2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算與數(shù)據(jù)可視化技巧考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計算基礎(chǔ)要求：請掌握并運用以下基本數(shù)據(jù)分析計算方法，對給定的數(shù)據(jù)集進行計算，并得出相應(yīng)的結(jié)論。1.假設(shè)你是一位市場調(diào)研分析師，收集到了一家新開張的咖啡店一個月內(nèi)每天的客流量數(shù)據(jù)（單位：人次），數(shù)據(jù)如下表所示：|日期|客流量||----|------||1號|120||2號|130||3號|125||4號|140||5號|135||6號|150||7號|155||8號|145||9號|160||10號|165|（1）計算該咖啡店該月總客流量。（2）計算該咖啡店該月平均客流量。（3）計算該咖啡店該月客流量的標準差。2.某城市居民收入調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，該城市居民家庭年人均可支配收入（單位：萬元）如下：|家庭月收入|頻數(shù)||----------|----||0.5-1.0|20||1.0-1.5|30||1.5-2.0|40||2.0-2.5|25||2.5-3.0|15||3.0-3.5|10||3.5-4.0|5||4.0-4.5|3||4.5-5.0|2||5.0-5.5|1|（1）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的眾數(shù)。（2）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的中位數(shù)。（3）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的平均數(shù)。二、數(shù)據(jù)可視化技巧要求：請根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運用合適的可視化工具和技巧，繪制出相應(yīng)的圖表，并分析數(shù)據(jù)背后的規(guī)律。1.某公司最近一年的銷售額（單位：萬元）如下：|季度|銷售額||----|------||1季度|100||2季度|120||3季度|150||4季度|130|（1）請繪制一個折線圖，展示該公司一年四季度的銷售額變化情況。（2）請繪制一個柱狀圖，展示該公司一年四季度的銷售額。（3）請結(jié)合圖表，分析該公司一年四季度的銷售情況，并給出相應(yīng)的建議。2.某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（單位：PM2.5濃度）：|日期|濃度||----|----||1號|50||2號|60||3號|70||4號|80||5號|90||6號|100||7號|110||8號|120||9號|130||10號|140|（1）請繪制一個散點圖，展示該城市連續(xù)10天的空氣質(zhì)量變化情況。（2）請繪制一個折線圖，展示該城市連續(xù)10天的空氣質(zhì)量變化情況。（3）請結(jié)合圖表，分析該城市連續(xù)10天的空氣質(zhì)量變化趨勢，并給出相應(yīng)的建議。三、時間序列分析要求：請運用時間序列分析方法，對以下數(shù)據(jù)進行分析，并預(yù)測未來一段時間內(nèi)的趨勢。1.某電商平臺最近三個月的月均訂單量如下：|月份|訂單量（件）||----|----------||1月|2000||2月|2200||3月|2300|（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用移動平均法預(yù)測4月份的訂單量。（2）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用指數(shù)平滑法預(yù)測4月份的訂單量。（3）請結(jié)合兩種預(yù)測方法的結(jié)果，分析并給出對未來一段時間內(nèi)訂單量的預(yù)測。2.某城市近五年每年的降雨量如下（單位：毫米）：|年份|降雨量||----|------||2016|800||2017|750||2018|900||2019|850||2020|950|（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用趨勢預(yù)測模型預(yù)測2021年的降雨量。（2）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用季節(jié)性分解法分析降雨量的季節(jié)性規(guī)律。（3）請結(jié)合分析結(jié)果，預(yù)測2021年該城市的降雨量，并給出相應(yīng)的建議。四、假設(shè)檢驗要求：請運用假設(shè)檢驗方法，對以下數(shù)據(jù)進行檢驗，并得出相應(yīng)的結(jié)論。1.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，質(zhì)量檢驗員抽取了10個樣品進行檢測，檢測結(jié)果如下（單位：克）：|樣品編號|重量||--------|----||1|200||2|202||3|199||4|201||5|203||6|198||7|200||8|204||9|201||10|199|（1）假設(shè)該批產(chǎn)品的平均重量為200克，請運用t檢驗方法檢驗該假設(shè)。（2）假設(shè)該批產(chǎn)品的標準差為5克，請運用z檢驗方法檢驗該假設(shè)。（3）請結(jié)合檢驗結(jié)果，分析該批產(chǎn)品的質(zhì)量情況。2.某學(xué)校進行一項教學(xué)改革，隨機抽取了100名學(xué)生進行實驗，實驗前后學(xué)生的成績?nèi)缦拢簗學(xué)生編號|實驗前成績|實驗后成績||--------|----------|----------||1|60|70||2|65|75||3|70|80||4|75|85||5|80|90||...|...|...||100|85|95|（1）假設(shè)教學(xué)改革前后學(xué)生的平均成績沒有顯著差異，請運用方差分析（ANOVA）方法檢驗該假設(shè)。（2）假設(shè)教學(xué)改革前后學(xué)生的成績差異顯著，請運用t檢驗方法檢驗該假設(shè)。（3）請結(jié)合檢驗結(jié)果，分析教學(xué)改革對學(xué)生成績的影響。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計算基礎(chǔ)1.（1）計算該咖啡店該月總客流量：解析：將每天的客流量相加得到總客流量。答案：120+130+125+140+135+150+155+145+160+165=1525人次。（2）計算該咖啡店該月平均客流量：解析：將總客流量除以天數(shù)得到平均客流量。答案：1525人次/10天=152.5人次/天。（3）計算該咖啡店該月客流量的標準差：解析：首先計算每天客流量的平均值，然后計算每個數(shù)據(jù)點與平均值的差的平方，求和后除以數(shù)據(jù)點的數(shù)量，最后取平方根。答案：標準差=√[(120-152.5)2+(130-152.5)2+...+(165-152.5)2]/10≈18.5人次。2.（1）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的眾數(shù)：解析：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。答案：眾數(shù)為1.5-2.0萬元。（2）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的中位數(shù)：解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)值。答案：中位數(shù)為2.0-2.5萬元。（3）計算該城市居民家庭年人均可支配收入的平均數(shù)：解析：將每個收入?yún)^(qū)間乘以對應(yīng)頻數(shù)，求和后除以總頻數(shù)。答案：平均數(shù)=(0.5-1.0)*20+(1.0-1.5)*30+(1.5-2.0)*40+...+(5.0-5.5)*1=1.8萬元。二、數(shù)據(jù)可視化技巧1.（1）繪制折線圖：解析：使用折線圖可以直觀地展示銷售額隨時間的變化趨勢。答案：繪制折線圖，橫軸為季度，縱軸為銷售額，連接各季度銷售額點。（2）繪制柱狀圖：解析：柱狀圖可以清晰地展示每個季度的銷售額。答案：繪制柱狀圖，橫軸為季度，縱軸為銷售額，每個季度對應(yīng)一個柱子。（3）分析銷售情況：解析：通過圖表分析銷售額在不同季度的變化，找出銷售高峰期和低谷期。答案：根據(jù)圖表，該公司在第三季度銷售額最高，第四季度銷售額最低，建議在銷售低谷期進行促銷活動。2.（1）繪制散點圖：解析：散點圖可以展示日期與PM2.5濃度之間的關(guān)系。答案：繪制散點圖，橫軸為日期，縱軸為PM2.5濃度，