重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2024-2025學年七年級下學期第一次（半期）教學大練兵數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，三條直線，，相交于一點，則（

）A． B． C． D．2．下列四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知直線，嘉嘉和琪琪想畫出的平行線，他們的方法如下：下列說法正確的是（

）A．嘉嘉和琪琪的方法都正確 B．嘉嘉的方法不正確，琪琪的方法正確C．嘉嘉的方法正確，琪琪的方法不正確 D．嘉嘉和琪琪的方法都不正確6．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．直線外一點到這條直線的垂線段，叫作點到直線的距離D．在同一平面內(nèi)，若，那么三點在同一直線上7．計算的結(jié)果估計在（

）A．4至5之間 B．6至7之間 C．7至8之間 D．8至9之間8．如圖，，，平分，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．9．一副三角板按如圖放置，其中，，，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，各點坐標分別為，，，，，，，，，…依圖中所示規(guī)律，點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題11．若與的和是單項式，則的平方根為．12．若點與點的連線平行于軸，則a的值為．13．用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)，都有，例如，那么．14．如圖，在三角形中，，，，，將三角形沿方向平移得到三角形，且與相交于點G，連接，則陰影部分的周長為．15．如圖，已知，、是、之間的兩點，且，若，，則的度數(shù)為．16．一個四位自然數(shù)，若它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和為9，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5，且各位數(shù)字均不為0，則稱為“數(shù)”．若將一個“數(shù)”的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，得到一個新的四位數(shù)．規(guī)定．例如：，∵，∴1283是“數(shù)”，則．若“數(shù)”，則；已知是“數(shù)”（均為正整數(shù)），若被7整除，則滿足條件的的最大值是．三、解答題17．完成下列證明：如圖，，連接交于點，延長至點，．求證：．證明：∵________，又∵（已知），∴（________），∴________（________），∴________（________）．又∵（已知），∴（________），∴（________）．18．計算：(1)(2)19．計算：(1)(2)20．四邊形各個頂點的坐標分別為．(1)如下圖，在平面直角坐標系中畫出四邊形；(2)求這個四邊形的面積．21．如圖，在三角形中，點D，F(xiàn)在邊上，點E在邊上，點G在邊上，連接，，，延長與交于點H，，．(1)與平行嗎？為什么？(2)若，且，求的度數(shù)．22．手工制作課上，勞動課吳老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身55個或剪筒底130個．(1)七年級（2）班有男生、女生各多少人？(2)七年級（2）班全體同學積極參與制作圓柱形茶葉筒，要求用一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？23．如下圖，一只蝸牛從點A沿數(shù)軸向右爬行2個單位長度后到達點B，點A表示．設點B所表示的數(shù)為m．(1)實數(shù)m的值為______；(2)求的值；(3)若在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)．求的立方根．24．已知，，點C在上方，連接．(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點C作交的延長線于點F，寫出和之間的數(shù)量關系；(3)如圖3，在（2）的條件下，的平分線交于點G，連接并延長至點H，若平分，求的值．《重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2024-2025學年七年級下學期第一次（半期）教學大練兵數(shù)學試題》參考答案1．B解：如下圖所示，(對頂角相等)，，(等量代換)．故選：B．2．C解：∵是有理數(shù)，故選項A不符合題意；∵是負數(shù)，故選項B不符合題意；∵∴∴是比1小的正無理數(shù)，故選項C符合題意；∵是比1大的正無理數(shù)，故選項D不符合題意，故選：C．3．A解：A、，故該選項計算正確，符合題意；B、，故該選項計算錯誤，不符合題意；C、，故該選項計算錯誤，不符合題意；D、沒有算術(shù)平方根，故該選項計算錯誤，不符合題意．故選：D．4．D解：由題意知，位于第四象限，故選：D．5．A解：嘉嘉的做法是通過同位角相等，兩直線平行，得出；琪琪的做法是通過內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出；故選：A6．D解：A、相等的角不一定是對頂角，故選項不符合題意；B、同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故選項不符合題意；C、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離，故選項不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，若，那么三點在同一直線上，說法正確，故選項符合題意；故選：D．7．D解：故選：D．8．B解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴．故選B．9．B∵，∴，∵，，∴．故選：B．10．A解：∵，，，，，，，，，…觀察可知：每4個點為一組，點，，，．，點的縱坐標是0，橫坐標是，點的坐標為．故選A．11．解：根據(jù)同類項的定義題意得：，所以，因為64的平方根是，所以的平方根是，故答案為：.12．3解：∵軸，∴點和點的縱坐標相同，即，∴，故答案為：3．13．18解：根據(jù)題中的新定義得：，故答案為：18．14．12解：沿方向平移得到，，，，陰影部分的周長為．故本題答案為：12．15．解：過點作，過點作，∵，∴，設，∵，，∵，∴，∵，，∵，∴，解得：，，，故答案為：．16．58114解：根據(jù)題意，；∵是“數(shù)”，∴，，，∵，，各位數(shù)字均不為0，∴，，∴當取最小值1時，最大，此時才有可能取最大值，∵被7整除，∴能被7整除，∴當，能被7整除時，，∴此時，滿足條件的的最大值是．故答案為：；8114．17．見解析證明∶∵，∵（已知），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換）．18．(1)(2)（1）；（2）．19．(1)或；(2)（1）解：，，，解得：或；（2）去分母，得去括號，得移項合并，得化系數(shù)為1，得．20．(1)畫圖見解析(2)（1）解：如圖所示，四邊形即為所求；（2）解：如圖，過點作軸的平行線，交于點，過點作軸的平行線，交于點，由圖可知，，．21．(1)與平行，見解析(2)（1）解：與平行，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴（2）解∶由（1）得．∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，解得：，∴．22．(1)七年級（2）班有男生23人，女生25人(2)要安排26名學生剪筒身，22名學生剪筒底（1）解：設七年級（2）班有男生人，則女生有人．由題意得：，解得，，答：七年級（2）班有男生23人，女生25人．（2）解：設安排名學生剪筒身，名學生剪筒底，則，解得：，∴；答：要安排26名學生剪筒身，22名學生剪筒底．23．(1)(2)(3)的立方根為2（1）解：點在點右側(cè)2個單位處，點所表示的數(shù)為：，即．故答案為：．（2）解：，則，，；的值為2．（3）解