第72頁（共72頁）2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《靜電場中的能量》一．選擇題（共8小題）1．（2025春?石家莊月考）正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，存在平行于紙面方向的勻強(qiáng)電場，M點(diǎn)為AB邊中點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子，以某一初速度從D點(diǎn)射入后從M點(diǎn)射出，射出時(shí)速度大小與D點(diǎn)相等。已知D點(diǎn)電勢為0，B點(diǎn)電勢為10V，不計(jì)重力，則AC兩點(diǎn)間的電勢差UAC為（）A．﹣10V B．﹣20V C．﹣30V D．40V2．（2025?甘肅模擬）極板間一蠟燭火焰帶有一定量的正離子，兩極板電荷量保持不變，當(dāng)兩極板間的距離增大時(shí)，關(guān)于該火焰受力大小及方向，下列說法正確的是（）A．該火焰所受電場力增大，方向向左 B．該火焰所受電場力增大，方向向右 C．該火焰所受電場力減小，方向向右 D．該火焰所受電場力不變，方向向左3．（2024秋?廣東期末）如圖，在積雨云層中，強(qiáng)烈的對流運(yùn)動使得正電荷聚集在云層上部，負(fù)電荷聚集在云層下部，云層內(nèi)出現(xiàn)很強(qiáng)的電場，就會出現(xiàn)云內(nèi)放電現(xiàn)象，形成由上向下的電流，取大地電勢為零，下列說法正確的是（）A．云層上部電勢比下部高 B．云層上部的電荷量不是元電荷的整數(shù)倍 C．云層內(nèi)的電場強(qiáng)度方向向上 D．云內(nèi)放電時(shí)，電子由上部向下部運(yùn)動4．（2025?武漢模擬）平板電腦觸摸屏原理如圖甲所示，屏幕內(nèi)均勻涂上了ITO涂層。在ITO涂層兩端加上電壓，涂層間會形成了勻強(qiáng)電場。當(dāng)我們按壓屏幕時(shí)，平板電腦電路與ITO涂層接觸，可以測出按壓點(diǎn)的電勢，繼而算出按壓點(diǎn)到兩端的距離。某品牌平板電腦屏幕有效觸摸精度（高×寬/mm）為280×220mm，當(dāng)按壓屏幕上某點(diǎn)P時(shí)，電路分別給上下兩端和左右兩端加上5V電壓（圖乙），測出P的電勢依次為3V和1.5V。則按壓點(diǎn)P所在的位置對應(yīng)的是圖丙中的（）A．點(diǎn)① B．點(diǎn)② C．點(diǎn)③ D．點(diǎn)④5．（2025?江西模擬）如圖所示，一足夠大的空間內(nèi)有一無限長的均勻帶正電的導(dǎo)體棒水平放置，導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)放有三個(gè)質(zhì)量相同、電荷量分別為q、2q、3q（q＞0）的微粒，通過多次擺放發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三個(gè)微粒均靜止時(shí)，它們距導(dǎo)體棒的距離之比總是1：2：3，不考慮微粒間的相互作用?，F(xiàn)撤去該三個(gè)微粒，在導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)距導(dǎo)體棒1.5h、2.5h處分別放有電子A、B（不計(jì)重力），給它們各自一個(gè)速度使其以導(dǎo)體棒為軸做勻速圓周運(yùn)動，則A、B做圓周運(yùn)動的線速度之比為（）A．1：1 B．3：5 C．1：2 D．5：36．（2025春?重慶校級月考）如圖為示波器的結(jié)構(gòu)圖。電子槍持續(xù)釋放無初速度的電子，經(jīng)過電壓為U的加速電場后，沿中軸線依次經(jīng)過電壓為UYY'的豎直勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場、UXX'的水平勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場（兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電場間存在一定距離）。最后打在熒光屏上形成亮斑。豎直、水平偏轉(zhuǎn)電極間距均為d，長度均為2d。下列說法正確的是（）A．若U＞2UYY'、U＞2UXX'，則所有電子均能射出兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電場 B．若想光斑位置在熒光屏YY′連線與XX′連線的角平分線上，則要求|UYY'|＝|UXX'| C．偏轉(zhuǎn)電壓越大，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時(shí)間越長 D．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子會向帶負(fù)電的電極方向偏轉(zhuǎn)7．（2025?天心區(qū)校級模擬）如圖所示是LC振蕩電路和通過點(diǎn)P的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。若把流過點(diǎn)P向右的電流方向規(guī)定為正方向，則下列說法正確的是（）A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，電容器放電，電場能增大 B．若僅增大線圈的自感系數(shù)，振蕩頻率增大 C．若僅減小電容器的電容，振蕩頻率減小 D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電8．（2025?廣州三模）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點(diǎn)，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn)，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反 B．c點(diǎn)的電勢大于d點(diǎn)的電勢 C．將帶正電的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做負(fù)功 D．負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在a點(diǎn)的電勢能二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?邢臺月考）如圖所示，一平行板電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩板之間有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)到上極板的距離和b點(diǎn)到下極板的距離均為板間距離的14。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，將一正檢驗(yàn)電荷q從無窮遠(yuǎn)處移到a點(diǎn)，電場力做的功為W1，然后再由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，此過程電場力做的功為W2A．W1為負(fù)功 B．檢驗(yàn)電荷q由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢能逐漸增大 C．W2D．W（多選）10．（2025春?承德月考）如圖所示，正三棱塊ABC﹣A′B′C′（上下為全等的正三角形，側(cè)面是正方形）的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C′點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，D、D′點(diǎn)分別為AC、A′C′邊的中點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法中正確的是（）A．A′、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 B．將一負(fù)試探電荷從D點(diǎn)移到D′點(diǎn)，其電勢能減少 C．將一正試探電荷沿直線從A′點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力始終不做功 D．若在A′點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，則B′點(diǎn)的電勢將大于B點(diǎn)的電勢（多選）11．（2025春?深圳月考）電荷量Q、電壓U、電流I和磁通量Φ是電磁學(xué)中重要的物理量，用其中兩個(gè)物理量之比可用來描述電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示。M元件命名為“憶阻器”，能夠“記住”之前流進(jìn)它的電流狀態(tài)，具有記憶電荷的作用，其在信息存儲、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。下列說法正確的是（）A．電容C=QU和加速度B．在國際單位制中，圖中所定義的M的單位是歐姆 C．電阻和憶阻器的作用相同 D．根據(jù)圖中電感L的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動勢的表達(dá)式E（多選）12．（2025春?武漢校級月考）如圖所示，在xOy平面有勻強(qiáng)電場，一群質(zhì)子（不計(jì)重力）從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)圓O上任一個(gè)位置，比較圓上這些位置，發(fā)現(xiàn)到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A時(shí)，動能增加量最大。已知圓的半徑為R，∠PAO＝37°，PP′垂直于x軸，電場強(qiáng)度的大小為E，A點(diǎn)電勢為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度的方向沿PA方向 B．P和P′是等勢點(diǎn) C．P點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)高 D．P、A間的電勢差為32三．填空題（共4小題）13．（2025春?余姚市校級期中）如圖所示，真空中電荷量分別為+Q和﹣Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為2r，B、C為它們連線上兩點(diǎn)（其中B為中點(diǎn)），AB為它們連線的中垂線。已知靜電力常量為k，則：（1）將試探電荷+q置于B點(diǎn)時(shí)，+Q對試探電荷的庫侖力大小為，+Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為。（2）將試探電荷+q沿著直線從B移動到C，其所受靜電力；將試探電荷+q沿著曲線從B移動到C，其所受靜電力。（上述兩空選填“做正功”、“做負(fù)功”或“不做功”）（3）將試探電荷+q沿著直線從A移動到B，其所受靜電力，它的電勢能。（上述兩空選填“增大”、“減小”或“不變”）14．（2024秋?福清市期中）如圖所示，在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場中，將一個(gè)帶正電的試探電荷由A點(diǎn)沿兩點(diǎn)電荷連線移到中點(diǎn)O，再由O點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)。在該過程中，試探電荷所受的電場力大小如何變化？，電勢能如何變化？。15．（2023秋?漳州期末）雷電是一種強(qiáng)烈的放電現(xiàn)象，高大建筑物的頂端都裝有避雷針來預(yù)防雷擊。如圖所示，虛線是避雷針上方電場的等差等勢面，A、B是等勢面上的兩點(diǎn)。則A點(diǎn)電場強(qiáng)度（填“大于”“小于”或“等于”）B點(diǎn)電場強(qiáng)度，A點(diǎn)電勢（填“大于”“小于”或“等于”）B點(diǎn)電勢。16．（2023秋?龍巖期末）如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況，一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡，如圖中虛線所示。若不考慮其它力，則帶電粒子在點(diǎn)加速度大，在點(diǎn)電勢能大，帶電粒子的運(yùn)動方向是。（選填：A到B，B到A，不確定）四．解答題（共4小題）17．（2025春?南京期中）如圖所示，帶電荷量Q＝+4×10﹣5C的帶電小球A固定在絕緣的水平面上，另一個(gè)帶電荷量q＝+1×10﹣5C、質(zhì)量m＝0.36kg的小球B恰好靜止在A正上方的D點(diǎn)?，F(xiàn)將小球B先固定，讓一個(gè)與A完全相同的不帶電的小球C與小球A接觸一下，移走小球C，再由D點(diǎn)靜止釋放小球B，已知靜電力常量k＝9×109N?m2/C2，g＝10m/s2。在小球B下落過程中，求：（小球A、B均可視為點(diǎn)電荷）（1）D點(diǎn)距地面的高度h；（2）小球B從釋放到速度達(dá)到最大的過程中經(jīng)過的距離。18．（2025春?辛集市校級期中）如圖，傾角為37°的斜面與水平地面平滑連接，在水平地面上方存在著與地面成53°角斜向上的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為0.4kg、帶電量為+1×10﹣2C的絕緣物塊恰能沿斜面勻速下滑，進(jìn)入水平地面后仍能勻速滑行。已知物塊與斜面及水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，運(yùn)動過程中物塊所帶電量保持不變。（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；（2）若勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向可以變化，為使該帶電物塊仍能在水平地面上勻速滑行，求電場強(qiáng)度的最小值。19．（2025春?如皋市期中）如圖所示，勻強(qiáng)電場內(nèi)有一矩形ABCD區(qū)域，邊長AB＝4cm，BC＝3cm，A、B、D三點(diǎn)的電勢分別為﹣6V、6V、6V。求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E和方向；（2）電荷量為+e的試探電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC。20．（2025春?惠山區(qū)校級期中）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab與場強(qiáng)方向平行，bc與場強(qiáng)方向成60°，ab＝3cm，bc＝12cm。現(xiàn)將一個(gè)電量為4×10﹣4C的正電荷從a移動到b，電場力做功1.2×10﹣3J。求：（1）該電場的場強(qiáng)大??；（2）ac間的電勢差Uac；（3）若b點(diǎn)的電勢為3V，則該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb、Epc。

2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《靜電場中的能量》參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案CDABAADC二．多選題（共4小題）題號9101112答案ADACBDBD一．選擇題（共8小題）1．（2025春?石家莊月考）正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，存在平行于紙面方向的勻強(qiáng)電場，M點(diǎn)為AB邊中點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子，以某一初速度從D點(diǎn)射入后從M點(diǎn)射出，射出時(shí)速度大小與D點(diǎn)相等。已知D點(diǎn)電勢為0，B點(diǎn)電勢為10V，不計(jì)重力，則AC兩點(diǎn)間的電勢差UAC為（）A．﹣10V B．﹣20V C．﹣30V D．40V【考點(diǎn)】等分法求電勢；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；幾何法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)動能定理列式分析D點(diǎn)與M點(diǎn)電勢關(guān)系，確定等勢線，結(jié)合幾何關(guān)系解答。【解答】解：粒子從D點(diǎn)射入后從M點(diǎn)射出，射出時(shí)速度大小與D點(diǎn)相等，根據(jù)動能定理得﹣qUDM＝﹣q（φD﹣φM）＝0﹣0解得φD＝φM可知，DM為等勢線。由于D點(diǎn)電勢為0，B點(diǎn)電勢為10V，電場方向由高電勢點(diǎn)指向低電勢點(diǎn)，則左側(cè)電勢低，UAC為負(fù)，過B再作一條等勢線BN，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系可知，等勢線MD、BN將對角線AC三等分，根據(jù)勻強(qiáng)電場中平行相等間距的兩條線段之間的電勢差相等，可知AC電壓為DB的三倍，則UAC＝﹣30V，故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】解答本題時(shí)，要明確勻強(qiáng)電場等勢面分布情況，熟練運(yùn)用等分法確定等勢點(diǎn)，畫出等勢線。2．（2025?甘肅模擬）極板間一蠟燭火焰帶有一定量的正離子，兩極板電荷量保持不變，當(dāng)兩極板間的距離增大時(shí)，關(guān)于該火焰受力大小及方向，下列說法正確的是（）A．該火焰所受電場力增大，方向向左 B．該火焰所受電場力增大，方向向右 C．該火焰所受電場力減小，方向向右 D．該火焰所受電場力不變，方向向左【考點(diǎn)】電容器的動態(tài)分析（U不變）——板間距離變化；平行板電容器電容的決定式及影響因素．【專題】比較思想；控制變量法；電容器專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)E=Ud、Q＝CU、C=ε【解答】解：兩極板所帶電荷量Q保持不變，根據(jù)E=Ud、Q＝CU、C=εrS4πkd、F＝qE故選：D。【點(diǎn)評】解答本題時(shí)，要掌握E=Ud、Q＝CU、3．（2024秋?廣東期末）如圖，在積雨云層中，強(qiáng)烈的對流運(yùn)動使得正電荷聚集在云層上部，負(fù)電荷聚集在云層下部，云層內(nèi)出現(xiàn)很強(qiáng)的電場，就會出現(xiàn)云內(nèi)放電現(xiàn)象，形成由上向下的電流，取大地電勢為零，下列說法正確的是（）A．云層上部電勢比下部高 B．云層上部的電荷量不是元電荷的整數(shù)倍 C．云層內(nèi)的電場強(qiáng)度方向向上 D．云內(nèi)放電時(shí)，電子由上部向下部運(yùn)動【考點(diǎn)】電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢；電荷量與元電荷．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】A【分析】分析電子受到的電場力方向，判斷電場方向，再分析電勢高低；任何帶電體所帶電荷量都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍?！窘獯稹拷猓篈CD、依題意，在放電過程中，云層內(nèi)形成由上向下的電流，因電子運(yùn)動的方向與電流方向相反，可知云層內(nèi)放電時(shí)，電子由下向上運(yùn)動，電子所受的電場力方向向上，因電子所受電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，可知電場強(qiáng)度方向向下，則云層上部電勢比下部高，故A正確，CD錯誤；B、任何帶電體所帶電荷量都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，故云層上部的電荷量是元電荷的整數(shù)倍，故B錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要掌握電場的基本知識，順著電場線方向電勢逐漸降低，任何物體所帶電荷量都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍。4．（2025?武漢模擬）平板電腦觸摸屏原理如圖甲所示，屏幕內(nèi)均勻涂上了ITO涂層。在ITO涂層兩端加上電壓，涂層間會形成了勻強(qiáng)電場。當(dāng)我們按壓屏幕時(shí)，平板電腦電路與ITO涂層接觸，可以測出按壓點(diǎn)的電勢，繼而算出按壓點(diǎn)到兩端的距離。某品牌平板電腦屏幕有效觸摸精度（高×寬/mm）為280×220mm，當(dāng)按壓屏幕上某點(diǎn)P時(shí)，電路分別給上下兩端和左右兩端加上5V電壓（圖乙），測出P的電勢依次為3V和1.5V。則按壓點(diǎn)P所在的位置對應(yīng)的是圖丙中的（）A．點(diǎn)① B．點(diǎn)② C．點(diǎn)③ D．點(diǎn)④【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)圖中的各點(diǎn)電勢結(jié)合勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系分析判斷?！窘獯稹拷猓浩聊簧舷聝蛇呴g的電勢差為5V且上邊的電勢高；屏幕左右兩邊的電勢差為5V且左邊的電勢高。屏幕兩邊之間的電場為勻強(qiáng)電場，根據(jù)勻強(qiáng)電場的性質(zhì)有U＝Ed因?yàn)镻點(diǎn)的電勢依次3V和1.5V，所以其是上下方向距離上邊較近，在左右方向距離左邊較遠(yuǎn)，所以其位置對應(yīng)圖中的②。故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題是信息題，要讀懂題意，明確基本的工作原理，同時(shí)要掌握勻強(qiáng)電場電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，從而進(jìn)行分析。5．（2025?江西模擬）如圖所示，一足夠大的空間內(nèi)有一無限長的均勻帶正電的導(dǎo)體棒水平放置，導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)放有三個(gè)質(zhì)量相同、電荷量分別為q、2q、3q（q＞0）的微粒，通過多次擺放發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三個(gè)微粒均靜止時(shí)，它們距導(dǎo)體棒的距離之比總是1：2：3，不考慮微粒間的相互作用。現(xiàn)撤去該三個(gè)微粒，在導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)距導(dǎo)體棒1.5h、2.5h處分別放有電子A、B（不計(jì)重力），給它們各自一個(gè)速度使其以導(dǎo)體棒為軸做勻速圓周運(yùn)動，則A、B做圓周運(yùn)動的線速度之比為（）A．1：1 B．3：5 C．1：2 D．5：3【考點(diǎn)】帶電粒子在單個(gè)或多個(gè)點(diǎn)電荷電場中的運(yùn)動；電場強(qiáng)度的定義、單位和方向．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)三個(gè)微粒的受力情況得到電場強(qiáng)度之比，進(jìn)而得到電場強(qiáng)度與距離導(dǎo)體棒的距離關(guān)系，根據(jù)電場力提供向心力可得速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)q、2q、3q所在位置對應(yīng)的電場強(qiáng)度為E1，E2，E3，的由平衡條件得E1即：E因?yàn)樗鼈兙鄬?dǎo)體棒的距離之比總是1：2：3，由此可得某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小與該點(diǎn)到導(dǎo)體棒的距離成反比。則任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小表達(dá)式可寫成E=kr由于電子繞導(dǎo)體棒做勻速圓周運(yùn)動，則ekek解得：vAvB=1故選：A?！军c(diǎn)評】能夠根據(jù)三個(gè)微粒的受力情況得到電場強(qiáng)度與導(dǎo)體棒之間的距離成反比是解題的關(guān)鍵。6．（2025春?重慶校級月考）如圖為示波器的結(jié)構(gòu)圖。電子槍持續(xù)釋放無初速度的電子，經(jīng)過電壓為U的加速電場后，沿中軸線依次經(jīng)過電壓為UYY'的豎直勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場、UXX'的水平勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場（兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電場間存在一定距離）。最后打在熒光屏上形成亮斑。豎直、水平偏轉(zhuǎn)電極間距均為d，長度均為2d。下列說法正確的是（）A．若U＞2UYY'、U＞2UXX'，則所有電子均能射出兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電場 B．若想光斑位置在熒光屏YY′連線與XX′連線的角平分線上，則要求|UYY'|＝|UXX'| C．偏轉(zhuǎn)電壓越大，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時(shí)間越長 D．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子會向帶負(fù)電的電極方向偏轉(zhuǎn)【考點(diǎn)】示波器的具體計(jì)算；帶電粒子在周期性變化的電場中做直線運(yùn)動．【專題】比較思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；推理論證能力．【答案】A【分析】在加速電場中，根據(jù)動能定理結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，求電子在豎直方向上的位移大小；相同位移，運(yùn)動時(shí)間長的，電壓小；根據(jù)運(yùn)動分解，分析在各個(gè)偏轉(zhuǎn)電場的運(yùn)動時(shí)間；電子受正極吸引，向正極偏轉(zhuǎn)?！窘獯稹拷猓篈．U＝kUYY'，在加速電場中，根據(jù)動能定理：ke假設(shè)電子恰好通過偏轉(zhuǎn)電場，則所用時(shí)間t聯(lián)立解得t根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律有，電子在豎直方向上的位移大小y當(dāng)k≥2時(shí)，電子能夠通過YY′偏轉(zhuǎn)電場，XX′偏轉(zhuǎn)電場同理，故A正確；B．光斑打在對角線上要求XY方向走的位移相同，由于Y方向先發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其在Y方向上運(yùn)動時(shí)間更長，因此要求UYY'＜UXX'，故B錯誤；C．電子前進(jìn)的速度不變，在各個(gè)偏轉(zhuǎn)電場的運(yùn)動時(shí)間相同，故C錯誤；D．電子受到的電場力沿電場線的反方向，因此會向帶正電的極板偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對電場加速、偏轉(zhuǎn)中的動能定理、速度合成分解等知識的掌握，是一道電場模型題。7．（2025?天心區(qū)校級模擬）如圖所示是LC振蕩電路和通過點(diǎn)P的電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。若把流過點(diǎn)P向右的電流方向規(guī)定為正方向，則下列說法正確的是（）A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，電容器放電，電場能增大 B．若僅增大線圈的自感系數(shù)，振蕩頻率增大 C．若僅減小電容器的電容，振蕩頻率減小 D．在t3～t4時(shí)間內(nèi)，電容器C的上極板帶正電【考點(diǎn)】電容器的充放電問題．【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)與圖象結(jié)合；推理論證能力．【答案】D【分析】圖為LC振蕩電路，當(dāng)電容器充電后與線圈相連，電容器要放電，線圈對電流有阻礙作用，使得電量漸漸減少，而磁場慢慢增加，所以電場能轉(zhuǎn)化為磁場能；根據(jù)振蕩電路的頻率公式即可解題?！窘獯稹拷猓篈、在0～t1內(nèi)，回路中的電流順時(shí)針方向增大，則電容器正在放電，則電場能減小，故A錯誤；D、在t3～t4內(nèi)，回路中電流逆時(shí)針方向減小，電容器正在充電，則電容器C的上極板帶正電，故D正確；BC、由f=12故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了LC振蕩電路充放電的特點(diǎn)以及在充放電過程中能量轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，掌握了基本知識即可順利解決此類問題。8．（2025?廣州三模）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點(diǎn)，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn)，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反 B．c點(diǎn)的電勢大于d點(diǎn)的電勢 C．將帶正電的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做負(fù)功 D．負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在a點(diǎn)的電勢能【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)等量異種電荷的電場線分布進(jìn)行分析；根據(jù)電勢的大小求解ab兩點(diǎn)、bc兩點(diǎn)的電勢差。【解答】解：A．該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點(diǎn)，根據(jù)等量異種電荷的電場的特點(diǎn)，可以判斷、這兩個(gè)對稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，故A錯誤；B．c、d兩點(diǎn)位于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，該中垂線是一條等勢線，則c點(diǎn)的電勢等于d點(diǎn)的電勢，故B錯誤；C．根據(jù)EP＝qφ可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以將帶正電的試探電荷從電勢低b點(diǎn)移到電勢高d點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；D．根據(jù)EP＝qφ可知，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負(fù)電荷在電勢低的c點(diǎn)的電勢能大于在電勢高的a點(diǎn)的電勢能，故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】該題結(jié)合等勢面考查對電場強(qiáng)度理解，知道無論是電場線或是等差等勢面，都是密的地方場強(qiáng)大，疏的地方場強(qiáng)??；把握電場強(qiáng)度的矢量性是解該題的關(guān)鍵。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?邢臺月考）如圖所示，一平行板電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩板之間有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)到上極板的距離和b點(diǎn)到下極板的距離均為板間距離的14。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，將一正檢驗(yàn)電荷q從無窮遠(yuǎn)處移到a點(diǎn)，電場力做的功為W1，然后再由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，此過程電場力做的功為W2A．W1為負(fù)功 B．檢驗(yàn)電荷q由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢能逐漸增大 C．W2D．W【考點(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】比較思想；模型法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】AD【分析】規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，a點(diǎn)電勢為正，b點(diǎn)電勢為負(fù)，根據(jù)電場力做功公式W＝qU分析W1的正負(fù)；由電勢能公式Ep＝qφ分析檢驗(yàn)電荷q由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢能變化情況；根據(jù)電場力做功公式求解W1【解答】解：A、根據(jù)無窮遠(yuǎn)處電勢為0可知，a點(diǎn)電勢為正，兩板正中央電勢為0，b點(diǎn)電勢為負(fù)，設(shè)兩板之間的電勢差為U，則W1=-qUB、由a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢逐漸降低，由電勢能公式Ep＝qφ可知，檢驗(yàn)電荷的電勢能逐漸減小，故B錯誤；CD、由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力做的功為W2=qU2，則得W2故選：AD?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要明確等量異種電荷電場分布情況，分析電勢分布規(guī)律，掌握電場力做功公式W＝qU，并能用來解決實(shí)際問題。（多選）10．（2025春?承德月考）如圖所示，正三棱塊ABC﹣A′B′C′（上下為全等的正三角形，側(cè)面是正方形）的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C′點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，D、D′點(diǎn)分別為AC、A′C′邊的中點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法中正確的是（）A．A′、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 B．將一負(fù)試探電荷從D點(diǎn)移到D′點(diǎn)，其電勢能減少 C．將一正試探電荷沿直線從A′點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力始終不做功 D．若在A′點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，則B′點(diǎn)的電勢將大于B點(diǎn)的電勢【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電場強(qiáng)度的疊加．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】由電場強(qiáng)度的合成法則分析場強(qiáng)；沿場強(qiáng)方向，電勢降低，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能反而大；在等勢面上移動試探電荷，電場力不做功；D選項(xiàng)中，BDD′B′為等勢面，各處電勢相等?！窘獯稹拷猓篈．由電場強(qiáng)度的合成可知，A′、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均平行于AC′，方向由A指向C′，故A正確；B．電場強(qiáng)度方向由A指向C′，沿場強(qiáng)方向，電勢降低，從D點(diǎn)移到D′點(diǎn)電勢降低，但試探電荷為負(fù)電荷，故電勢能增加，故B錯誤；C．試探電荷沿直線從A′點(diǎn)移到C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知A′C是一條等勢線，在等勢線上移動試探電荷，電場力不做功，故C正確；D．若在A′點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，幾何體為正三棱塊，D、D′點(diǎn)分別為AC、A′C′邊的中點(diǎn)，所以BDD′B′為AC和A′C′的中垂面，也就是等勢面，各處電勢相等，故D錯誤。故選：AC。【點(diǎn)評】本題主要考查等量異種電荷的電勢分布，解題時(shí)需注意，正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。（多選）11．（2025春?深圳月考）電荷量Q、電壓U、電流I和磁通量Φ是電磁學(xué)中重要的物理量，用其中兩個(gè)物理量之比可用來描述電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示。M元件命名為“憶阻器”，能夠“記住”之前流進(jìn)它的電流狀態(tài)，具有記憶電荷的作用，其在信息存儲、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。下列說法正確的是（）A．電容C=QU和加速度B．在國際單位制中，圖中所定義的M的單位是歐姆 C．電阻和憶阻器的作用相同 D．根據(jù)圖中電感L的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動勢的表達(dá)式E【考點(diǎn)】電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢；歐姆定律的簡單應(yīng)用；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．【專題】定性思想；歸納法；恒定電流專題；理解能力．【答案】BD【分析】a=Fm是加速度的決定式，不是加速度的定義式；由感應(yīng)電動勢以及電荷量計(jì)算公式推導(dǎo)出M的單位；電阻反映電氣元件對電流的阻礙作用，憶【解答】解：A、電容C=是比值定義法，電容C和Q、U無關(guān)，而a=是加速度的決定式，不是加速度的定義式，故A錯誤；B、由題圖可知，從單位角度分析有M=感應(yīng)電動勢E=電荷量Q＝IΔt聯(lián)立解得M=所以對應(yīng)單位是歐姆，故B正確；C、電阻反映電氣元件對電流的阻礙作用，憶阻器反映電氣元件對電流的記憶作用，電學(xué)屬性不一樣，故C錯誤；D、由電感的定義L=法拉第電磁感應(yīng)定律E=聯(lián)立解得E=故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】本題考查了與電容、電感等物理量的定義，及其單位。掌握這些物理量的定義式以及法拉第電磁感應(yīng)定律等的內(nèi)容是重點(diǎn)。（多選）12．（2025春?武漢校級月考）如圖所示，在xOy平面有勻強(qiáng)電場，一群質(zhì)子（不計(jì)重力）從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)圓O上任一個(gè)位置，比較圓上這些位置，發(fā)現(xiàn)到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A時(shí)，動能增加量最大。已知圓的半徑為R，∠PAO＝37°，PP′垂直于x軸，電場強(qiáng)度的大小為E，A點(diǎn)電勢為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度的方向沿PA方向 B．P和P′是等勢點(diǎn) C．P點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)高 D．P、A間的電勢差為32【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；等勢面及其與電場線的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】因?yàn)橘|(zhì)子到A點(diǎn)動能增加量最大，意味著電場力做功最多，A點(diǎn)電勢最低，根據(jù)等勢面與電場線垂直，判斷電場強(qiáng)度方向、P和P′是否為等勢點(diǎn)；由電場強(qiáng)度方向可判斷B點(diǎn)與P點(diǎn)電勢高低；利用U＝Ed計(jì)算P、A間電勢差?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)子到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A時(shí)，動能增加量最大，則電場力做功最大，表明等勢面在A點(diǎn)與圓相切，否則一定能夠在圓上找到與A點(diǎn)電勢相等的點(diǎn)，可知，所采取的方向沿x軸正方向，故A錯誤；C、沿電場線電勢降低，則P點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)低，故C錯誤；B、由于電場線與等勢線垂直，結(jié)合上述可知，等勢面與y軸平行，可知，P和P′是等勢點(diǎn)，故B正確；D、結(jié)合上述可知，P、A間的電勢差為U故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】既考查了對電場基本概念和規(guī)律的理解，又要求具備一定的幾何分析能力。根據(jù)動能增加量最大確定電勢最低點(diǎn)（A點(diǎn)），再依據(jù)等勢面與電場線垂直這一關(guān)鍵性質(zhì)來判斷電場強(qiáng)度方向，這是解決后續(xù)問題的基礎(chǔ)。三．填空題（共4小題）13．（2025春?余姚市校級期中）如圖所示，真空中電荷量分別為+Q和﹣Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為2r，B、C為它們連線上兩點(diǎn)（其中B為中點(diǎn)），AB為它們連線的中垂線。已知靜電力常量為k，則：（1）將試探電荷+q置于B點(diǎn)時(shí)，+Q對試探電荷的庫侖力大小為kqQr2，+Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k（2）將試探電荷+q沿著直線從B移動到C，其所受靜電力做負(fù)功；將試探電荷+q沿著曲線從B移動到C，其所受靜電力做負(fù)功。（上述兩空選填“做正功”、“做負(fù)功”或“不做功”）（3）將試探電荷+q沿著直線從A移動到B，其所受靜電力增大，它的電勢能不變。（上述兩空選填“增大”、“減小”或“不變”）【考點(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）kqQr2；kQr【分析】（1）根據(jù)庫侖力公式和點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式求解；（2）電場力做功與路徑無關(guān)，結(jié)合力做功的效果判斷功的正負(fù)；（3）等量異種電荷中垂線為等勢線，且距離B點(diǎn)越近，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)庫侖力公式可知，+Q對試探電荷+q的庫侖力大小為F庫根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式可知，+Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E=（2）等量異種電荷電場線方向從+Q指向﹣Q，故試探電荷+q在BC連線上電場力指向B，所以沿著直線從B移動到C，其所受靜電力對試探電荷+q做負(fù)功；電場力做功與路徑無關(guān)，只與電荷始末位置有關(guān)，故將試探電荷+q沿著曲線從B移動到C，其所受靜電力對試探電荷+q做負(fù)功；（3）等量異種電荷中垂線為等勢線，且距離B點(diǎn)越近，電場強(qiáng)度越大，故試探電荷+q沿著直線從A移動到B，所受靜電力增大，但它的電勢能不變。故答案為：（1）kqQr2；kQr2【點(diǎn)評】本題主要是考查了庫侖定律的計(jì)算公式以及點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算公式，掌握等量異種電荷周圍電場線的分布情況是解題關(guān)鍵。14．（2024秋?福清市期中）如圖所示，在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場中，將一個(gè)帶正電的試探電荷由A點(diǎn)沿兩點(diǎn)電荷連線移到中點(diǎn)O，再由O點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)。在該過程中，試探電荷所受的電場力大小如何變化？逐漸變小，電勢能如何變化？先減小再不變?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；等量異種電荷的電場線分布．【專題】比較思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】逐漸減小，先減小再不變?！痉治觥渴煜さ攘慨惙N電荷形成的電場的特點(diǎn)，結(jié)合場強(qiáng)的特點(diǎn)分析出試探電荷所受電場力的變化趨勢；根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)所學(xué)的電場知識可知，在等量異種電荷形成的電場中，從正電荷到負(fù)電荷的連線上，電場的方向水平向右，場強(qiáng)的大小先變小后變大，在電荷連線的中垂線上，從O點(diǎn)往上的過程中場強(qiáng)的大小逐漸減小，場強(qiáng)的方向水平向右，由此可知，在該過程中，帶正電的試探電荷所受的電場力逐漸減小，方向水平向右；電場力先做正功，然后不做功，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，可知電勢能先減小再不變。答：逐漸減小，先減小再不變?！军c(diǎn)評】本題主要考查了場強(qiáng)的相關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點(diǎn)是熟悉電荷周圍的場強(qiáng)特點(diǎn)，結(jié)合電場力和場強(qiáng)的關(guān)系即可完成分析。15．（2023秋?漳州期末）雷電是一種強(qiáng)烈的放電現(xiàn)象，高大建筑物的頂端都裝有避雷針來預(yù)防雷擊。如圖所示，虛線是避雷針上方電場的等差等勢面，A、B是等勢面上的兩點(diǎn)。則A點(diǎn)電場強(qiáng)度小于（填“大于”“小于”或“等于”）B點(diǎn)電場強(qiáng)度，A點(diǎn)電勢等于（填“大于”“小于”或“等于”）B點(diǎn)電勢。【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大??；通過電場線的方向判斷電勢的高低．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】小于；等于?！痉治觥扛鶕?jù)電場線和等勢線的關(guān)系分析出電勢高低；根據(jù)電場線的疏密程度得出場強(qiáng)的大小關(guān)系。【解答】解：根據(jù)電場線的疏密程度可知，A點(diǎn)電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場強(qiáng)度；由于A、B是等勢面上的兩點(diǎn)，則A點(diǎn)電勢等于B點(diǎn)電勢。故答案為：小于；等于?！军c(diǎn)評】該題考查對等勢面的理解，知道等勢面的特點(diǎn)，以及等勢面與電場線的關(guān)系即可正確解答。16．（2023秋?龍巖期末）如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況，一帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡，如圖中虛線所示。若不考慮其它力，則帶電粒子在B點(diǎn)加速度大，在B點(diǎn)電勢能大，帶電粒子的運(yùn)動方向是不確定。（選填：A到B，B到A，不確定）【考點(diǎn)】根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡判斷功與能的轉(zhuǎn)化情況；帶電粒子的軌跡、受力、電性、電場方向的互判．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】B；B；不確定?！痉治觥侩妶鼍€疏密程度反映電場強(qiáng)度大小，電場強(qiáng)度越大的地方粒子受電場力越大，產(chǎn)生加速度越大；做曲線運(yùn)動的物體所受合力方向指向曲線凹的一側(cè)，根據(jù)粒子所受電場力方向與場強(qiáng)方向間的關(guān)系判斷粒子電性；沿電場線方向電勢降低，帶負(fù)電的粒子在低電勢點(diǎn)電勢能大；根據(jù)題意判斷粒子的運(yùn)動方向。【解答】解：由圖示電場線可知，B點(diǎn)電場線較A點(diǎn)密集，則B點(diǎn)場強(qiáng)較大，粒子受電場力較大，帶電粒子在B點(diǎn)加速度大；粒子做曲線運(yùn)動，粒子所受電場力方向指向曲線凹的一側(cè)，由圖示粒子運(yùn)動軌跡可知，粒子所受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，粒子帶負(fù)電；沿電場線方向電勢降低，由圖示可知，B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢低，由于粒子帶負(fù)電，則粒子在B點(diǎn)電勢能大；帶電粒子的運(yùn)動方向可能是由A到B，也可能是由B到A，則方向不確定。故答案為：B；B；不確定。【點(diǎn)評】本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，從而判斷出帶電粒子的速度、加速度等物理量的變化情況。四．解答題（共4小題）17．（2025春?南京期中）如圖所示，帶電荷量Q＝+4×10﹣5C的帶電小球A固定在絕緣的水平面上，另一個(gè)帶電荷量q＝+1×10﹣5C、質(zhì)量m＝0.36kg的小球B恰好靜止在A正上方的D點(diǎn)?，F(xiàn)將小球B先固定，讓一個(gè)與A完全相同的不帶電的小球C與小球A接觸一下，移走小球C，再由D點(diǎn)靜止釋放小球B，已知靜電力常量k＝9×109N?m2/C2，g＝10m/s2。在小球B下落過程中，求：（小球A、B均可視為點(diǎn)電荷）（1）D點(diǎn)距地面的高度h；（2）小球B從釋放到速度達(dá)到最大的過程中經(jīng)過的距離。【考點(diǎn)】帶電粒子在恒定的電場中做加速（或減速）運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）D點(diǎn)距地面的高度等于1m；（2）小球B從釋放到速度達(dá)到最大的過程中經(jīng)過的距離等于0.293m?！痉治觥浚?）對小球B受力分析，由平衡條件和庫侖定律求解高度；（2）當(dāng)小球B所受合力為0時(shí)速度最大，由平衡條件求解經(jīng)過的距離。【解答】解：（1）對小球B受力分析，由平衡條件F庫＝mg由庫侖定律F解得h＝1m（2）當(dāng)小球B所受合力為0時(shí)速度最大，設(shè)此時(shí)A、B距離為h1，由平衡條件有mg解得h則有x答：（1）D點(diǎn)距地面的高度等于1m；（2）小球B從釋放到速度達(dá)到最大的過程中經(jīng)過的距離等于0.293m?！军c(diǎn)評】本題考查了帶電小球在電場中直線運(yùn)動，解題關(guān)鍵是結(jié)合小球的狀態(tài)列出平衡方程式求解。18．（2025春?辛集市校級期中）如圖，傾角為37°的斜面與水平地面平滑連接，在水平地面上方存在著與地面成53°角斜向上的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為0.4kg、帶電量為+1×10﹣2C的絕緣物塊恰能沿斜面勻速下滑，進(jìn)入水平地面后仍能勻速滑行。已知物塊與斜面及水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，運(yùn)動過程中物塊所帶電量保持不變。（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；（2）若勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向可以變化，為使該帶電物塊仍能在水平地面上勻速滑行，求電場強(qiáng)度的最小值?！究键c(diǎn)】帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；理解能力．【答案】（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為250N/C。（2）電場強(qiáng)度的最小值為：240N/C?！痉治觥勘绢}的解題方向主要在于通過力的平衡條件，分析物塊在斜面和水平面上的勻速運(yùn)動情況。首先，在斜面上，根據(jù)物塊勻速下滑的條件，建立摩擦力與重力分力的平衡關(guān)系，求解動摩擦因數(shù)。然后，物塊進(jìn)入水平面時(shí)，繼續(xù)分析勻速運(yùn)動的條件，結(jié)合水平方向和豎直方向的受力平衡，計(jì)算電場強(qiáng)度。最后，結(jié)合電場與摩擦力的關(guān)系，推導(dǎo)出電場強(qiáng)度的最小值。【解答】解：（1）物塊沿斜面勻速下滑，由平衡條件：mgsin37°＝μmgcos37°，解得：μ＝0.75物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動，水平方向有：qEcos53°＝μFN，豎直方向有：qEcos53°+FN＝mg，聯(lián)立解得：E＝250N/C木塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動，設(shè)場強(qiáng)與水平方向角度為0、電場力大小為F，水平方向：Fcosθ＝μFN，豎直方向：Fsinθ+FN＝mg，整理得：F所以，當(dāng)θ＝37°時(shí)，電場力F最小，最小值為：Fmin＝2.4N，此時(shí)場強(qiáng)大小為：Emin=Fminq答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為250N/C。（2）電場強(qiáng)度的最小值為：240N/C?！军c(diǎn)評】本題考查了物塊在斜面和水平面上勻速運(yùn)動時(shí)的力學(xué)分析與電場作用。通過受力平衡，考生需要準(zhǔn)確分析物塊在不同情境下的受力情況，并結(jié)合電場力和摩擦力的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。題目強(qiáng)調(diào)了對摩擦力、電場力與重力分力的綜合理解，有助于提高學(xué)生的物理推理能力及對勻速運(yùn)動條件的深入掌握。19．（2025春?如皋市期中）如圖所示，勻強(qiáng)電場內(nèi)有一矩形ABCD區(qū)域，邊長AB＝4cm，BC＝3cm，A、B、D三點(diǎn)的電勢分別為﹣6V、6V、6V。求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E和方向；（2）電荷量為+e的試探電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC。【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E是500V/m，方向垂直BD斜向左下方；（2）電荷量為+e的試探電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC是18eV?！痉治觥浚?）電場線與等勢面垂直，根據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系U＝Ed求解。（2）求出C點(diǎn)的電勢，根據(jù)電勢能的計(jì)算公式求解。【解答】解：（1）B、D兩點(diǎn)電勢相等，則BD連線是等勢面，如圖所示由幾何關(guān)系得tanαA點(diǎn)到BD連線的距離d＝ABsinα電場強(qiáng)度E代入數(shù)據(jù)解得E＝500V/m，方向垂直BD斜向左下方（2）電勢關(guān)系φC﹣φB＝φD﹣φA試探電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝eφc解得EpC＝18eV答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E是500V/m，方向垂直BD斜向左下方；（2）電荷量為+e的試探電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC是18eV?！军c(diǎn)評】掌握基礎(chǔ)知識，應(yīng)用勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系、電勢能的計(jì)算公式即可解題。20．（2025春?惠山區(qū)校級期中）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab與場強(qiáng)方向平行，bc與場強(qiáng)方向成60°，ab＝3cm，bc＝12cm。現(xiàn)將一個(gè)電量為4×10﹣4C的正電荷從a移動到b，電場力做功1.2×10﹣3J。求：（1）該電場的場強(qiáng)大??；（2）ac間的電勢差Uac；（3）若b點(diǎn)的電勢為3V，則該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb、Epc?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系；電勢能的概念和計(jì)算；用電勢差定義式求電勢．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）該電場的場強(qiáng)大小為100V/m；（2）ac間的電勢差為9V；（3）若b點(diǎn)的電勢為3V，則該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb、Epc分別為1.2×10﹣3J和﹣1.2×10﹣3J?！痉治觥浚?）根據(jù)電場力做功公式W＝qEd，求解電場強(qiáng)度大小，d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離；（2）根據(jù)U＝Ed求ac間的電勢差Uac；（3）根據(jù)U＝Ed求ac間的電勢差Ubc，結(jié)合b點(diǎn)的電勢為3V，求c點(diǎn)電勢φc，再根據(jù)電勢能表達(dá)式計(jì)算該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb、Epc?！窘獯稹拷猓海?）帶電粒子從從a移到b時(shí)，電場力做正功，有W＝qU，U＝Edab解得E＝100V/m（2）ac間的電勢差Uac＝E（dab+dbccos60°）解得Uac＝9V（3）若b點(diǎn)的電勢為3V，有bc間電勢差Ubc＝Edbccos60°又由Ubc＝φb﹣φc解得φc＝﹣3V則該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb＝qφb＝4×10﹣4×3J＝1.2×10﹣3JEpc＝qφc＝4×10﹣4×（﹣3）J＝﹣1.2×10﹣3J答：（1）該電場的場強(qiáng)大小為100V/m；（2）ac間的電勢差為9V；（3）若b點(diǎn)的電勢為3V，則該正電荷在b、c點(diǎn)電勢能Epb、Epc分別為1.2×10﹣3J和﹣1.2×10﹣3J。【點(diǎn)評】解答本題時(shí)，要知道勻強(qiáng)電場中電場力做功公式W＝qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離，求功時(shí)要注意功的正負(fù)。

考點(diǎn)卡片1．電荷量與元電荷【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無正、負(fù)之分。（2）雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷。（3）元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。它也是一個(gè)重要的物理量．電子的質(zhì)量me＝9.1×10﹣31kg，所以電子的比荷為eme=1.76×10【命題方向】關(guān)于電荷量的下列說法中哪些是錯誤的（）A.物體所帶的電荷量可以是任意實(shí)數(shù)B.物體所帶的電荷量只能是某些值C.電子和質(zhì)子的電荷量的大小均為1.6×10﹣19CD.物體所帶電荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元電荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的電荷量，所有帶電體所帶電量都元電荷的整數(shù)倍．物體原來中性，失去電子后帶正電，根據(jù)n=q解答：A、物體的帶電荷量不是任意值，只能是元電荷的整數(shù)倍。故A錯誤。B、根據(jù)密立根等科學(xué)家研究結(jié)果可知，物體的帶電荷量只能不連續(xù)的某些值。故B正確。C、元電荷是自然界最小的電荷量，等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子的電荷量，元電荷是1.6×10﹣19C．故C、D正確。本題選擇錯誤的，故選：A。點(diǎn)評：本題考查元電荷這個(gè)知識點(diǎn)，元電荷自然界最小的電荷量，其數(shù)值等于電子或質(zhì)子的電量，但不是電子或質(zhì)子?！窘忸}思路點(diǎn)撥】元電荷不是電荷，是一個(gè)數(shù)值，是帶電體所能攜帶的最小電荷量，質(zhì)子與電子攜帶的電荷量等于元電荷，其值為1.6×10﹣19C。2．庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×109N?3．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對庫侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡單，直接利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評：庫侖定律應(yīng)用時(shí)涉及的物理量較多，因此理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，可以和萬有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大??；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進(jìn)行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫侖定律適用條件（1）庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫侖定律需要注意的幾個(gè)問題（1）庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．（2）庫侖定律的應(yīng)用方法：庫侖定律嚴(yán)格地說只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理．注意庫侖力是矢量，計(jì)算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題：要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反，也可以說另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．3．電場強(qiáng)度的定義、單位和方向【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.單場強(qiáng)度的定義：試探電荷所受電場力與所帶電荷量之比叫作電場強(qiáng)度。2.表達(dá)式：E=F3.標(biāo)矢性：矢量，方向與放在該處的正電荷受力方向一致。4.意義：描述電場的性質(zhì)的物理量，取決于電場本身。5.單位：牛每庫，符號N/C?！久}方向】電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是（）A、若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半B、若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零C、P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向D、P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向與放入的試探電荷無關(guān)分析：場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，與放入電場中試探電荷無關(guān)．場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向．解答：A、場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，將放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，P點(diǎn)的場強(qiáng)不變。故A錯誤。B、場強(qiáng)是由電場本身決定的，與試探電荷無關(guān)，若P點(diǎn)沒有試探電荷，P點(diǎn)場強(qiáng)不變，不為零。故B錯誤。C、場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向，與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向相反。故C錯誤。D、場強(qiáng)是描述電場本身性質(zhì)的物理量，與放入電場的試探電荷無關(guān)。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：本題考查場強(qiáng)的物理意義和方向，抓住場強(qiáng)反映電場本身特性的物理量，方向與正電荷所受的靜電力方向相同是關(guān)鍵．【解題思路點(diǎn)撥】E=Fq中的E是利用比值法定義的物理量。E的大小、方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放試探電荷，以及放入的試探電荷的正負(fù)、電荷量多少均無關(guān)。既不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與4．電場強(qiáng)度的疊加【知識點(diǎn)的認(rèn)識】電場強(qiáng)度的疊加原理多個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加．電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．在求解電場強(qiáng)度問題時(shí)，應(yīng)分清所敘述的場強(qiáng)是合場強(qiáng)還是分場強(qiáng)，若求分場強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算；若求合場強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先求出分場強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．【命題方向】圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)？（）A、Q1、Q2都是正電荷，且Q1＜Q2B、Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在該點(diǎn)正電荷所受電場力方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向來確定各自電場強(qiáng)度方向．然后兩點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)的場強(qiáng)是由各自電場強(qiáng)度矢量疊加而成的．解答：A、當(dāng)兩點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，若電荷量相等，則它們在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿MN背離N方向。當(dāng)Q1＜Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)強(qiáng)，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏左。當(dāng)Q1＞Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)弱，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏右。故A正確；B、當(dāng)Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線背離b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向b點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏右。不論電量大小關(guān)系，仍偏右。故B錯誤；C、當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線背離a點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏左。不論它們的電量大小關(guān)系，仍偏左。故C正確；D、當(dāng)Q1、Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向a點(diǎn)，由于|Q1|＞|Q2|，則合電場強(qiáng)度方向偏左。故D正確；故選：ACD。點(diǎn)評：正點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且背離正電荷，而負(fù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且指向負(fù)電荷．【解題思路點(diǎn)撥】電場強(qiáng)度疊加問題的本質(zhì)就是矢量運(yùn)算法則，先確定每一個(gè)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，再利用平行四邊形定則或三角形定則求解合場強(qiáng)。5．電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=FF＝qE?！久}方向】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在C處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力大小為（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先確定電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向的關(guān)系，再根據(jù)庫侖定律得到F與AB的關(guān)系，即可求出2q的點(diǎn)電荷所受電場力。解答：根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向相同；設(shè)AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受電場力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律研究兩電荷在兩點(diǎn)所受的電場力大小和方向關(guān)系，注意B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同?！窘忸}方法點(diǎn)撥】既可以利用E=Fq計(jì)算某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度也可以利用它的變形F＝6．根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大小【知識點(diǎn)的認(rèn)識】可以通過電場線定性的分析電場強(qiáng)度的大小：在同一電場中，電場線越密集，電場強(qiáng)度越大；電場線越稀疏，電場強(qiáng)度越小?！久}方向】如圖是某區(qū)域的電場線圖．A、B是電場中的兩個(gè)點(diǎn)，EA和EB分別表示A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，F(xiàn)A、FB分別表示同一個(gè)點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)所受到的電場力的大?。旅嬲f法中正確的是（）A、EA＞EBB、EA＜EBC、FA＞FBD、FA＜FB分析：電場線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止，電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度?。獯穑篈、根據(jù)圖象很容易發(fā)現(xiàn)，在電場的A點(diǎn)的電場線較密，所以，在A點(diǎn)的電場的強(qiáng)度要比B點(diǎn)的電場的強(qiáng)度大，即EA＞EB，所以A正確，B錯誤；C、由于EA＞EB，并且是同一個(gè)電荷，電荷的電荷量大小相同，由F＝qE可知，電荷在A點(diǎn)時(shí)受到的電場力要在B點(diǎn)時(shí)受到的電場力大，即FA＞FB，所以C正確，D錯誤；故選：AC。點(diǎn)評：本題就是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點(diǎn)，即可解決本題．【解題思路點(diǎn)撥】同一電場中可以通過電場線的疏密定性的判斷電場強(qiáng)度的大小，進(jìn)而可以分析運(yùn)動學(xué)的情況，因?yàn)榭梢酝ㄟ^F＝qE分析電場力的大小，再通過F＝ma分析加速度的大小。所以可以說同一電場中，電場線密集的地方電場力大，電荷的加速度也大。7．等量異種電荷的電場線分布【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.等量異種電荷的電場強(qiáng)度分布圖如下：2.以兩電荷連線中點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立x軸，x軸上電場強(qiáng)度的分布如下圖：①連線上各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，由正源電荷指向負(fù)源電荷；大小越靠近中點(diǎn)越小且關(guān)于中點(diǎn)對稱。②延長線上各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，沿連線背離正源電荷或指向負(fù)源電荷；大小越靠近源電荷越大且關(guān)于中點(diǎn)對稱。3.以兩電荷連線中點(diǎn)為原點(diǎn)O，中垂線上電場強(qiáng)度的分布如下圖：各點(diǎn)場強(qiáng)方向相同，平行于連線由正源電荷指向負(fù)源電荷；大小從中點(diǎn)O向外逐漸減小且距O相等的點(diǎn)場強(qiáng)大小相等。4.O點(diǎn)是兩電荷連線上場強(qiáng)的最小位置（不等于零），中垂線上場強(qiáng)最大的位置?！久}方向】兩個(gè)等量點(diǎn)電荷P、Q在真空中產(chǎn)生的電場線（方向未畫出）如圖所示，一電子在A、B兩點(diǎn)所受的電場力分別為FA和FB，則它們的大小關(guān)系為（）A、FA＝FBB、FA＜FBC、FA＞FBD、無法確定分析：為了形象的描述電場的強(qiáng)弱和方向引入了電場線的概念，在電場中電場線密的地方電場強(qiáng)度大，稀疏的地方電場強(qiáng)度小，據(jù)此可正確解答本題．解答：從圖中可以看出，A點(diǎn)電場線比B點(diǎn)密，因此A點(diǎn)場強(qiáng)比B點(diǎn)強(qiáng)，根據(jù)F＝Eq可知，A點(diǎn)電場力大，故ABD錯誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評：本題比較簡單，考查了如何通過電場線判斷電場強(qiáng)度的高低，要正確理解電場強(qiáng)度、電勢等概念與電場線的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】1．電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系：根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會重合：（1）電場線為直線；（2）電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；（3）電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行．2．關(guān)于電場線的問題往往與帶電粒子的運(yùn)動聯(lián)系起來進(jìn)行考查，解答這類問題應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：（1）分析清楚粒子的運(yùn)動情況，特別是速度和加速度如何變化；（2）根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，確定粒子所受電場力的大小方向如何變化；（3）根據(jù)電場力與場強(qiáng)的關(guān)系，確定場強(qiáng)的大小、方向如何變化，從而確定電場線的分布規(guī)律．（4）熟悉幾種常見電場的電場線分布特點(diǎn)．8．電勢能的概念和計(jì)算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：電荷在電場中具有的與位置有關(guān)的能量即在電場中具有的勢能叫電勢能，用Ep表示。2.相對性電荷在電場中具有的電勢能與電勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢能零點(diǎn)的選取是任意的，習(xí)慣上取無限遠(yuǎn)處或大地為電勢能零點(diǎn)。無限遠(yuǎn)處作為電勢能零點(diǎn)與大地作為電勢能零點(diǎn)是相同的。3.大小電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。4.零勢能位置電場中規(guī)定的電勢能為0的位置，通常把電荷離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為0。5.系統(tǒng)性電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。6.標(biāo)矢性標(biāo)量，但有正負(fù)。其正負(fù)表示大小，正值表示比電荷放在電勢能零點(diǎn)時(shí)多多少，負(fù)值表示比放在電勢能零點(diǎn)時(shí)少多少?！久}方向】下列說法中正確的是（）A、在場強(qiáng)較小處，電荷在該處的電勢能也較小B、電荷在場強(qiáng)為零處的電勢能也為零C、在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零D、在場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電荷的電勢能必相等分析：電荷的電勢能公式EP＝qφ，而電場強(qiáng)度與電勢無關(guān)．在場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電勢不一定相等，電勢能不一定相等．解答：A、根據(jù)電荷的電勢能公式EP＝qφ，而電場強(qiáng)度與電勢無關(guān)，所以場強(qiáng)小的地方，電荷在該處的電勢能不一定小，故A錯誤。B、電荷在場強(qiáng)為零處，因?yàn)殡妱莸牧泓c(diǎn)是人為選取的，電勢不一定為零，故電荷的電勢能也不一定為零，故B錯誤。C、在選定為零電勢的位置處，根據(jù)EP＝qφ，知任何電荷的電勢能必為零，故C正確。D、在場強(qiáng)相等的各點(diǎn)，電荷的電勢不一定相等，則電荷的電勢能不一定相等，故D錯誤。故選：C。點(diǎn)評：本題比較簡單，基礎(chǔ)性強(qiáng)，考查的知識點(diǎn)比較全面；要加強(qiáng)理解電勢和電場強(qiáng)度關(guān)系，電勢能和電勢關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】（1）電勢能EP是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能。（2）電勢能是相對的，其大小與選定的參考位置有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考位置，也就是零勢能位置。（3）電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考位置的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考位置的電勢能。9．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，或者說：電荷在電場中沿一閉合路徑移動，靜電力做功為零。2．電勢能概念：電荷在電場中具有勢能，叫電勢能。電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把電荷從該點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)，靜電力做的功，用EP表示。3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：①靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負(fù)功，電勢能增加。②關(guān)系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．單位：J（宏觀能量）和eV（微觀能量），它們間的換算關(guān)系為：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特點(diǎn)：①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場共有；②相對性：與所選取的零點(diǎn)位置有關(guān)，通常取大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢能的零點(diǎn)位置；③標(biāo)量性：只有大小，沒有方向，其正負(fù)的物理含義是：若EP＞0，則電勢能比在參考位置時(shí)大，若EP＜0，則電勢能比在參考位置時(shí)小。理解與注意：學(xué)習(xí)電勢能時(shí)，可以通過與重力勢能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)概念幾乎是所有勢能都有的，只是具體環(huán)境不同而已?！久}方向】a和b為電場中的兩個(gè)點(diǎn)，如果把q＝﹣2×10﹣8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能（）A、增加了4×10﹣7JB、增加了2×10﹣8JC、減少了4×10﹣7JD、減少了8×10﹣15J分析：電荷在電場力作用下做功，導(dǎo)致電勢能變化．所以根據(jù)電場力做功的正負(fù)可確定電勢能增加與減少．解答：根據(jù)電場力做功與電勢能改變的慣性可知，電場力對該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢能減少了4×10﹣7J．所以選項(xiàng)C正確。故選：C。點(diǎn)評：該題考查電場力做功與電勢能的慣性．電荷的電勢能增加還是減少是由電場力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢能一樣．【解題方法點(diǎn)撥】1.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系（1）WAB＝EPA﹣EPB。靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負(fù)功，電勢能增加。（2）正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。2.電勢能大小的比較方法（1）做功判斷法：電場力做正功時(shí)電勢能減??；電場力做負(fù)功時(shí)電勢能增大。（對正、負(fù)電荷都適用）。（2）依據(jù)電勢高低判斷：正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處具有的電勢能大。10．電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：電荷在某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。2.公式：φ=3.單位：伏特，簡稱伏，符號為V，1V＝1J/C。4.物理意義：描述電場的能的性質(zhì)物理量。5.特點(diǎn)：（1）電勢是電場自身的性質(zhì)，與試探電荷本身無關(guān)。（2）相對性：電場中各點(diǎn)電勢的高低，與所選取的零電勢點(diǎn)的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為0.（3）標(biāo)矢性：標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)表示大小。6.拓展：（1）對于點(diǎn)電荷或均勻帶電球體（球殼），周圍的電勢滿足φ＝kQ（2）因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，正負(fù)代表大小，同樣以無限遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)的情況下，正電荷周圍的電勢為正，負(fù)電荷周圍的電勢為負(fù)，且越靠近正電荷，電勢越正（大），越靠近負(fù)電荷，電勢越負(fù)（?。??！久}方向】在靜電場中，關(guān)于場強(qiáng)和電勢的說法正確的是（）A、電勢高的地方電場強(qiáng)度不一定大B、電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高C、電勢為零的地方場強(qiáng)也一定為零D、場強(qiáng)為零的地方電勢也一定為零分析：場強(qiáng)與電勢沒有直接關(guān)系．場強(qiáng)越大的地方電勢不一定越高，場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零．電勢為零是人為選取的．解答：AB、沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小。電勢高的地方電場強(qiáng)度不一定大，電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定高。故A正確，B錯誤。C、電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強(qiáng)可以不為零。故C錯誤。D、場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的。故D錯誤。故選：A。點(diǎn)評：對于電勢與場強(qiáng)的大小關(guān)系：兩者沒有關(guān)系，可根據(jù)電勢高低看電場線的方向，場強(qiáng)大小看電場線疏密來理解．【解題思路點(diǎn)撥】1.電場中某點(diǎn)的電勢是相對的，它的大小和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0。2.電勢是表征電場性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場中某點(diǎn)的電勢p的大小是由電場本身和零電勢點(diǎn)的選取決定的，與在該點(diǎn)是否放有試探電荷、試探電荷的電性、試探電荷的電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場強(qiáng)度E=F3.電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量。電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢點(diǎn)，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢點(diǎn)，正負(fù)號不表示方向。11．通過電場線的方向判斷電勢的高低【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.結(jié)論：沿電場線方向，電勢降低。2.推導(dǎo)：如下圖，一個(gè)帶電荷量為q的正電荷僅在電場力的作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢分別為φA、φB從A到B，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB＝EPA﹣EPB又根據(jù)電場力做正功，且EP＝qφ，所以有WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0所以φA＞φB，即沿電場線方向，電勢降低。可以證明在這一結(jié)論在任何電場中都適用。【命題方向】關(guān)于電勢的高低，下列說法正確的是（）A、沿電場線方向電勢逐漸降低B、電勢降低的方向一定是電場線的方向C、正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運(yùn)動D、負(fù)電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運(yùn)動分析：根據(jù)推論：沿電場線方向電勢逐漸降低；電勢降低最快的方向才是電場強(qiáng)度的方向；正電荷只在電場力作用下從A移到B，電荷不一定從高電勢處向低電勢處運(yùn)動，還取決于電荷的初速度；負(fù)電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運(yùn)動．解答：A、電場力做功WAB＝UABq＝Eqd，不妨設(shè)沿著電場線方向移動正電荷，則電場力做正功，所以UAB＞0，所以φA＞φB，所以沿著電場線方向電勢逐漸降低。故A正確。B、沿著電場線方向移動電勢降低，但是電勢降低的方向不一定是電場線的方向，電勢降低最快的方向是場強(qiáng)的方向，故B錯誤。C、正電荷只在電場力作用下從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電荷不一定從高電勢處向低電勢處運(yùn)動，還取決于電荷的初速度。故C錯誤。D、根據(jù)電場力做功的表達(dá)式WAB＝UABq＝Eqd，負(fù)電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，電場力做正功，WAB＞0，q＜0，則UAB＜0，所以φA＜φB，即向電勢高的地方運(yùn)動。故D正確。故選：AD。點(diǎn)評：電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大小，電場線的方向反映電勢的高低，則電場強(qiáng)度與電勢沒有直接關(guān)系．順著電場線方向，電勢逐漸降低，但場強(qiáng)不一定減?。窘忸}思路點(diǎn)撥】1.一個(gè)誤區(qū)：沿電場線方向電勢逐漸降低，但是電勢降低的方向并不一定是電場線的方向。在所有電勢降低的方向中，沿電場線方向降低的最快。2.電勢高低的判斷方法總結(jié)：（1）電場線法：沿電場線方向，電勢逐漸降低。（2）場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低。（3）公式法：由φ=E12．用電勢差定義式求電勢【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.電勢差的定義：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值。AB之間的電勢差為UAB＝φA﹣φB。2.由定義式可知，如果已知兩點(diǎn)間的電勢差和其中一點(diǎn)的電勢，可以用φA＝UAB+φB或φB＝φA﹣UAB計(jì)算另一點(diǎn)的電勢。3.對于電勢差的定義式