合江中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

5.如果一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.解方程2(x-1)=x+3的正確步驟是（）

A.2x-1=x+3

B.2x-2=x+3

C.2x-2=x+3，2x-2+2=x+3+2，2x=x+5，2x-x=x，x=5

D.2x-2=x+3，2x-2-3=x+3-3，2x-5=x，2x-x=5，x=5

7.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4cm

B.4√2cm

C.8cm

D.8√2cm

8.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.函數(shù)y=-x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)是（）

A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,0)

D.(-5,0)

10.如果一個(gè)圓的直徑是10cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）

A.5πcm

B.10πcm

C.20πcm

D.40πcm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=5

C.x2+3x=x2-1

D.2x3-x2+1=0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=4/x

D.y=5x2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

4.下列不等式中，正確的有（）

A.3x>9

B.x+5<10

C.2x-1>2x+1

D.-x<3

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是________。

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是________cm。

4.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的面積是________πcm2。

5.不等式組{x>1,x<4}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)/(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}

5.如圖，已知圓O的半徑為4cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm，求弦AB所在直線的方程。(假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3))

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>5，3x>12，x>4

3.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

4.A

解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=2*1+1=3，故(1,3)在圖像上

5.C

解析：面積=π*52=25π

6.C

解析：步驟正確，依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1

7.B

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(42+42)=√32=4√2

8.C

解析：含有90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

9.B

解析：令y=0，-x+5=0，x=5，故交點(diǎn)為(5,0)

10.C

解析：周長(zhǎng)=π*直徑=π*10=10π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，D是三元三次方程

2.A

解析：只有A符合y=kx（k≠0）的形式

3.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形

4.A,B,D

解析：C中2x-1>2x+1兩邊同時(shí)減去2x得-1>1，錯(cuò)誤

5.A,C,D

解析：B中兩個(gè)角相等的三角形不一定是等腰三角形（如等腰直角三角形）

三、填空題答案及解析

1.-2

解析：代入x=2得2*22-3*2+k=0，即8-6+k=0，k=-2

2.x≥1

解析：被開(kāi)方數(shù)x-1必須大于等于0

3.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

4.25

解析：面積=π*52=25π

5.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示兩個(gè)不等式的解集，取公共部分

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3+|-5|-√16

=-8+5-4

=-7

3.解：

(x2-2x+1)/(x-1)

=(x-1)2/(x-1)

=x-1(x≠1)

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解：

{2x-1>3

{x+2<5

解不等式①得：2x>4，x>2

解不等式②得：x<3

故不等式組的解集為：2<x<3

5.解：

過(guò)圓心O作OC⊥AB于C，連接OA

OA=半徑=4cm

AC=AB/2=6/2=3cm

在直角三角形OAC中，OC=√(OA2-AC2)=√(42-32)=√7

AB所在直線方程：

當(dāng)x=3時(shí)，y=√7，點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,√7)

直線斜率k=√7/3

故方程為：y-√7=√7/3(x-3)

即：y=√7/3x

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、代數(shù)基礎(chǔ)

1.方程與不等式

-一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）

-一元一次方程的解法

-一元一次不等式組的解法

-解不等式的性質(zhì)

2.函數(shù)

-正比例函數(shù)的定義與圖像

-一次函數(shù)的定義與圖像

-二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

3.代數(shù)式

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值

-分式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算

二、幾何基礎(chǔ)

1.三角形

-勾股定理及其逆定理

-三角形的分類(lèi)（按角、按邊）

-三角形內(nèi)角和定理

-三角形外角定理

2.四邊形

-平行四邊形的判定與性質(zhì)

-特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)

3.圓

-圓的定義與性質(zhì)

-弦、弧、半徑的關(guān)系

-圓的面積與周長(zhǎng)計(jì)算

-直線與圓的位置關(guān)系

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：

題目：若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3

B.a-3<b-3

C.a2>b2

D.1/a<1/b

答案：A

解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用和辨析能力

示例：

題目：下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)角相等

B.平分一條弧的直徑垂直于這條弧

C.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

答案：C

解析：A是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是"對(duì)頂角相等"

B是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是"平分一條弦（不是弧）的直徑垂直于這條弦"

C是正確的，根據(jù)三角形中位線定理

D是錯(cuò)誤的，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算的熟練程度和準(zhǔn)確度

示例：

題目：若方程x2-px+q=0的兩根之和為5，兩根之積為6，則p+q的值為_(kāi)_______。

答案：1

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和p=5，兩根之積q=6，p+q=5+6=11

四、計(jì)算題

考察學(xué)生對(duì)綜合數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力

示例：

題目：解方程組：

{2x-y=3

{3x+2y=8

答案：

由①得：y=2x-3

代入②得：3x+2(2x-3)=8

3x+4x-6=8

7x=14

x=2

代入y=2x-3得：y=1

故解為：x=2，y=1

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.代