1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()2．下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是()3．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是()4．下列計算正確的是()5．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是()125對于表格中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()的長為()A．x<-2B．x3-2C．x<-3D．x≥-39．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C在線段AB上，且點C坐標為(m,2)，點D為線段OB的中點，點P為OA上一動點，當△PCD的周長最小時，點P的坐標為()于點E，則△ABE的周長為．0填“＞”、或“<”)15．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE與BF相交4（單位：cm寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：123456789數(shù)數(shù)3.74mn【問題解決】(1)上述表格中：m=________，n=________；(2)①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”的兩倍．”20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A,(2)若P為直線AB上一動點，△AOP的面積為6，求點P的坐標．21．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在CD上，(1)求證：四邊形OEFG為矩形；(2)若AD=10，EF=3，求OE和CG的長．款冰箱貼的利潤多2元，銷售20件A款冰箱貼和銷售30件P在BC邊上運動，直線PO交AD于E．“數(shù)學智慧小組”歡迎您的加入，請開啟您的“問題解決之旅”吧！【詳解】解：由題意得【分析】由直線解析式可以求出A，B，C，D當PC+PD的值最小，三角形周長最小，作點D關(guān)于x軸對稱的點D￠,連接CD￠交x軸于∵直線與x軸，y軸分別交于點A和點B，∵C在直線且C∵△PCD的周長=3+PC+PD，:若想使三角形周長最小，則需PC+PD的值最小，作點D關(guān)于x軸對稱的點D￠,連接CD￠交x軸于點P，此時PC+PD的值最小，令y=0，得即，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是求出A，B，C，D點坐標，理解當PC+PD【分析】根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即“它們的對應角相等”，故其逆命題是對應角相等的兩個三角形是全等三角形．BD的中垂線，可得BE=ED，再進一步利用三角形的周長公式可得答案．【詳解】解：:在YABCD中，O是對角線的交點，且OE丄BD，:EO是對角線BD的中垂線，:BE=ED，故答案為：25cm．【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷出y隨x的增大而增大，進而即可求解．:y隨x的增大而增大，:x1<x2，:x1-x2<0．故答案為：<．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．:四邊形ABCD為平行四邊形，:OA=OC，OB=OD，:AE=CF，:OA-AE=OC-CF，即OE=OF，:四邊形DEBF是平行四邊形．【詳解】解：設(shè)旗桿高度AC為米，則繩長AB:△ABC是直角三角形，:AC2＋BC2＝AB2，即x2+52=（x+1）2.【點睛】此題考查了勾股定理的應用，很簡單，只要熟知勾故答案為：3.75；1.91；（2）Q0.0424<0.0669，:芒果樹葉的形狀差別小，故A同學說法不合理；Q荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)1.91，中位數(shù)是1.95，眾數(shù)是2.0，:B同學說法合理．故答案為：B；:這片樹葉更可能是荔枝樹葉．20．(1)y=-2x+4(2)P(-1,6)或P(5,-6)根據(jù)S△求出點P的坐標即可．:設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+4，:y=-2x+4；:OA=2，:yP=6，當y=6時，-2x+4=6，解得：x=-1；:P(-1,6)或P(5,-6)．（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)先求出CD，利用中位線定理求出OE，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出:OE∥GF，:四邊形OEFG為平行四邊形，:四邊形OGFE為矩形；“四邊形ABCD為菱形，點E為BC中點，在Rt△EFD中:CG=CD-GF-DF=10-5-4=1．定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形OEFG為矩形是解題的關(guān)鍵．231）見解析2）四邊形ABPE是平行四邊形，理由見解析，345行四邊形的面積公式求得PE，即可求得四邊形ABPE的周長最小值，根據(jù)△A