陜西省寶雞市隴縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是

（

）A．4，5，6 B．2，3，4 C．，3，4 D．1，，33．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，AD在數(shù)軸上，以原點(diǎn)D為圓心，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．4．把5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，若梯子底端離墻3米，則梯子頂端到離地面（

）A．2米 B．3米 C．4米 D．4.5米5．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，6．若一個(gè)三角形的三邊分別為1，，2，則這個(gè)三角形的面積為（

）A．1 B． C．2 D．7．如圖，在中，，，是中線，，，那么斜邊的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．如圖，中，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，，則長(zhǎng)為（

）A．12 B． C． D．16二、填空題9．二次根式無(wú)意義時(shí)的取值范圍是．10．在中，斜邊則的值為．11．平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，AB=4，則BD長(zhǎng)度的取值范圍是．12．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足，則該直角三角形的第三邊長(zhǎng)為．13．如圖，四邊形，連接，則的長(zhǎng)度為．三、解答題14．計(jì)算：(1)(2)15．由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在離地面處折斷，如圖，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部處，求這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）的高度？16．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．求證：．17．已知和都是等腰直角三角形，，，，的頂點(diǎn)在的斜邊上．如圖，連接．求證：．18．如圖，四邊形中，．(1)求證：；(2)求四邊形的面積．19．如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，．求的長(zhǎng)．20．如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，F(xiàn)C與GD相交于點(diǎn)E，求證：AF=GB.21．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．22．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求的度數(shù)．23．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)求的長(zhǎng)；(2)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知a，b滿足．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．25．已知：在中，，，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求四邊形的周長(zhǎng)和面積．26．【閱讀材料】把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過(guò)過(guò)程，叫做分母有理化，通常把分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．例如：化簡(jiǎn)．解：．【理解應(yīng)用】(1)______；______；(2)若a是的小數(shù)部分，化簡(jiǎn)；(3)根據(jù)你的猜想、歸納，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：；(4)已知，，試比較a，b，c的大小，并說(shuō)明理由．《陜西省寶雞市隴縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．D解：A、因?yàn)?，無(wú)意義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、的根指數(shù)為3，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、無(wú)論取何值，都有，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D2．CA、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選C．3．A解：∵長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，∴，∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是：，故答案為A.4．C解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖所示：在中，，，則由勾股定理可得米，故選：C．5．D解：A、∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由，不能判定四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意，故選:D．6．A解：∵，∴該三角形為直角三角形，且直角邊長(zhǎng)度分別為1和2，∴這個(gè)三角形的面積．故選A．7．C解：在中，，在中，，∴，∵，是中線，∴，，∴，∴，∴，∴，故選：C．8．B解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴,∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴在中，．故選：B9．解：由題意，得：，∴；故答案為：．10．10∵在中，斜邊，由勾股定理得∴=5+5=10故答案為10．11．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，AB=4，∴OA=OC=AC=3，∴1＜OB＜7，∵BD=2OB=2BD，∴BD的取值范圍是2＜BD＜14．故答案為：2＜BD＜14．12．5或∵|x2－16|＋＝0，∴x2－16＝0，y2－6y＋0＝0，∴x＝＝4，y＝3，∴直角三角形的第三邊長(zhǎng)＝＝5，或直角三角形的第三邊長(zhǎng)＝＝，∴直角三角形的第三邊長(zhǎng)為5或，故答案為5或．13．解：延長(zhǎng)至，使，連接，則，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，設(shè)，在中，由勾股定理得：，解得：（負(fù)值舍去），∴，故答案為：．14．(1)(2)（1）===（2）===15．這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）的高度解：由題意得，，在中，根據(jù)勾股定理得：．所以大樹(shù)的高度是．答：這棵樹(shù)在折斷前（不包括樹(shù)根）的高度．16．見(jiàn)解析證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴，即，∴．17．見(jiàn)解析解：∵，∴∴，∵，，∴，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴．18．(1)見(jiàn)解析(2)114（1）證明：連接，如圖所示：∵，∴，∵，∴，∴是直角三角形，∴；（2）解：四邊形的面積的面積的面積故四邊形的面積為114．19．解：∵，∴，在和中，，∴，∴，在中，∵，∴．20．證明見(jiàn)解析.證明：在平行四邊形ABCD中AB∥CD，AD=BC，∴∠AGD=∠CDG∵DG平分∠ADC，∴∠ADG=∠CDG∴∠AGD=∠ADG，∴AD=AG，同理BF=BC，∴AG=BF，∴AF=GB.21．解：如圖所示：，．22．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：∵，∴和是直角三角形在和中∵

∴∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵，∴，又∵，∴平分，∴，∵，∴．23．(1)(2)9或（1）解：∵，，，∴，由勾股定理，得：．（2）解：，，，當(dāng)時(shí)，，，即，解得，，當(dāng)時(shí)，，，即，解得，，綜上所述，為9或時(shí)，是直角三角形．24．(1)，(2)（1）解：由題意得：，解得：，∴，∴，解得：；（2）解：，∴的平方根為．25．(1)見(jiàn)解析(2)四邊形的周長(zhǎng)和面積分別為20和（1