專題強(qiáng)化十二“子彈打木塊”模型和“滑塊—木板”模型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算“子彈打木塊”模型。2.會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析計(jì)算“滑塊—木板”模型。模型一“子彈打木塊”模型模型圖例地面光滑,木塊長(zhǎng)度為d,子彈射入木塊所受阻力為Ff。模型特點(diǎn)1.子彈水平打進(jìn)木塊的過程中,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。2.系統(tǒng)的機(jī)械能有損失,一般應(yīng)用能量守恒定律。兩種情景1.子彈嵌入木塊中(未穿出):兩者速度相等,機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=(m+M)v。(2)系統(tǒng)能量守恒:Q=Ffs=12mv02-12(M+m2.子彈穿透木塊:兩者速度不相等,機(jī)械能有損失(非彈性碰撞)(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=mv1+Mv2。(2)系統(tǒng)能量守恒Q=Ffd=12mv02例1(2025·四川綿陽模擬)質(zhì)量為m的子彈以某一初速度v0擊中靜止在光滑水平地面上質(zhì)量為M的木塊,并陷入木塊一定深度后與木塊相對(duì)靜止,甲、乙兩圖表示了這一過程開始和結(jié)束時(shí)子彈和木塊可能的相對(duì)位置,設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力大小恒定,下列說法正確的是()A.M越大,子彈射入木塊的時(shí)間越短B.M越大,子彈射入木塊的深度越淺C.無論m、M、v0的大小如何,都只可能是甲圖所示的情形D.若v0較小,則可能是甲圖所示情形;若v0較大,則可能是乙圖所示情形聽課筆記

例2(多選)(2024·湖北卷,10)如圖所示,在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊,質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變,其大小f與射入初速度大小v0成正比,即f=kv0(k為已知常量)。改變子彈的初速度大小v0,若木塊獲得的速度最大,則()A.子彈的初速度大小為2B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為kD.木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為mL該高考試題與魯科版選擇性必修第一冊(cè)P28章末練習(xí)T6均考查“子彈打木塊”模型,均利用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律進(jìn)行分析,分析方法相同,但高考試題在此基礎(chǔ)上進(jìn)行臨界問題的分析,是對(duì)教材習(xí)題的進(jìn)一步拓展與應(yīng)用。6.如圖所示,質(zhì)量為m的子彈,以水平初速度v0射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的長(zhǎng)木塊內(nèi),并嵌入其中。若木塊對(duì)子彈的平均阻力為f,求子彈射入木塊的深度。模型二“滑塊—木板”模型模型圖例上表面粗糙、質(zhì)量為M的滑板,放在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0滑上滑板。模型特點(diǎn)1.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,但機(jī)械能不守恒,摩擦力與兩者相對(duì)位移大小的乘積等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能,即摩擦生熱。2.若滑塊未從滑板上滑下,當(dāng)兩者速度相同時(shí),滑板速度最大,二者相對(duì)位移最大。求解方法1.求速度:根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解,研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。2.求時(shí)間:根據(jù)動(dòng)量定理求解,研究對(duì)象為一個(gè)物體。3.求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移:根據(jù)能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末,研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。例3質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長(zhǎng)L=1.5m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m2=0.2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,如圖所示,最后在小車上某處與小車保持相對(duì)靜止,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,求:(1)物塊與小車的共同速度大小v;(2)物塊相對(duì)小車滑行的時(shí)間t;(3)從開始到共速,小車運(yùn)動(dòng)的位移大小x1;(4)從開始到共速,物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小x2;(5)在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能;(6)若物塊不滑離小車,物塊的速度不能超過多少?

例4(2025·廣東廣州模擬)如圖,質(zhì)量m2=1.5kg的物塊B放置于質(zhì)量m3=2.5kg的木板C上,在光滑水平地面上一起以v0=2m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)。長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.6m的輕繩,懸掛質(zhì)量m1=1kg的小球A。將小球A拉至輕繩與豎直方向的夾角θ=60°處由靜止釋放,A向右擺至最低點(diǎn)時(shí)恰與B發(fā)生碰撞并粘在一起(A與C不接觸),同時(shí)輕繩被刀片割斷。已知B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度大小g=10m/s2,A、B均可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。求:(1)A與B碰后瞬間的速度v1;(2)若板足夠長(zhǎng),A、B碰撞粘在一起到運(yùn)動(dòng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后合力對(duì)B的沖量大小I;(3)若板長(zhǎng)d=2m,要使B不從板上滑離,開始時(shí)B在C上放置處與板左端距離x需滿足的條件。