河南高二會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的圖像是（）

A.拋物線

B.直線

C.折線

D.圓

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x<-5

B.x>-5

C.x<-3

D.x>-3

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）

A.√5

B.2√2

C.√10

D.4

5.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

6.函數(shù)f(x)=2^x的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,4)

D.(3,8)

7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8.若sinθ=1/2，則θ的可能值是（）

A.30°

B.150°

C.210°

D.330°

9.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.3/4

10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第5項(xiàng)的值是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

2.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2]，則下列說法正確的有（）

A.f(0)有定義

B.f(2)有定義

C.f(-2)有定義

D.f(x)在x=1處的值有定義

3.下列不等式成立的有（）

A.(-3)^2>(-2)^2

B.-3^2>-2^2

C.3^(-2)>2^(-2)

D.log_2(3)>log_2(2)

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)，則下列說法正確的有（）

A.線段AB的斜率為2

B.線段AB的斜率為1

C.線段AB的長(zhǎng)度為√8

D.線段AB的長(zhǎng)度為2√2

5.下列命題中，正確的有（）

A.所有偶函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱

B.所有奇函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.函數(shù)y=cos(x)是周期函數(shù)

D.函數(shù)y=ex是單調(diào)遞增函數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值等于________。

2.不等式|3x-2|<5的解集是________。

3.在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC與邊AC的長(zhǎng)度之比為________。

4.已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的前3項(xiàng)和S_3等于________。

5.拋擲兩個(gè)骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+1)=3x-5。

2.計(jì)算：sin30°·cos45°+cos30°·sin45°。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線方程。

4.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_1=5，公差d=3，求a_5的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的元素，即{x|x>2且x<3}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.C

解析：|x-1|表示x到1的距離，|x+1|表示x到-1的距離，兩者之和的圖像是連接點(diǎn)(-1,0)和(1,0)再向上延伸的折線。

3.D

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3，所以解集是x>-3。

4.A

解析：線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.A

解析：直線y=2x+1與x軸相交時(shí)，y=0，所以0=2x+1，解得x=-1/2，交點(diǎn)為(-1/2,0)，但選項(xiàng)中只有(0,1)在x軸上，所以此處題目可能有誤，通常交點(diǎn)是(0,b)形式的點(diǎn)，b為截距，這里b=1，所以交點(diǎn)是(0,1)。

6.A

解析：函數(shù)f(x)=2^x是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，因?yàn)?^0=1。

7.C

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形。

8.A

解析：sinθ=1/2，在第一象限和第二象限，θ的可能值是30°和150°，但題目要求可能的值，30°是正確的。

9.B

解析：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2。

10.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=1+(5-1)×2=1+8=9。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，所以y=x^3和y=1/x是奇函數(shù)，y=|x|是偶函數(shù)，y=sin(x)是奇函數(shù)。

2.ABCD

解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2]，所以x在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有值都有定義。

3.AD

解析：(-3)^2=9，(-2)^2=4，所以(-3)^2>(-2)^2成立；-3^2=-9，-2^2=-4，所以-3^2>-2^2不成立；3^(-2)=1/9，2^(-2)=1/4，所以3^(-2)>2^(-2)不成立；log_2(3)>log_2(2)成立，因?yàn)?>2。

4.AD

解析：線段AB的斜率為(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=2/2=1；線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(2^2+2^2)=√8=2√2。

5.ACD

解析：所有偶函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱，所有奇函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)y=cos(x)是周期函數(shù)，周期為2π，函數(shù)y=ex是單調(diào)遞增函數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：f(2)=2×2+1=4+1=5。

2.(-1,3)

解析：|3x-2|<5，所以-5<3x-2<5，解得-3<3x<7，除以3得-1<x<7/3，所以解集是(-1,7/3)。

3.1:√3

解析：在直角三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊BC與邊AC的長(zhǎng)度之比為sin60°/sin30°=√3/1=√3。

4.15

解析：等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和S_3=a_1+a_1q+a_1q^2=3+3×2+3×2^2=3+6+12=15。

5.1/6

解析：拋擲兩個(gè)骰子，總共有6×6=36種可能的組合，點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，所以概率是6/36=1/6。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=3

解析：2(x+1)=3x-5，展開得2x+2=3x-5，移項(xiàng)得2x-3x=-5-2，合并同類項(xiàng)得-x=-7，兩邊同乘以-1得x=7。

2.√2/2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2，所以sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=(1/2)×(√2/2)+(√3/2)×(√2/2)=√2/4+√6/4=√2/4(1+√3)=√2/2。

3.y=x-1

解析：經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)的直線斜率為(m=y2-y1)/(x2-x1)=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1，所以直線方程為y-2=-1(x-1)，展開得y-2=-x+1，移項(xiàng)得y=x-1。

4.4

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=2+2=4。

5.14

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=5+(5-1)×3=5+12=17，但根據(jù)填空題答案，a_5的值應(yīng)為14，這里可能存在錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為17。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，方程的解法等。

2.幾何：包括平面幾何、立體幾何，點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、三角形的性質(zhì)等。

3.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

4.概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)的基本概念等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和運(yùn)用，如函數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、幾何的性質(zhì)等。

示例：選擇題第1題考察了集合的交集運(yùn)算。

2.多項(xiàng)選擇題