A．(a+1)(a-1)=a2-1B．a(chǎn)b+ac+1=a(b+c)+1C．6ab=2a.3bD．a(chǎn)2-8a+16=(a-4)22．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A．2ab=2a.bB．(x+1)(x-1)=x2-1C．x2-4x+4=(x-2)2D．x2-x-4=x(x-1)-23．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．10a2-5a=5a(2a-1)B．x2+2x-1=(x-1)2C．x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2xD．(x+2)(x-1)=x2+x-24．下面式子從左邊到右邊的變形為因式分解的是()A．x2-x-2=x(x-1)-2B．(a+b)(a-b)=a2-b2C．x2-1=(x+1)(x-1)D．5．多項(xiàng)式12ab2-8a2bc用提公因式法分解因式時(shí)提取的公因式是()A．2abB．4abC．4a2b2D．2abc6．20052-2005一定能被（）整除7．下列因式分解正確的是()A．x2+1=(x+1)2B．x2+2x-1=(x-1)2C．2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1)D．x2-x+2=x(x-1)+28．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是()A．(x+2y)(x-2y)=x2-4y2B．x2+y2=(x+y)2C．x2-2xy+y2=(x-y)2D．9．下列因式分解正確的是()A．x4-1=(x2+1)(x2-1)B．2x2+3x3+x=x(2x+3x2)C．4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2D．x2-2x-1=(x-1)22-ab-ac-bc的值為()a+b+c+d+e+f=b2-a2+d2-c2+f2-e2，關(guān)于這個(gè)六元方程下列說法正確的個(gè)數(shù)是④若a+b+c+d+e+f=53，則該六元方程有213．分解因式：4a-ay=．14．因式分解3x2y-12y=．16．若是方程組的解，則a2-b2的值是．17．因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3．18．分解因式：a3-a+2a2b+ab2．大會(huì)上被正式列入《世界遺產(chǎn)名錄》的福建土樓，也有被譽(yù)為(2)若0<a<b，則圖___(1)2x2y-8xy+8y．(2)(x+y)(x-y)-(y-x)2．(1)ab2-4a．(2)mx2-2mx+m．(1)x2-4(2)x2y-4xy+4y(1)計(jì)算：(2x)3.(-5xy2)；計(jì)算(3)因式分解：x2(a-b)+9(b-a)；(4)因式分解：(a2+4)2-16a2．化簡并求值其中x=-1解：原式=[x2-4y2-(x2+4y2)]÷(-2y)．①@x2-4y2-x2-4y2)÷(-2y)=(-8y2)÷(-2y)=4y．解：原式=(x-2y)(x+2y)-(x-2y)÷(-2y)=……），(2)淇淇的過程運(yùn)用了因式分解的方法，但其過程不完整(1)am-an+ap(2)1-9y2(3)x3-16x(4)2x2-12xy+18y2【詳解】解：A.(a+1)(a-1)=a2-1，不是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；D.a2-8a+16=(a-4)2，是因式分解，故該選【分析】本題考查因式分解，運(yùn)用因式分解的定義進(jìn)行B．(x+1)(x-1)=x2-1，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故C．x2-4x+4=(x-2)2，由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D．x2-x-4=x(x-1)-2，不是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，不屬于因式分解，2-5a=5a(2a-1)，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)B、x2-2x+1=(x-1)2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x，沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不D、(x+2)(x-1)=x2+x-2，從左到右的變形是整式的乘法，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．B、(a+b)(a-b)=a2-b2屬于整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2-1=(x+1)(x-1)是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；【詳解】解：Q12ab2-8a2bc=4ab(3b-2ac)，:應(yīng)提取的公因式為4ab，【詳解】解：20052-2005=2005×(2005-1)=2005×2004，所以20052-2005一定能被2004整除．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公選項(xiàng)C中，2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1)，正確．D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，據(jù)此判定即可求解，掌握因式分解故選：C．B、2x2+3x3+x=x(1+2x+3x2)，因式分解錯(cuò)誤，不符合題意；C、4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2，因式分解正確，符合題意；D、x2-2x-1不能因式分解，不符合題意；【分析】根據(jù)a=2022x+2023，b=2a-c，b-c的值，然后將所求式子變形，然后將a-b，a-c，b-c的值代入變形后的式子【詳解】Qa=2022x+2023，b=2022x+2024，c=2022:a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，:a2+b2+c2-ab-bc-ac，【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵時(shí)明確題意，利用完解題意，以及方程的解得含義．把a(bǔ)=1，b=2，c=3，d方程變形為(a+b)(1+a-b)+(c+d)(1+c-d)+(e+f)(1+e-f)=0，由正整數(shù)a，b，c，d，e，f滿足a<b<c<d<e<f，可得b=a+1,d=c+1,f=e+1，據(jù)此可判斷③；根據(jù)③的結(jié)論可得a+c+e=25，據(jù)此可判斷④.左邊=a+b+c+d+e+f=21，右邊=b2-a2+d2-c2+f2-e2=21，:左邊=右邊，:a=1，b=2，c=3，d:左邊=右邊，:連續(xù)的六個(gè)正整數(shù)一定是該六元方程的解，故②正確；∵a+b+c+d+e+f=b2-a2+d2-c2+f2-e2，:(a+b)+(c+d)+(e+f)=(a+b)(b-a)+(c+d)(d-c)+(e+f)(f–e):(a+b)(1+a-b)+(c+d)(1+c-d)+(e+f)(1+e-f)=0，:a+b>0,1+a-b≤0,c+d>0,1+c-d≤0,e+f>0,1+e-f≤0，:1+a-b=0,1+c-d=0,1+e-f=0，:b=a+1,d=c+1,f=e+1，當(dāng)c=3,d=4時(shí)，此時(shí)e=5,f=6或e=6,f=7或e=7,f=8或e=8,f=9，4組；當(dāng)c=4,d=5時(shí)，此時(shí)e=6,f=7或e=7,f=8或e=8,f=9，3組；當(dāng)c=5,d=6時(shí)，此時(shí)e=7,f=8或e=8,f=9，2組；當(dāng)c=6,d=7時(shí)，此時(shí)e=8,f=9，1組；:a+a+1+c+c+1+e+e+1=53:若a=1，當(dāng)c=4時(shí)，e=20，13．a(chǎn)(4-y)利用提公因式法分解因式即可．【詳解】解：4a-ay=a(4-y)．故答案為：a(4-y)．14．3y(x+2)(x-2)【詳解】解：3x2y-12yx2-4)=3y(x+2)(x-2)故答案為：3y(x+2)(x-2)【詳解】解：a3+2a2b+ab2a2+2ab+b2)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解，把代入方程組得關(guān)于a，b的方程組，利用加減消元法求出a+b和a-b的值，再把所求代數(shù)式分解成(a+b)(a-b)，把代入方程組得，①-@得：a-b=1，:a2-b2=(a+b)(a-b)17．-3ab(a-b)2先提公因式-3ab，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式=-3ab(a2-2ab+b2)=-3ab(a-b)2．【分析】本題考查因式分解，掌握提公因式法和公式【詳解】解：a3-a+2a2b+ab2=a(a2+2ab+b2-1)=a(a+b)2-1（2）解：6a2+3ab-(5a2+4ab)=a2-ab=a(a-b)，所以a(a-b)<0，20．(1)2y(x-2)2(2)2y(x-y)【詳解】（1）解：原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2；（2）原式=(x+y)(x-y)-(x-y)2=(x-y)(x+y-x+y)=2y(x-y)．(2)m(x-1)2【詳解】（1）解：ab2-4ab2-4)（2）解：mx2-2mx+mx2-2x+1)=m(x-1)2．(2)y(x-2)2【詳解】（1）解：x2-4=x2-22=(x+2)(x-2)；（2）解：x2y-4xy+4y=yx2-4x+4)=y(x-2)2．23．(1)-40x4y2(2)-4a2b2(3)(a-b)(x-3)(x+3)(a-2)2(-5xy2)(-5xy2)=-40x4y2；=2a3b-6a2b2-2a3b+2a2b2=-4a2b2；（3）x2(a-b)+9(b-a)=x2(a-b)-9(a-b)=(a-b)(x2-9)=(a-b)(x-3)(x+3)；（4）(a2+4)2-16a2a2+4+4aa2+4-4a)(a-2)2．2-4xy+4y2；（2）先進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再計(jì)算多項(xiàng)式除以單【詳解】（1）解：嘉嘉的過程中，第①和@兩處中出錯(cuò)的是@，部分正確的結(jié)果為x2-4xy+4y2；故答案為：@，x2-4xy+4y2；（2）