紀(jì)念中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|x≤0}

C.{x|x=2}

D.{x|2<x<3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)點(diǎn)

C.一個(gè)拋物線

D.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

5.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

6.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是（）

A.0

B.0.5

C.1

D.無法確定

7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8.函數(shù)f(x)=x2的圖像的對(duì)稱軸是（）

A.x=0

B.x=1

C.y=0

D.y=1

9.若向量a=(2,3)，向量b=(1,1)，則向量a+b等于（）

A.(3,4)

B.(2,3)

C.(1,1)

D.(0,0)

10.已知圓的半徑為3，圓心在原點(diǎn)，則圓的方程是（）

A.x2+y2=3

B.x2+y2=9

C.x2-y2=3

D.x2-y2=9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x

2.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的并集是（）

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

3.下列命題中，正確的有（）

A.任何數(shù)的平方都是正數(shù)

B.若a>b，則a2>b2

C.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a2+b2=c2，則下列說法正確的有（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是銳角三角形

C.三角形ABC是鈍角三角形

D.三角形ABC是等邊三角形

5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值是_________。

2.不等式5x-7>3的解集是_________。

3.已知點(diǎn)A(1,3)和B(4,1)，則線段AB的斜率是_________。

4.函數(shù)f(x)=x3的圖像關(guān)于_________對(duì)稱。

5.若集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，則集合A∩B是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{x+2>1{2x-1<5并寫出其解集。

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

3.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，求f(0)+f(2)的值。

4.計(jì)算向量a=(3,4)和向量b=(1,-2)的點(diǎn)積。

5.解方程：x2-6x+5=0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.D

解析：|x-1|表示x到1的距離，圖像是兩個(gè)分支的V形圖像，頂點(diǎn)為(1,0)。

3.A

解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

4.A

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

5.A

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

6.B

解析：拋擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的概率各為0.5。

7.C

解析：32+42=9+16=25=52，滿足勾股定理，所以是直角三角形。

8.A

解析：y=x2的圖像是拋物線，對(duì)稱軸為x=0，即y軸。

9.A

解析：a+b=(2+1,3+1)=(3,4)。

10.B

解析：圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心在原點(diǎn)(a=0,b=0)，半徑r=3，所以方程為x2+y2=9。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)。

2.A,B,C

解析：A∪B={1,2,3,4}。

3.D

解析：A錯(cuò)誤，0的平方是0；B錯(cuò)誤，例如-1>-2但1<4；C錯(cuò)誤，90度的補(bǔ)角是90度；D正確，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4.A

解析：滿足勾股定理的三角形是直角三角形。

5.A,B

解析：y=x2和y=|x|都是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：f(2)=2*2-3=1。

2.x>2

解析：5x-7>3，移項(xiàng)得5x>10，除以5得x>2。

3.-2

解析：斜率k=(1-3)/(4-1)=-2。

4.原點(diǎn)(0,0)

解析：x3是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.(1,3)

解析：A∩B={x|x>1且x<3}，即(1,3)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x>0

解析：{x+2>1→x>-1{2x-1<5→x<3解集為-1<x<3，即x>0。

2.4

解析：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x-2)(x+2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

3.4

解析：f(0)=|0-1|=1，f(2)=|2-1|=1，f(0)+f(2)=1+3=4。

4.-5

解析：a·b=3*1+4*(-2)=3-8=-5。

5.1,5

解析：x2-6x+5=(x-1)(x-5)=0，解得x=1或x=5。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

-考察內(nèi)容：集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、不等式解法、幾何圖形、向量運(yùn)算、概率基礎(chǔ)。

-知識(shí)點(diǎn)：

-集合運(yùn)算：并集、交集、補(bǔ)集。

-函數(shù)性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱軸。

-不等式解法：一元一次不等式、絕對(duì)值不等式。

-幾何圖形：三角形分類、圓的方程。

-向量運(yùn)算：點(diǎn)積。

-概率基礎(chǔ)：基本概率計(jì)算。

-示例：

-集合運(yùn)算：A∩B表示同時(shí)屬于A和B的元素。

-函數(shù)性質(zhì)：y=x2是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

二、多項(xiàng)選擇題

-考察內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性、集合運(yùn)算、命題判斷、幾何性質(zhì)、函數(shù)奇偶性。

-知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性。

-集合運(yùn)算：并集的求解。

-命題判斷：邏輯命題的真假判斷。

-幾何性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)。

-函數(shù)奇偶性：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義。

-示例：

-函數(shù)單調(diào)性：y=2x+1是增函數(shù)，因?yàn)樾甭蕿檎?/p>

-命題判斷：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

三、填空題

-考察內(nèi)容：函數(shù)求值、不等式解法、向量運(yùn)算、函數(shù)對(duì)稱性、集合表示。

-知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)求值：代入法求函數(shù)值。

-不等式解法：一元一次不等式。

-向量運(yùn)算：向量加法。

-函數(shù)對(duì)稱性：奇函數(shù)、偶函數(shù)的對(duì)稱性。

-集合表示：區(qū)間的表示方法。

-示例：

-函數(shù)求值：f(2)=2*2-3=1。

-集合表示：(1,3)表示x大于1且小于3的區(qū)間。

四、計(jì)算題

-考察內(nèi)容：不等式組解法、極限計(jì)算、函數(shù)求值、向量點(diǎn)積、方程求解。

-知識(shí)點(diǎn)：

-不等式組解法：聯(lián)立不等式求解。

-極限計(jì)算：極限的運(yùn)算法則。

-函數(shù)求值：代入法求函數(shù)值。

-向量點(diǎn)積：向量點(diǎn)積的定義和計(jì)算。

-方程求解：一