第4講帶電粒子在電場中的運動學習目標1.會利用動力學、功能關系分析帶電粒子在電場中的直線運動。2.掌握帶電粒子在電場中的偏轉規(guī)律,會分析帶電粒子在電場中偏轉的功能關系。3.會分析、計算帶電粒子在交變電場中的直線運動和偏轉問題?？键c一帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動1.關于帶電粒子(帶電體)的重力分析(1)基本粒子:如電子、質子、α粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外,一般不考慮重力(但不能忽略質量)。(2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有特殊說明或明確的暗示外,一般都不能忽略重力。2.分析帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動的方法(1)用動力學觀點分析(只適用于勻強電場)a=qEm,E=Ud,v2-v0(2)用功能觀點分析①勻強電場中W=qEd=qU=12mv2-12m②非勻強電場中W=qU=Ek2-Ek角度帶電粒子在電場中的直線運動例1如圖所示,兩極板加上恒定的電壓U,將一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子在正極板附近由靜止釋放,粒子向負極板做加速直線運動。不計粒子重力。若將兩極板間距離減小,再次釋放該粒子,則()A.帶電粒子獲得的加速度變小B.帶電粒子到達負極板的時間變短C.帶電粒子到達負極板時的速度變小D.加速全過程靜電力對帶電粒子的沖量變小聽課筆記

角度帶電體在電場中的直線運動例2(多選)如圖所示,一水平放置的平行板電容器其間距為d,兩極板分別與電池的兩極相連,上極板中央有一小孔,小孔對電場的影響可以忽略不計。開關閉合時,小孔正上方d3處有一帶正電的粒子,粒子由靜止開始下落恰好能到達下極板但沒有與下極板接觸,下列說法正確的是(A.保持開關閉合,若將下極板上移d2,粒子將在距上極板dB.保持開關閉合,若將下極板上移d2,粒子將在距上極板dC.斷開開關,若將下極板上移d5,D.斷開開關,若將上極板上移d5,聽課筆記

角度帶電粒子在交變電場中的直線運動例3(多選)如圖甲所示,A、B是一對平行金屬板。A板的電勢φA=0,B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)域內,電子的初速度和重力的影響均可忽略,則()A.若電子是在t=0時刻進入的,它可能不會到達B板B.若電子是在t=T2時刻進入的,它一定不能到達BC.若電子是在t=T8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后穿過BD.若電子是在t=3T8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后穿過聽課筆記

針對訓練1如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負極板有另一質量為m、電荷量為-q的粒子。在靜電力的作用下,兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過平行于正極板且與其相距25l的平面。若兩粒子間的相互作用可忽略,不計重力,則M∶m為(A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1針對訓練2(2025·浙江名校新高考研究聯(lián)盟三模)如圖甲為直線加速器原理圖,由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列,其中心軸線在同一直線上。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連,序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。已知電子的質量為m、元電荷為e、電壓的絕對值為U,周期為T,電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。在t=0時,奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值,此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板(序號為0)中央有一個初速度為零的電子。下列說法正確的是()A.電子在圓筒中做勻加速直線運動B.本裝置可采用直流電進行加速C.進入第2個金屬圓筒時的速度為2eUD.第8個金屬圓筒的長度為4TeU考點二帶電粒子在電場中的偏轉1.帶電粒子的偏轉(1)運動規(guī)律①沿初速度方向做勻速直線運動,t=lv0(如圖②沿靜電力方向做勻加速直線運動加速度:a=Fm=qEm=離開電場時的偏移量:y=12at2=qU離開電場時的偏轉角:tanθ=vyv0(2)功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中Uy=U2.示波管(1)示波管的構造①電子槍,②偏轉電極,③熒光屏(如圖所示)。(2)示波管的工作原理①Y1Y2偏轉電極上加的是待顯示的信號電壓,X1X2偏轉電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫作掃描電壓。②如果在偏轉電極X1X2和Y1Y2之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運動,打在熒光屏中心,產(chǎn)生一個亮斑。③若所加掃描電壓和信號電壓的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內變化的穩(wěn)定圖像。角度帶電粒子在勻強電場中的偏轉例4一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1=U0加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板中間,如圖所示。金屬板長為l,兩板距離為d=l,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L=2l,若在兩金屬板間加直流電壓U2=2U0時,光點偏離中線打在熒光屏上的P點,其中電子的質量為m,電荷量為e,不計電子重力及電子之間的相互作用(結果用e、m、l、U0表示)。求:(1)電子剛進入偏轉電場時的速度大小;(2)電子離開偏轉電場時垂直于板面方向的位移大小;(3)OP的長度和電子打到P點時的動能。

角度帶電粒子在交變電場中的偏轉例5(多選)如圖甲所示,長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置,O點有一粒子源,能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0、電荷量為q(q>0)、質量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場,取豎直向下為正方向,不計粒子重力。以下判斷正確的是()A.粒子在電場中運動的最短時間為2B.能從板間電場射出的粒子的最大動能為54mC.t=d2v0D.t=3dv0聽課筆記

帶電粒子在交變電場中偏轉問題的分析方法(1)根據(jù)電場變化的特點,利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況,分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。具體做法為φ-t圖像U-t圖像E-t圖像(2)對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場,若粒子穿過板間的時間極短,帶電粒子穿過電場瞬間可認為是在勻強電場中運動。角度示波器原理例6示波管原理圖如圖甲所示。它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成,管內抽成真空。如果在偏轉電極XX'和YY'之間都沒有加電壓,電子束從電子槍射出后沿直線運動,打在熒光屏中心,產(chǎn)生一個亮斑如圖乙所示。若板間電勢差UXX'和UYY'隨時間變化關系圖像如丙、丁所示,則熒光屏上的圖像可能為()聽課筆記

針對訓練3如圖所示,兩塊正對的相同極板A、B的長度l=6.0cm,相距d=4.0cm,極板間電壓U=900V。一個電子從兩