2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（℃）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．若y（℃）表示0時(shí)到t時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到t時(shí)最高溫度與最低溫度的差）．則y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線(xiàn)上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．5．中國(guó)在夏代就出現(xiàn)了相當(dāng)于砝碼的“權(quán)”，此后的多年間，不同朝代有不同形狀和材質(zhì)的“權(quán)”作為衡量的量具.下面是一個(gè)“”形增砣砝碼，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖為（）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形中，為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分面積與平行四邊形的面積之比為（）A． B． C． D．7．我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線(xiàn)的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線(xiàn)”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線(xiàn)”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.圖圖有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等③圖中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（）A． B．C． D．9．（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．已知⊙O的半徑是4，圓心O到直線(xiàn)l的距離d＝1．則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．則BD＝_____．12．一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)_________．13．如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中得到的圖釘針尖朝上的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)拋擲圖釘針尖朝上的概率是_____．14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．二次函數(shù)y=x2﹣2x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．16．已知，則________17．如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于______．18．如圖，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE，AD＝3，AE＝2，CE＝4，則BD為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）判斷直線(xiàn)AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)BD＝6，AB＝10時(shí)，求⊙O的半徑．20．（6分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C、D兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(nèi)(∠AOB的內(nèi)部)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MC＝MD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)21．（6分）某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)(2)班參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(jí)(2)班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．22．（8分）有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4.(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在第一、二象限的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)分別交軸和直線(xiàn)于點(diǎn)、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．⑴求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶在⑵的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．24．（8分）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫(huà)出△ABC的內(nèi)切圓．25．（10分）一元二次方程的一個(gè)根為，求的值及方程另一根．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點(diǎn)M，若H是AC的中點(diǎn)，連接MH．（1）求證：MH為⊙O的切線(xiàn)．（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．（3）在（2）的條件下分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)D，AD與⊙O相切于N點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點(diǎn)，求線(xiàn)段NQ的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】選取4時(shí)和8時(shí)的溫度，求解溫度差，用排除法可得出選項(xiàng)．【詳解】由圖形可知，駱駝0時(shí)溫度為：37攝氏度，4時(shí)溫度為：35℃，8時(shí)溫度為：37℃∴當(dāng)t=4時(shí)，y=37－35=2當(dāng)t=8時(shí)，y=37－35=2即在t、y的函數(shù)圖像中，t=4對(duì)應(yīng)的y為2，t=8對(duì)應(yīng)的y為2滿(mǎn)足條件的只有A選項(xiàng)故選：A本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的意義，確定函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)處的數(shù)值．2、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=1有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac≥1．【詳解】解：∵a=k，b=3，c=-1，

∴△=b2-4ac=32+4×k×1=9+4k≥1，，

∵k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k≠1，

即且k≠1．

故選：B．本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出1-m＞0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，∴1-m＞0，解得m＜1，故答案為m＜1．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、該圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、該圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、該圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C正確；D、該圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤；故答案為C．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看中間的矩形的左右兩邊是虛的直線(xiàn)，故選：A.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6、C【分析】根據(jù)等底等高的三角形面積比和相似三角形的相似比推出陰影部分面積．【詳解】設(shè)平行四邊形的邊AD=2a，AD邊上的高為3b；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD于F，延長(zhǎng)FE交BC于G

∴平行四邊形的面積是6ab

∴FG=3b

∵AD∥BC

∴△AED∽△CEM

∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，

∴,

∴EF=2b，EG=b

∴∵∴∴陰影部分面積=∴陰影部分面積：平行四邊形的面積=

故選：C．本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線(xiàn)的比等于相似比．7、B【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】①勒洛三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故①錯(cuò)誤；②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等，故②正確；③圖中，設(shè)圓的半徑為r∴勒洛三角形的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)為∴勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，故③正確；④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故④錯(cuò)誤故選B本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，弧長(zhǎng)公式等，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程．【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得．故選．考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，由此可得B的坐標(biāo)．【詳解】與相交于A，B兩點(diǎn)∴A與B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)∵∴故選擇：A．熟知反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，即圓心到直線(xiàn)的距離大于半徑，則直線(xiàn)與圓相離進(jìn)行判斷.【詳解】解：∵圓心O到直線(xiàn)l的距離d=1，⊙O的半徑R=4，∴d>R，∴直線(xiàn)和圓相離．故選：A．本題考查直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的判定．掌握半徑和圓心到直線(xiàn)的距離之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】由BC⊥AC，AB＝10，BC＝AD＝6，由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，得出OA長(zhǎng)，然后由勾股定理求得OB的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝6，OB＝OD，OA＝OC，∵AC⊥BC，∴AC＝＝8，∴OC＝4，∴OB＝＝2，∴BD＝2OB＝4故答案為：4．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，

∴底面半徑為2，

∴V=πr2h=22×6?π=24π，

故答案是：24π．此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．13、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可得，在試驗(yàn)中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，然后利用頻率估計(jì)概率可得圖釘針尖朝上的概率．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖得，在試驗(yàn)中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，所以可根據(jù)計(jì)圖釘針尖朝上的概率為0.1．本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.14、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴設(shè)直線(xiàn)AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：∴直線(xiàn)AD解析式為：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用對(duì)稱(chēng)求線(xiàn)段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．15、（1，2）．【分析】先把此二次函數(shù)右邊通過(guò)配方寫(xiě)成頂點(diǎn)式得：y=（x-1）2+2,從而求解.【詳解】解：y=x2﹣2x+3y=x2﹣2x+1+2y=（x-1）2+2，所以，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．故答案為(1，2)本題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．16、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.17、π﹣【分析】根據(jù)題意可以得出三角形ACD是等邊三角形，進(jìn)而求出∠AOD，再根據(jù)直角三角形求出OE、AD，從而從扇形的面積減去三角形AOD的面積即可得出陰影部分的面積．【詳解】解：連接AC，OD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，垂足為E，∵∠ABC＝∠AOC，∠AOC＝2∠ADC，∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，∵AD＝CD，∴△ACD是正三角形，∴∠AOD＝120°，OE＝2×cos60°＝1，AD＝2×sin60°×2＝2，∴S陰影部分＝S扇形OAD﹣S△AOD＝×π×22﹣×2×1＝π﹣，故答案為：π﹣．本題主要考察扇形的面積和三角形的面積，熟練掌握面積公式及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠ABC＝∠ADE，∴△ABC∽△ADE，∴＝，∴，∴△ABD∽△ACE，∴，∴，∴BD＝1，故答案為：1．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（1）AC與⊙O相切，證明見(jiàn)解析；（2）⊙O半徑是．【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，如圖，由BE平分∠ABD得到∠OBE=∠DBO，加上∠OBE=∠OEB，則∠OBE=∠DBO，于是可判斷OE∥BD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，所以O(shè)E⊥AC，于是根據(jù)切線(xiàn)的判定定理可得AC與⊙O相切；（2）設(shè)⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，證明△AOE∽△ABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可．試題解析：（1）AC與⊙O相切．理由如下：連結(jié)OE，如圖，∵BE平分∠ABD，∴∠OBE=∠DBO，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE=∠DBO，∴OE∥BD，∵AB=BC，D是AC中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∴OE⊥AC，∴AC與⊙O相切；（2）設(shè)⊙O半徑為r，則AO=10﹣r，由（1）知，OE∥BD，∴△AOE∽△ABD，∴，即，∴r=，即⊙O半徑是．考點(diǎn)：圓切線(xiàn)的判定：相似經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．解決（2）小題的關(guān)鍵是利用相似比構(gòu)建方程．20、作圖見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析.【分析】因?yàn)镸到兩條道路的距離相等，且使MC=MD，所以M應(yīng)是∠O的平分線(xiàn)和CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．【詳解】如圖，∠O的平分線(xiàn)和CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置．理由是：因?yàn)镸是∠O的平分線(xiàn)和CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，所以M到∠O的兩邊OA和OB的距離相等，M到C、D的距離相等，所以M就是所求．此題考查了基本作圖以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和角的平分線(xiàn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)【解析】試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解．試題解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案為16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案為90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、(1)；(2).【分析】（1）先列出一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先列出兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果，再找出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可；【詳解】（1）由題意得：一次性隨機(jī)抽取2張卡片的所有可能的結(jié)果有6種，即，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，即故所求的概率為；（2）兩次抽取卡片的所有可能的結(jié)果有16種，列表如下：第一次第二次12341234它們每一種出現(xiàn)的可能性相等從中可看出，兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的結(jié)果有3種，即故所求的概率為.本題考查了用列舉法求概率，依據(jù)題意正確列舉出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（3）或．【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得BC的解析式，根據(jù)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；（3）由題意根據(jù)PE與DE的關(guān)系，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程根據(jù)解方程，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得，解得∴這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．（2）當(dāng)時(shí)，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為．由題意得解得∴直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為．∵PD∥x軸，∴．∴．當(dāng)時(shí)，如圖①，．當(dāng)時(shí)，如圖②，．（3）當(dāng)時(shí)，，．∵，∴．解得（不合題意，舍去），．當(dāng)時(shí)，，．∵，∴．解得（不合題意，舍去），．綜上所述，當(dāng)時(shí)，或．本題考查二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸直線(xiàn)上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等得出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用PE與DE的關(guān)系得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析【分析】分別作出三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，也就是三角形內(nèi)切圓的圓心，進(jìn)而得出即可．【詳解】如圖所示此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握三角形內(nèi)心位