增分微點(diǎn)1測(cè)量重力加速度的幾種方法方法利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量例1(2025·廣東江門(mén)高三期中)利用圖甲所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。(1)為了減小誤差，重物應(yīng)選(填入正確選項(xiàng)前的字母)。

A.木塊 B.鐵塊 C.塑料塊(2)為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有(填入正確選項(xiàng)前的字母)。

A.天平 B.秒表 C.刻度尺(3)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1=2.60cm，x2=4.14cm，x3=5.69cm，x4=7.22cm，x5=8.75cm，x6=10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，則重物運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a=m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)B(2)C(3)x6+解析(1)為了減小阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，使重物的重力遠(yuǎn)大于阻力，重物應(yīng)選質(zhì)量大、體積小，即密度大的鐵塊，故選B。(2)本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量，則不需要天平，故A錯(cuò)誤;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身具有計(jì)時(shí)功能，所以本實(shí)驗(yàn)不需要秒表，故B錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)需要利用刻度尺測(cè)量紙帶上所打計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離來(lái)計(jì)算加速度的大小，需要刻度尺，故C正確。(3)由紙帶可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=2T，根據(jù)逐差法Δx=at2可得重物運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=x6+已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，代入數(shù)據(jù)，可得加速度大小a=9.60m/s2。方法利用光電門(mén)測(cè)量例2(2025·廣西南寧贛州市三中月考)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度。實(shí)驗(yàn)器材有:小鋼珠、固定底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門(mén)1和2組成的光電計(jì)時(shí)器(其中光電門(mén)1更靠近小鋼珠釋放器)，小鋼珠釋放器(可使小鋼珠無(wú)初速度釋放)、網(wǎng)兜。實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門(mén)測(cè)量小鋼珠從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門(mén)間的距離h。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼珠的直徑如圖乙所示，則直徑為cm。

(2)保持光電門(mén)1的位置不變，改變光電門(mén)2的位置，測(cè)得多組h、t。根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出ht－t圖線(xiàn)，若圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值為k，與縱軸的截距為a，根據(jù)圖線(xiàn)可求出重力加速度大小為;縱截距a與的大小相等(忽略空氣阻力)。答案(1)1.170(2)2k小鋼珠經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為14×0.05mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm。(2)根據(jù)h=v1t+12gt2知ht=v1+12gt，作出ht－t圖線(xiàn)，如圖所示，則圖線(xiàn)的斜率絕對(duì)值k=12g，解得g=2k，縱截距方法利用頻閃照相法或滴水法測(cè)量例3(2025·浙江金華檢測(cè))某同學(xué)以墻面為背景，使用手機(jī)頻閃照相功能拍攝小球自由下落的過(guò)程，通過(guò)對(duì)頻閃照片的研究，粗略測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｕ?qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)該同學(xué)要從下列物體中選擇做自由落體的小球，最為合理的是。

A.小塑料球 B.小木球 C.小鋼球 D.小泡沫球(2)如圖為該同學(xué)拍得的頻閃照片的一部分，測(cè)得圖中部分墻的高度h=0.72m，手機(jī)曝光時(shí)間間隔為0.07s，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2，小球到達(dá)位置4時(shí)的速度大小為m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)照片中位置1(選填“是”“不是”或“不確定是”)小球自由下落的初始位置，由于受空氣阻力影響，測(cè)出的重力加速度值比實(shí)際值(選填“偏大”或“偏小”)。

答案(1)C(2)9.803.77(3)不是偏小解析(1)為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的誤差，需要選擇密度較大的小鋼球來(lái)做實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量相同的情況下體積相對(duì)較小，故選C。(2)由題可得每塊磚的厚度h'=0.7215m=0.048m，則g=h34-h122t2=2×0.0482×(0.07)2m/s2≈9.80m/s2，小鋼球到達(dá)位置3時(shí)的速度v3=h23+h342t=9×0.0482×0.07m/s≈3.09(3)由于4個(gè)小球間豎直距離之比為3∶4∶5，故照片中位置1不是小球自由下落的初始位置;由于受空氣阻力影響，小球下落的實(shí)際加速度小于重力加速度，測(cè)出的重力加速度的值比實(shí)際值偏小。方法利用傳感器測(cè)量例4某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要(填“天平”或“刻度尺”)。

(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如下表所示。

編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為v3=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g=(用d、Δt1、Δt2表示)。

(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫(xiě)出一條可能的原因:。

答案(1)刻度尺(2)1.5(3)2(4)光柵板受到空氣阻力的作用解析(1)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量，需要用刻度尺測(cè)量遮光帶(透光帶)的寬度。(2)根據(jù)平均速