費(fèi)多少元？16．（2425八年級(jí)下·福建福州·階段練習(xí)）我國(guó)古代的《洛書(shū)》記載