專題強(qiáng)化十動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用動力學(xué)的觀點(diǎn)分析“傳送帶”和“板塊”模型的運(yùn)動情況。2.會用能量觀點(diǎn)求解摩擦產(chǎn)生的熱量等綜合問題。3.會利用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動組合問題。模型一“傳送帶”模型1.分析方法(1)動力學(xué)角度:首先要正確分析物體的運(yùn)動過程,做好受力分析,然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。2.功能關(guān)系分析(1)傳送帶克服摩擦力做的功:W=Ffx傳,也是電動機(jī)因傳送帶傳送物體而多做的功。(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能:Q=Ffx相對。(3)功能關(guān)系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q。其中ΔEk表示被傳送物體動能的增加量,ΔEp表示被傳送物體重力勢能的增加量。例1(2025·云南多校高三聯(lián)考)如圖所示,一固定的四分之一光滑圓弧軌道與逆時(shí)針勻速傳動的水平傳送帶平滑連接于N點(diǎn),圓弧軌道半徑為R。質(zhì)量為m的小滑塊自圓弧軌道最高點(diǎn)M由靜止釋放,滑塊在傳送帶上運(yùn)動一段時(shí)間后返回圓弧軌道,第一次上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度為23R,重力加速度為g。則以下說法正確的是(A.傳送帶勻速傳動的速度大小為2B.經(jīng)過足夠長的時(shí)間,小滑塊最終靜止于N點(diǎn)C.小滑塊第二次上升的最高點(diǎn)距N點(diǎn)高度為13D.小滑塊第一次在傳送帶上運(yùn)動的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量大于13聽課筆記

例2(2025·北京市八一學(xué)校高三月考)如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角為30°,其上A、B兩點(diǎn)間的距離為5m,傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v=1m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn),現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上的A點(diǎn),已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=32,則在傳送帶將小物塊從A傳送到B的過程中,g=10m/s2。求(1)小物塊在傳送帶上加速過程中的加速度大小;(2)傳送帶對小物塊做的功;(3)因傳送小物塊,電動機(jī)額外做的功。

例3(2025·四川宜賓模擬)如圖甲為皮帶輸送機(jī)簡化模型圖,皮帶輸送機(jī)傾角θ=37°,順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動,在輸送帶下端A點(diǎn)無初速放入貨物。貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動到上端B點(diǎn)的過程中,其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖像(以A位置所在水平面為參考平面)如圖乙所示。貨物視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量m=10kg,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.貨物與輸送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75B.輸送帶A、B兩端點(diǎn)間的距離為8mC.貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動到上端B點(diǎn)的時(shí)間為9sD.皮帶輸送機(jī)因運(yùn)送該貨物而多消耗的能量為585J聽課筆記

模型二“滑塊—木板”模型1.動力學(xué)分析:分別對滑塊和木板進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度;從放上滑塊到二者速度相等,所用時(shí)間相等,由t=Δv2a2=Δv1a12.功和能分析:對滑塊和木板分別運(yùn)用動能定理,或者對系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律。如圖所示,要注意區(qū)分三個(gè)位移。(1)求摩擦力對滑塊做功時(shí)用滑塊對地的位移x滑;(2)求摩擦力對木板做功時(shí)用木板對地的位移x板;(3)求摩擦生熱時(shí)用相對位移Δx。例4(2025·河南開封聯(lián)考)如圖所示,一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為Ff,當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)()A.木板的動能一定等于FflB.木板的動能可能大于FflC.物塊的動能一定大于12mv02-D.物塊的動能一定小于12mv02-聽課筆記

例5(2025·湖南臨澧一中月考)如圖所示,物塊A、木板B的質(zhì)量分別為4kg、2kg,A可視為質(zhì)點(diǎn),木板B放在光滑水平面上,木板B長4m。開始時(shí)A、B均靜止,某時(shí)A獲得6m/s的水平初速度,從B板最左端開始運(yùn)動。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為0.2,g=10m/s2。(1)A、B相對運(yùn)動過程中,求A、B的加速度大小;(2)請判斷A能否從B上滑下來,若能,求A、B分離時(shí)的速度大小,若不能,求A、B最終的速度大小;(3)求A、B相對運(yùn)動過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。

例6(2025·遼寧沈陽模擬)如圖,傾角θ=30°的足夠長光滑斜面固定,長L=1.2m,質(zhì)量M=2kg的長木板下端靠著插銷置于斜面上,下端上表面放有一質(zhì)量m=1kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn)),不可伸長的伸直細(xì)線一端連接物塊,一端拴在固定擋板上。零時(shí)刻拔去插銷,0.8s末將細(xì)線剪斷。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=33,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s2。求(1)0.2s末細(xì)線對物塊的拉力大小;(2)0.8s末長木板的速度大小;(3)在木板下滑的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是多少?

模型三用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動組合問題例7(2025·福建福州高三期末)如圖所示,在某豎直平面內(nèi),光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球放在曲面AB上,現(xiàn)從距BC的高度h=0.6m處靜止釋放小球,它與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,小球進(jìn)入管口C端時(shí),它對上管壁有FN=2.5mg的作用力,通過CD后,在壓縮彈簧過程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能Ep=0.5J。重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小;(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm;(3)小球最終停止的位置與B點(diǎn)的距離。

1.分析思路(1)受力