2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則△AEF的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正六邊形3．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．5、6、﹣8B．5，﹣6，﹣8C．5，﹣6，8D．6，5，﹣84．如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A．PD B．PB C．PE D．PC5．甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個(gè)，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球6．比較cos10°、cos20°、cos30°、cos40°大小，其中值最大的是（）A．cos10° B．cos20° C．cos30° D．cos40°7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使△ABC與△DAC相似的是（）

A．∠BAD＝∠C B．∠BAC＝∠BDA C．AB2＝BD?BC D．AC2＝CD?CB8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A．-9 B．-8 C．-7 D．-69．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝圖象交于M、N兩點(diǎn)，則不等式ax+b＞解集為()A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞210．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5二、填空題(每小題3分,共24分)11．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容◎代表__________________，@代表_________________。12．如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知，半徑r和圓心角θ及其所對(duì)的弦長l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當(dāng)時(shí)，______．13．如圖在Rt△OAB中∠AOB＝20°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB＝____．14．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是_____．15．如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值是______．16．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)P，若AB＝4，OP＝1，則弦CD所對(duì)的圓周角等于_____度．17．小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_________．18．一個(gè)不透明的袋中原裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，則袋中應(yīng)再添加紅球____個(gè)（以上球除顏色外其他都相同）．三、解答題(共66分)19．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）20．（6分）自2020年3月開始，我國生豬、豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，某大型菜場(chǎng)在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2020年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：豬肉的進(jìn)價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的一段拋物線表示．（1）________；（2）求圖1表示的售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．（1）求AB的長；（2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cos∠AEB．22．（8分）中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“喜數(shù)”.定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?5就不是一個(gè)“喜數(shù)”因?yàn)椋?）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請(qǐng)說明理由；（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請(qǐng)寫出來，若不存在請(qǐng)說明理由.23．（8分）某商店購進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？（3）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于65元銷售，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？24．（8分）用配方法解下列方程.(1);(2).25．（10分）如圖，中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接,.（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）若，求的長.26．（10分）已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，，AF:AD=1:2由此即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8

∴，∵E，F(xiàn)分別是AO．AD中點(diǎn)，

∴，，AF:AD=1:2，∴△AEF的面積為3，

故選：A．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．2、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來判斷：A.平行四邊形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；B.正五邊形無論繞著那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對(duì)稱圖形；C.正方形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形；D.正六邊形是繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形．故選：B本題考查了中心對(duì)稱圖形的判斷方法．中心對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合．3、C【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式是5x2﹣6x+8=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣6，常數(shù)項(xiàng)是8，故選C．本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．4、C【解析】觀察可得，點(diǎn)P在線段AC上由A到C的運(yùn)動(dòng)中，線段PE逐漸變短，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，PE最短，過垂直這個(gè)點(diǎn)后，PE又逐漸變長，當(dāng)AP=m時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，符合圖像的只有線段PE，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，對(duì)于此類問題來說是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．5、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是不可能事件；B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球是必然事件；C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球是必然事件；D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是隨機(jī)事件．故選：D．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】根據(jù)同名三角函數(shù)大小的比較方法比較即可．【詳解】∵，∴．故選：A．本題考查了同名三角函數(shù)大小的比較方法，熟記銳角的正弦、正切值隨角度的增大而增大；銳角的余弦、余切值隨角度的增大而減?。?、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可．【詳解】△ABC與△DAC有一個(gè)公共角，即∠ACB=∠DCA，要使△ABC與△DAC相似，則還需一組角對(duì)應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D中的AC即ACCD=CBAC，正好是故選：D．本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵．8、B【分析】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD=OE，OD=CE，設(shè)A（x，），則C（，-x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】解：如圖，作軸于，軸于連接AC，BO，∵，∴∵，∴.在和中，∴∴.設(shè)，則.∵和互相垂直平分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得，∴，故選.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，x＞2或﹣1＜x＜0時(shí)，ax+b＞．故選A．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】∵DE∥BC，EF∥AB，∴，，∴，∴，∴，即.故選A.點(diǎn)睛：若，則，.二、填空題(每小題3分,共24分)11、∠EFC內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線的判定即可將解答補(bǔ)充完整.【詳解】證明：延長BE交DC于點(diǎn)F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：∠EFC；內(nèi)錯(cuò)角.本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角證明平行，及有效地進(jìn)行等量代換是證明的關(guān)鍵.12、【分析】如圖所示，∠AOB=θ，OA=r，AB=l，∠AOC=∠BOC=，根據(jù)，設(shè)AB=l=2a，OA=r=3a，根據(jù)等量代換得出∠BOC=∠BAE=，求出BE，利用勾股定理求出AE，即可表達(dá)出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示，∠AOB=θ，OA=r，AB=l，∠AOC=∠BOC=，∵AO=BO，∴OC⊥AB，∴，∴設(shè)AB=l=2a，OA=r=3a，過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，∵∠B+∠BOC=90°，∠B+∠BAE=90°，∴∠BOC=∠BAE=，∴，即，解得：，由勾股定理得：，∴，故答案為：．本題考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理的內(nèi)容，作出輔助線，求出AE的值．13、80°．【分析】由將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，可求得∠A1OA的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，∴∠A1OA＝100°，∵∠AOB＝20°，∴∠A1OB＝∠A1OA﹣∠AOB＝80°．故答案為：80°．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．注意找到旋轉(zhuǎn)角是解此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比是1：2，∴△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，又△ABC的面積是3，∴△A′B′C′的面積是1，故答案為1．本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．15、【分析】首先過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，即可得S△AOC=2，S△OBD=，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函數(shù)的定義求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，

∴∠OBD+∠BOD=90°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠OBD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△OBD=，S△AOC=2，∴，∴tan∠OAB=.故答案為：.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．16、60或1．【分析】先確定弦CD所對(duì)的圓周角∠CBD和∠CAD兩個(gè)，再利用圓的相關(guān)性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形，推出,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可分別求出和的度數(shù)．【詳解】如圖，連接OC，OD，BC，BD，AC，AD，∵AB為⊙O的直徑，AB＝4，∴OB＝2，又∵OP＝1，∴BP＝1，∵CD⊥AB，∴CD垂直平分OB，∴CO＝CB，DO＝DB，又OC＝OD，∴OC＝CB＝DB＝OD，∴四邊形ODBC是菱形，∴∠COD＝∠CBD，∵∠COD＝2∠CAD，∴∠CBD＝2∠CAD，又∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBD＝1°，∵弦CD所對(duì)的圓周角有∠CAD和∠CBD兩個(gè)，故答案為：60或1．本題考查了圓周角的度數(shù)問題，掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．17、（3.76，0）【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC=1.1，∴DE=3.76，∴E（3.76，0）．故答案為：（3.76，0）．本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】首先設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)應(yīng)在該盒子中再添加紅球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解．故答案為：1．此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用直接開方法解方程即可．【詳解】（1），，，或，；（2），，，．本題考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟練掌握各解法是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）當(dāng)20天或40天，最小利潤為10元千克【分析】（1）把代入可得結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入，分別求解即可；（3）設(shè)利潤為，分兩種情形：當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】解：（1）把代入，得到，故答案為：．（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入得到，解得，．當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入得到，解得，．綜上所述，．（3）設(shè)利潤為．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為10（元千克）．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，最小利潤（元千克），綜上所述，當(dāng)20天或40天，最小利潤為10元千克．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵從函數(shù)圖象中獲取信息，利用待定系數(shù)法求得解析式．21、（1）1；（2）128；（3）．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義可得出AB＝AE，進(jìn)而再利用題中數(shù)據(jù)即可求解結(jié)論；（2）易證CED為直角三角形，則CE⊥AD，基礎(chǔ)CE為平行四邊形的高，利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；（3）易證∠BCE＝90°，求cos∠AEB的值可轉(zhuǎn)化為求cos∠EBC的值，利用勾股定理求出BE的長即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝1，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD＝AB＝1，在CED中，CD＝1，DE＝6，CE＝8，∴ED2+CE2＝CD2，∴∠CED＝90°．∴CE⊥AD，∴平行四邊形ABCD的面積＝AD?CE＝(1+6)×8＝128；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴BC∥AD，BC＝AD，∴∠BCE＝∠CED＝90°，AD＝16，∴RtBCE中，BE＝＝8，∴cos∠AEB＝cos∠EBC＝＝＝．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式運(yùn)用、解直角三角形的有關(guān)知識(shí)及角平分線的性質(zhì)等問題，應(yīng)熟練掌握．22、（1）44不是一個(gè)“喜數(shù)”，72是一個(gè)“8喜數(shù)”，理由見解析；（2）“7喜數(shù)”有4個(gè)：21、42、63、1【分析】（1）根據(jù)“n喜數(shù)”的定義解答即可；（2）設(shè)存在“7喜數(shù)”，設(shè)其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，(a，b為1到9的自然數(shù))，則10b+a=7(a+b)，化簡(jiǎn)得：b=2a，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）44不是一個(gè)“喜數(shù)”，因?yàn)椋?2是一個(gè)“8喜數(shù)”，因?yàn)椋唬?）設(shè)存在“7喜數(shù)”，設(shè)其個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，(，為1到9的自然數(shù))，由定義可知：化簡(jiǎn)得：因?yàn)?，?到9的自然數(shù)，∴，；，；，；，；∴“7喜數(shù)”有4個(gè)：21、42、63、1．本題考查了因式分解的應(yīng)用．掌握“n喜數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）y=-2x+200；（2）100件或20件；（3）銷售單價(jià)定為65元時(shí)，該超市每天的利潤最大，最大利潤1750元【分析】（1）將點(diǎn)（40，120）、（60，80）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到結(jié)論;（3）由題意得w=（x-40）（-2x