內(nèi)容分析1.掌握發(fā)現(xiàn)數(shù)列的排列規(guī)律和數(shù)組的排列規(guī)律的方法。2.能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)列的排列規(guī)律。課時目標(biāo)知識與能力1.通過觀察、操作、猜測等活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)稍復(fù)雜的圖形、數(shù)列與數(shù)組的排列規(guī)律，并能夠根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推理，確定后續(xù)圖形或數(shù)字的排列方式。2.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與應(yīng)用規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、數(shù)學(xué)表征能力與推理能力。過程與方法使學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)數(shù)列的排列規(guī)律和數(shù)組的排列規(guī)律的方法；且能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)列的排列規(guī)律。情感態(tài)度價值觀通過學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中感受數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探究數(shù)列與數(shù)組的變化規(guī)律。教學(xué)難點理解和掌握數(shù)列與數(shù)組的排列規(guī)律。教學(xué)準備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動提問，師生討論教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.課件出示習(xí)題。(1)師：觀察前三組圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每組圖形都由笑臉、心形、五角星和向日葵四個圖案組成。預(yù)設(shè)2：每個圖案沿順時針旋轉(zhuǎn)，移一個空位。(2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律指名學(xué)生說一說空白格中各個位置上的相應(yīng)圖形?！驹O(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圖形的變化規(guī)律，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)習(xí)新知做好準備。2.揭示課題。師：今天這節(jié)課我們來探究數(shù)列和數(shù)組中的規(guī)律。[板書課題：找規(guī)律(2)]二、探究新知1.探究數(shù)列中的變化規(guī)律。(1)課件出示教科書P87例3(1)。師：觀察兩組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過觀察圖形，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第一組圖形的第一個由3個正方形拼成，第二個由6個正方形拼成，第三個由9個正方形拼成，第四個由12個正方形拼成，每次正方形的個數(shù)增加3個。第二組圖形的第一個由11個正方形拼成，第二個由9個正方形拼成，第三個由7個正方形拼成，第四個由5個正方形拼成，每次正方形的個數(shù)減少2個。師：接著該填什么數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易填出后面的數(shù)。第一組依次填15、18、21；第二組依次填3、1。（教師適時板書）師：觀察兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律，你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】上面一組是依次增加相同的個數(shù)，下面一組是依次減少相同的個數(shù)。(2)課件出示教科書P87例3(2)。師：你能找出這兩組數(shù)的規(guī)律嗎？請獨立思考并解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了例3（1）的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律：第一組數(shù)依次多5，第二組數(shù)依次少4。上面一行依次填30、35；下面一行依次填4、0。（教師適時板書）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)由對圖形排列規(guī)律的研究逐步過渡到對等差數(shù)列的研究，分兩部分教學(xué)。首先結(jié)合圖形來研究，然后逐步放手，只研究抽象的數(shù)字的排列規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的認知過程。(3)運用規(guī)律，內(nèi)化經(jīng)驗。完成教科書P87“做一做”第1題。①學(xué)生獨立完成。②指名學(xué)生說一說自己是怎樣想的。數(shù)字中的規(guī)律比較簡單，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)。2.探究數(shù)組中的變化規(guī)律。課件出示教科書P87例4。師：觀察前三個數(shù)組，你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:預(yù)設(shè)1：40+50=90,30+40=70,20+40=60。預(yù)設(shè)2：90-40=50,90-50=40；70-30=40,70-40=30；60-20=40,60-40=20。預(yù)設(shè)3：40和50組成90,30和40組成70,20和40組成60。預(yù)設(shè)4：下面的數(shù)都是40。對于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師及時予以鼓勵。師：后面兩組的括號里分別填多少呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)前面三組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第四組的括號里面應(yīng)填80，第五組的括號里面應(yīng)填10。師：這道題中每組數(shù)的規(guī)律與前面的等差數(shù)列的規(guī)律一樣嗎？有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不一樣。前面是相鄰的兩個數(shù)之間的差不變，而這一題是每組三個數(shù)之間都有不變的和或差的關(guān)系。三、鞏固深化1.完成教科書P87“做一做”第2題。(1)學(xué)生獨立嘗試尋找規(guī)律。(2)指名學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：4+8=12,10+2=12，即每組下面兩個數(shù)相加的和等于12。預(yù)設(shè)2：12-4=8,12-8=4；12-10=2,12-2=10，即12減去左邊的數(shù)等于右邊的數(shù)，12減去右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)。(3)運用規(guī)律填數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】最后一組答案不唯一，只要下面兩個數(shù)相加的和等于12就行?！驹O(shè)計意圖】通過找規(guī)律填數(shù)的練習(xí)，讓學(xué)生在辨析的過程中不斷加深對規(guī)律的認識和理