汽車變速器設(shè)計(jì)中齒輪、軸和軸承的校核計(jì)算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u27604汽車變速器設(shè)計(jì)中齒輪、軸和軸承的校核計(jì)算案例 184971齒輪設(shè)計(jì)及校核 19541.1齒輪材料的選擇 195201.2轉(zhuǎn)矩計(jì)算 1130011.3齒輪的校核 231971.3.1齒輪的彎曲應(yīng)力校核 2119281.3.2齒輪的接觸應(yīng)力校核 6221632軸和軸承的設(shè)計(jì)及校核 1081722.1軸的設(shè)計(jì) 10316072.2軸的校核 1140332.2.1軸的剛度校核 11135922.2.2軸的強(qiáng)度校核 12229482.3軸承的選擇及其校核 16155482.4傳動(dòng)軸的三維建模 181齒輪設(shè)計(jì)及校核1.1齒輪材料的選擇20CrMnTi、20Mn2TiB、20MnVB、20MnCr5這些低碳合金鋼材料都是目前市場(chǎng)上變速器齒輪使用的材料。變速器齒輪的加工過(guò)程中，為了提高齒輪表面硬度和材料顆粒的精煉，需要經(jīng)過(guò)滲碳和淬火。表4-1齒輪滲碳層深度模數(shù)滲碳層深度/mm0.8-1.20.9-1.31.0-1.6淬火回火處理改變了滲碳輪齒的硬度，分別為58~63HRC，33~48HRC。小模數(shù)（）齒輪用于輕型載貨汽車和汽車的齒輪箱。經(jīng)過(guò)表面氰化處理之后的40Cr或35Cr鋼屬于鍛造性能好強(qiáng)度高的中碳素鉻鋼，這種鋼在熱處理之后不易變形。但由于這種鋼含碳量較高以及氰化層的厚度較大。所以對(duì)接觸強(qiáng)度和承載能力影響極大。1.2轉(zhuǎn)矩計(jì)算根據(jù)官網(wǎng)給出的桑塔納汽車參數(shù)，則發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩取值為155N.m[17]。齒輪、離合器、軸承的傳動(dòng)效率分別是99%、98%、96%。輸入軸轉(zhuǎn)矩：齒輪9：齒輪10：輸出軸轉(zhuǎn)矩：齒輪7：齒輪8：輸出軸轉(zhuǎn)矩：齒輪5：齒輪6：輸出軸轉(zhuǎn)矩：齒輪3：齒輪4：輸出軸轉(zhuǎn)矩：齒輪1：齒輪2：輸出軸轉(zhuǎn)矩：采用倒檔時(shí)轉(zhuǎn)矩：輸出軸轉(zhuǎn)矩：1.3齒輪的校核目前，市場(chǎng)上依然是用低碳合金鋼作為汽車變速器齒輪的主要材質(zhì)。齒輪在通過(guò)滲碳淬火熱處理之前還要對(duì)其進(jìn)行刮削或磨削。通過(guò)如此精加工之后的齒輪精度可以達(dá)到7級(jí)[14]。1.3.1齒輪的彎曲應(yīng)力校核1．直齒輪彎曲應(yīng)力公式為：式(4-1)式中：—彎曲應(yīng)力(MPa)；F1—圓周力(N)，F(xiàn)—計(jì)算載荷(N.m)；—節(jié)圓直徑(mm),d=mz,—齒數(shù)；—應(yīng)力集中系數(shù)，可取值為；—摩擦力影響擦力，主動(dòng)齒輪，從動(dòng)齒輪；—齒寬(mm)；d=km,k—齒寬系數(shù)直齒輪取6；—端面齒距(mm)，；—模數(shù)；—齒形系數(shù)。將數(shù)據(jù)帶入式(4-1)，得：式(4-2)計(jì)算載荷，取輸入軸上的最大轉(zhuǎn)矩，則倒檔直齒輪的許用彎曲應(yīng)力范圍。2．斜齒輪彎曲應(yīng)力公式為：式(4-3)式中：—圓周力()，；—計(jì)算載荷(N·m)；—節(jié)圓直徑(mm)，，—法向模數(shù)(mm)，—斜齒輪螺旋角()；—應(yīng)力集中系數(shù)，一般取；—齒面寬(mm)；b=KC.mn,—法向齒距(mm)，；—齒形系數(shù)，可按當(dāng)量齒數(shù)在圖中進(jìn)行查詢；—重合度影響系數(shù)，。數(shù)據(jù)代入式(4-3)，得：式(4-4)計(jì)算載荷，用輸入軸上的最大轉(zhuǎn)矩，則齒輪的許用應(yīng)力應(yīng)保持在之間。圖4-1齒形系數(shù)圖Ⅰ擋斜齒輪9、的彎曲應(yīng)力：,,，，，，，，。Ⅱ擋斜齒輪7、8的彎曲應(yīng)力：,,，，，，，，。Ⅲ擋斜齒輪5、6的彎曲應(yīng)力：,,，，，，，，。Ⅳ擋斜齒輪3、4的彎曲應(yīng)力：,,，，，，，，。Ⅴ擋斜齒輪1、2的彎曲應(yīng)力：,,，，，，，，。倒擋直齒輪11、12、13的彎曲應(yīng)力：,，,，，，，，，，。1.3.2齒輪的接觸應(yīng)力校核式(4-5)式中：—輪齒的接觸應(yīng)力（MPa）—齒面上的法向力（N），；—端面內(nèi)分度圓切向力，；—計(jì)算載荷(N·m)；—節(jié)圓直徑(mm),d=2r,r—半圓直徑；—節(jié)點(diǎn)處壓力角()；—齒輪螺旋角()；—齒輪材料彈性模量(MPa)，=20.6×104N·mm-2；—齒輪接觸實(shí)際寬度(mm)；，——主動(dòng)及被動(dòng)齒輪節(jié)圓處齒廓曲率半徑(mm)，直齒輪，斜齒輪，將參數(shù)帶入式(4-5)得：斜齒輪式(4-6)直齒輪式(4-7)計(jì)算載荷為輸入軸上的載荷，此時(shí)齒輪的許用接觸應(yīng)力見(jiàn)下表。表4-3齒輪的許用接觸應(yīng)力/MPa滲碳齒輪液體碳氮共滲齒輪一檔和倒檔1900~2000950~1000常嚙合齒輪和高檔1300~1400650~700Ⅰ擋斜齒輪9、10的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，。Ⅱ擋斜齒輪7、8的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，。Ⅲ擋斜齒輪5、6的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，。Ⅳ擋斜齒輪3、4的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，。Ⅴ擋斜齒輪1、2的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，。倒擋直齒輪11、12、13的接觸應(yīng)力：，，，，，，，，，。

2軸和軸承的設(shè)計(jì)及校核2.1軸的設(shè)計(jì)兩軸中心距在上文中已經(jīng)給出，輸入軸直徑式(5-1)其中：—軸徑；—軸的轉(zhuǎn)速；—軸傳遞功率（kW）；—計(jì)算常數(shù),如下表5-1。表5-1輸入軸不同材料的計(jì)算常數(shù)軸的材料材料計(jì)算常數(shù)CQ235、20126～149Q275、35112～13545103～12640Cr、35SiMn97～112主動(dòng)軸花鍵處軸的直徑：式(5-2)—發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取值為。根據(jù)軸承齒輪標(biāo)準(zhǔn)對(duì)軸的尺寸進(jìn)行適當(dāng)合理調(diào)節(jié)?；ㄦI處直徑：,取。由《機(jī)械設(shè)計(jì)》中軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，定位軸肩的高度(0.07~0.1)d，d為與零件裝配處的軸徑尺寸。非定位軸肩是為了加工和裝配方便而設(shè)置的，其高度沒(méi)有嚴(yán)格要求一般為1~2mm。輸入軸：式(5-3)經(jīng)計(jì)算得：L=156.25~138.89mm初選L=249mm。由《汽車設(shè)計(jì)》中有關(guān)輸入軸和輸出軸中部直徑：，取。輸出軸：式(5-4)經(jīng)計(jì)算得：L=222.22~190.48mm初選L=255mm。2.2軸的校核2.2.1軸的剛度校核軸在垂直面內(nèi)撓度為，在水平面內(nèi)撓度為，轉(zhuǎn)角為δ，可分別用式(5-5)、(5-6)、(5-7)計(jì)算：式(5-5)式(5-6)式(5-7)式中：—齒輪齒寬中間平面上的徑向力；—齒輪齒寬中間平面上的圓周力；—軸向力；—彈性模量（MPa），=2.06×105MPa；—慣性矩（mm4），對(duì)于實(shí)心軸，；—軸的直徑（mm），花鍵處按平均直徑計(jì)算；、—齒輪上的作用力距支座、；—支座間的距離（mm）。軸的全撓度為mm。軸的垂直面撓度、水平面撓度范圍分別是，。齒輪所在平面的轉(zhuǎn)角需控制在以內(nèi)。Ⅰ檔處受力最大，故需校核一檔處軸剛度的剛度與撓度。Ⅰ擋處齒輪9、10受力：，，，，。徑向力，圓周力，軸向力，受力點(diǎn)根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)選?。海?，，。輸出軸的剛度校核：，，，。2.2.2軸的強(qiáng)度校核根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)識(shí)，在不同的平面上從軸的兩頭獲得反力。然后計(jì)算其垂向彎矩Mc、水平彎矩Ms。式(5-8)(MPa)；式(5-9)是軸的直徑(mm)；是抗彎截面系數(shù)(mm2)，檔位較低時(shí)，≤400MPa。輸入軸強(qiáng)度校核Ⅴ檔時(shí)軸承受的撓度比較大不安全，需要校核。，，，，，。受力點(diǎn)根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)選取，取，，。水平支反力、和彎矩 式(5-10)式(5-11)計(jì)算得，，求垂直支反力、和彎矩。式(5-12)式(5-13)計(jì)算得，。圖5—1輸入軸應(yīng)力圖圖5—2輸出軸應(yīng)力圖輸出軸強(qiáng)度校核：一檔時(shí)軸承受到撓度最大最不安全，需要校核。，，，，，，，，。兩種軸的校核方法相同：表5-2從動(dòng)軸對(duì)應(yīng)的校核數(shù)據(jù)表分類數(shù)值水平面內(nèi)支反力水平面內(nèi)支反力水平面彎矩垂直面內(nèi)支反力垂直面內(nèi)支反力垂直面內(nèi)彎矩2.3軸承的選擇及其校核1、輸入軸軸承由工作環(huán)境和軸頸直徑初選軸承左右兩端型號(hào)分別為；30205。，，，，（1）內(nèi)部附加力、，由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查得，。（2）求當(dāng)量動(dòng)載荷查機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)得，，，，，。徑向當(dāng)量動(dòng)載荷，因?yàn)椋蓹C(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查得：，，，，載荷系數(shù)取則：（3）軸向力Fa1'由于，則軸承1逐漸松弛，軸承2逐漸緊繃（4）計(jì)算軸承的使用壽命[6]，為壽命系數(shù)，對(duì)球軸承；對(duì)滾子軸承。2、輸出軸軸承輸出軸軸承型號(hào)為30205。，，，，，查書得：，，，，，，。兩種軸軸