《三角形的內(nèi)角和》教案內(nèi)容分析通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和是180°。在學生動手獲取知識的過程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。課時目標知識與能力1.通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和是180°。2.在學生動手獲取知識的過程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力和運用新知解決問題的能力。3.在探究過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。過程與方法通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和是180°。在學生動手獲取知識的過程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生初步的分析概括能力和積極思考、大膽探索的良好品質(zhì)。教學重難點教學重點探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。教學難點對不同探索方法進行指導，學生能靈活應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學準備課件，量角器，長方形、正方形及三角形的紙片，剪刀。教學媒體選擇PPT、圖片教學活動提問，師生討論教學過程一、談話激趣，設(shè)疑導入1.揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念。教師畫一個三角形，提問：這是什么圖形？它有什么特征？【學情預設(shè)】這是三角形，有三條邊、三個角。師：三角形的三個角,為了表達方便,分別用∠1、∠2、∠3來表示，這三個角稱為三角形的內(nèi)角。你們知道這三個內(nèi)角相加的和等于多少度嗎?猜猜看?！緦W情預設(shè)】由于絕大多數(shù)學生有相關(guān)知識經(jīng)驗的積累,不難說出三角形的內(nèi)角和是180°?！驹O(shè)計意圖】明確三角形“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學生進一步探究新知的前提。讓學生大膽地“猜一猜”,激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣。2.揭示課題。師：大家猜得對不對呢？我們需要驗證一下，這也是我們今天要研究的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）二、合作交流，探究新知1.探究直角三角形的內(nèi)角和。（1）師：同學們,圖形之間都是有聯(lián)系的,這兒有兩個大家都很熟悉的圖形。教師拿出正方形和長方形并貼在黑板上。師：你知道正方形和長方形的內(nèi)角和分別是多少度嗎?你是怎樣算出來的呢?【學情預設(shè)】學生已經(jīng)知道長方形和正方形都有四個內(nèi)角，且每個內(nèi)角都是直角，很快會得出:90°×4=360°。（2）教師演示操作，學生觀察。把正方形、長方形分別沿著對角線折疊,分別得到兩個完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和長方形折疊后得到的直角三角形,并提問:這兩個直角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你是怎樣想的?請把你的想法跟同學分享?！緦W情預設(shè)】兩個完全相同的直角三角形的內(nèi)角和等于360°,一個直角三角形的內(nèi)角和等于360°÷2＝180°。（3）小結(jié):我們通過正方形和長方形的內(nèi)角和推導出直角三角形的內(nèi)角和是180°。直角三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是都是180°,過渡自然且有吸引力,沒有給學生造成任何突兀的感覺。2.探究任意三角形的內(nèi)角和。(1)小組合作探究。師：同學們,我們現(xiàn)在已經(jīng)明確地知道直角三角形的內(nèi)角和就是180°。那是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢?請同學們小組合作，選一種喜歡的三角形，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪個組的方法多而且富有新意。（2）全班匯報交流。師：誰愿意給大家介紹一下你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的呢?【學情預設(shè)】預設(shè)1：我們小組的方法是用量角器測量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),求出內(nèi)角和大約是180°。預設(shè)2：我們是先假設(shè)三角形的內(nèi)角和是180°,測量出第一個角和第二個角的度數(shù),算出第三個角的度數(shù),再用量角器測量驗證第三個角是否等于算出的結(jié)果。師：測量是一種好方法，只是測量的時候難免產(chǎn)生誤差，導致測量結(jié)果不同，不夠精確。誰還有不同的方法?【學情預設(shè)】還可以用剪拼的方法。（是怎樣剪拼的呢?上臺來展示一下。）學生在講臺上邊演示邊匯報：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角。師：你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請男同學拿出鈍角三角形,女同學拿出直角三角形,迅速剪下三個角,看能否拼成一個平角。師：可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說三角形的內(nèi)角和就是180°。還有同學在舉手,請你說。【學情預設(shè)】預設(shè)1：將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的,快上來展示給我們大家瞧一瞧!真是個心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!）預設(shè)2：轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形。把三角形沿著高剪開,變成兩個直角三角形,直角三角形中,第一個直角三角形的兩個銳角的和是90°,第二個直角三角形的兩個銳角的和也是90°,合起來就是180°,剛好是原來三角形的內(nèi)角和。所以三角形的內(nèi)角和是180°。（3）師小結(jié)：能從不同的角度思考問題，你們真棒！剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等方法得出,原來不止直角三角形的內(nèi)角和是180°，而是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。）【設(shè)計意圖】“動手實踐、自主探索”是學習數(shù)學的重要方式,也是嘗試探究學習的主要方法。學習過程中把學生推到主動學習的位置,讓他們利用已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題,獲得新的體驗和感受。盡管有時他們的理解是片面的、不完整的,但在與同學的思維互動中,在教師的點撥啟發(fā)下數(shù)學模型的建構(gòu)不斷完善、不斷科學。學生也會在思維的碰撞中,主動地進行思考、驗證、推斷,發(fā)散思維和創(chuàng)新意識就會逐漸培養(yǎng)起來。3.看書質(zhì)疑。（1）學生閱讀教科書P67例6，厘清思路，大膽質(zhì)疑。（2）教師巡視解惑。三、鞏固運用，解決問題1.教科書P67“做一做”第1題和P69“練習十六”第1題。師：我們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)呢?（1）學生獨立思考后嘗試解決，指名學生板演。（2）全班交流訂正?！緦W情預設(shè)】學生能很快根據(jù)所學新知,用180°減去另外兩個角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)。2.教科書P67“做一做”第2題。(1)原來三角形的內(nèi)角和是多少度?(2)分成兩個小三角形后,每個小三角形的內(nèi)角和又分別是多少度?說說你是怎樣想的?！緦W情預設(shè)】題中大三角形被分成兩個小三角形后,個別學生會順著思維的慣性，認為小三角形的內(nèi)角和是90°，這時其他學生會爭著說理。這一說理的過程反而增加了問題本身的意義?！驹O(shè)計意圖】新知再現(xiàn),直接應用新知求三角形未知角的度數(shù)，同時讓學生體會三角形的內(nèi)角和不會因為三角形的大小、形狀變化而改變。3.教科書P69“練習十六”第2題。（1）引導學生認真觀察這三個三角形，回顧它們各自的特征，同桌之間相互說一說。（2）學生思考后嘗試獨立解決。（3）指名學生匯報，分享思考過程?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：學生回顧學過的知識后很容易知道，等邊三角形的三個角都是60°。預設(shè)2：有學生會覺得等腰三角形里少一個條件，不知怎樣動筆，教師要及時引導學生思考：等腰三角形有三個角，這里只告訴頂角，求兩個底角該怎么辦？預設(shè)3：可能有學生找不到直角三角形里的直角這個隱含條件，教師及時提示。【設(shè)計意圖】將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導學生綜合運用內(nèi)角和知識和等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)，既鞏固了特殊三角形的特征，又增強了三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運用。4.教科書P69“練習十六”第3題。（1）引導學生思考：要求頂角必須要先求什么。（2）學生獨立思考后嘗試解決，全班交流。5.教科書P70“練習十六”第6題