期末學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．在6mm，4y，y4，6x+A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2．下面命題：①分母等于0的分式有意義；②全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；③若x2=2，則x=2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3．下列長(zhǎng)度的四組小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A.7cm，4cm，2cm B.5cmC.3cm，4cm，8cm D.2cm4．如圖，有一把直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若在△ABC中，∠DBAA.40° B.44° C.45°5．下列因式分解正確的是（）A.9?6x+C.3ax2?6．下列計(jì)算正確的是（）A.2+3=C.23?37．光刻機(jī)采用類似照片沖印的技術(shù)，把掩膜版上的精細(xì)圖形通過(guò)光線的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心裝備.ArF準(zhǔn)分子激光是光刻機(jī)常用光源之一，其波長(zhǎng)為0.000000193mA.1.93×107C.1.93×10?8．若關(guān)于x的方程x?3xA.1 B.0 C.3 D.?9．北起張家界，南至懷化，串起張家界、芙蓉鎮(zhèn)、古丈、鳳凰古城等眾多著名風(fēng)景區(qū)，被譽(yù)為“湘西最美高鐵”的張吉懷高鐵線路全長(zhǎng)245km，已知高鐵的平均速度是普通列車的3倍，相較于以往普通列車時(shí)間上節(jié)約3h，設(shè)普通列車的平均速度是A.2453x?245C.2453x?24510．[［2025承德月考］]如圖，在△ABC中，∠B=90°，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，有如下三種說(shuō)法：甲：BD（第10題）A.只有甲對(duì) B.只有乙對(duì)C.只有丙對(duì) D.三人說(shuō)的都對(duì)二、填空題（每題3分，共24分）11．若代數(shù)式11?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______________12．12a2b與23ab3c的最簡(jiǎn)公分母是___________13．若最簡(jiǎn)二次根式4?2m與6可以合并，則m的值是______14．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，BD是高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，則CE的長(zhǎng)為____（第14題）15．如圖，若∠α=37°，則根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠AOB的度數(shù)為____（第15題）16．如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,則BC與EF所在直線的位置關(guān)系是_______（第16題）17．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）.如圖，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,（第17題）18．劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣.”也就是說(shuō)，圖①中直角三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c存在a2+b2=c2的關(guān)系.他在書中構(gòu)造了一些基本圖形來(lái)解決問(wèn)題，如圖②，分別將以a為邊長(zhǎng)的正方形和以b為邊長(zhǎng)的正方形置于以c為邊長(zhǎng)的大正方形的左下角和右上角，若(c?a)(（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）計(jì)算：（1）38（2）1220．（6分）解方程：（1）2x（2）x+21．（8分）簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）2022（2）999222．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+223．[［2025南京鼓樓區(qū)期中］]（9分）在△ABC中，若AC=2，BC=3（1）求CD長(zhǎng)的取值范圍；（2）如圖，已知線段a，b.用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得AC=2a，BC24．（9分）端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用10000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種風(fēng)味粽子共2000個(gè)，購(gòu)買A種粽子與購(gòu)買B種粽子的費(fèi)用之比為2:（1）求A，B兩種粽子的單價(jià)各是多少；（2）若計(jì)劃用不超過(guò)8000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種粽子共1600個(gè)，且A，B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè).25．（10分）【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以化成另一個(gè)式子的平方，如：5+26【類比應(yīng)用】（1）請(qǐng)你仿照小明的方法，將7+【變式探究】（2）若a+221=(m+n)226．（10分）已知等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，點(diǎn)D始終在射線AC上運(yùn)動(dòng).（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，連接CE，求證：AD=（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接CE，（1）中的結(jié)論是否成立?并給予證明.（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，條件中的“等邊三角形BDE”改為“以BD為斜邊作Rt△BDE，且∠BDE=30°”，其余條件不變，連接CE求證：AD=

參考答案1-5CABCA6-10CCDBD11、x≥0且x≠15、74°16、互相垂直17、11418、19、【答案】（1）解：原式=2（2）原式==220、【答案】（1）解：2x?3=3x，2x=3(x?3)所以原方程的解為x=（2）原方程變形為x+1(2x+1)(2x?1)=32x+1?21、【答案】（1）解：原式=202（2）原式=(100022、解：原式=[(aaa當(dāng)a=2?23、【答案】（1）解：延長(zhǎng)CD到E，使得ED=CD，連接因?yàn)镃D為△ABC的中線，所以AD又因?yàn)椤螮DB所以△BDE≌△ADC在△BEC中，BC?BE<EC<BC（2）如圖，△ABC24、【答案】（1）解：設(shè)B種粽子的單價(jià)為x元，則A種粽子的單價(jià)為2x元，10000×33+2=6000經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是所列方程的解，且符合題意，所以答：A種粽子的單價(jià)為8元，B種粽子的單價(jià)為4元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種粽子(1600?m)個(gè)，依題意，得答：A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)400個(gè).25、【答案】（1）解：7+（2）因?yàn)閍+所以m+n=因?yàn)閍，m，n均為正整數(shù)，而21=所以a=3+26、【答案】（1）證明：因?yàn)椤鰽BC，△所以AB=BC，BD=所以∠ABD在△ABD和△CBE所以△ABD≌△CBE（2）解：（1）中的結(jié)論成立.證明：因?yàn)椤鰽BC，△BDE都是等邊三角形，所以AB=BC，BD=在