圖像閾值分割和邊緣檢測技術(shù)原理和比擬

摘要

圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)。對圖像分割的研究一直是圖像技術(shù)研究中的熱點和焦點。醫(yī)

學(xué)圖像分割是圖像分割的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域，也是一個經(jīng)典難題，至今已有.上千種分割方法，既有經(jīng)典

的方法也有結(jié)合新興理論的方法。醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中的?個經(jīng)典難題。圖像分割能夠自動

或半自動描繪出醫(yī)學(xué)圖像中的解剖結(jié)構(gòu)和其它感興趣的區(qū)域，從而有助于醫(yī)學(xué)診斷。

閾值分割是一種利用圖像中要提取的目標物與其背景在灰度特性上的差異，把圖像視為具有不同灰

度級的兩類M域（目標和背景）的組合，選取一個適宜的閾值，以確定圖像中每個像素點應(yīng)該屬于目標

區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生對應(yīng)的二值圖像。

本文先介紹各種常見圖像I或值分割和邊緣檢測方法的原理和算法，然后通過MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，最

后通過比擬各種分割算法的結(jié)果并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：圖像分割；閾值選擇;邊緣檢測；

目錄

1.概述2

2.圖像閾值分割和邊緣檢測原理2

2」.閾值分割原理2

.手動（全局）閾值分割3

.迭代算法闞值分割3

.大津算法閾值分割4

2.2.邊緣檢測原理4

.robcrts算子邊緣檢測4

.prcwitt算子邊緣檢測4

.sobcl算子邊緣檢測5

?高斯laplacian算子邊緣檢測5

.canny算子邊緣檢測5

3.設(shè)計方案6

4.實驗過程6

4.1.閾值分割8

?手動（全局）閾值分割8

.迭代算法閾值分割8

.大津算法閾值分割8

4.2.邊緣檢測9

.roberts算子邊緣檢測9

.prewitt算子邊緣檢測9

.sobel算子邊緣檢測9

.高斯laplacian算子邊緣檢測9

.canny算子邊緣檢測10

5.試驗結(jié)果及分析10

5.1.實驗結(jié)果10

.手動（全局）閾值分割10

.迭代算法閾值分割11

.大津算法閾值分割11

.roberts算子邊緣檢測11

.prcwitt算子邊緣檢測11

.sobel算子邊緣檢測II

.高斯laplacian算子邊緣檢測11

.canny算子邊緣檢測11

5.2.實驗結(jié)果分析和總結(jié)11

參考文獻12

圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成假設(shè)十個互不相交的區(qū)域,

使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同[37].簡單的

講，就是在一幅圖像中，把FI標從背景中別離出來，以便于進一步處理。圖像分割是圖像處理與計算機

視覺領(lǐng)域低層次視覺中最為根底和重要的領(lǐng)域之一，它是對圖像進行視覺分析和模式識別的根本前

提.同時它也是一個經(jīng)典難題，到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否

分割成功的客觀標準。

閾值法是一種傳統(tǒng)的圖像分割方法，因其實現(xiàn)簡單、計算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最根

本和應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù).已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域，例如，在紅外技術(shù)應(yīng)用中，紅外無損檢測中紅外

熱圖像的分割，紅外成像跟蹤系統(tǒng)中目標的分割；在遙感應(yīng)用中，合成孔徑雷達圖像中目標的分割等；

在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，血液細胞圖像的分割，磁共振圖像的分割；在衣業(yè)工程應(yīng)用中，水果品質(zhì)無損檢測過程

中水果圖像與背景的分割。在工業(yè)生產(chǎn)中，機器視覺運用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測等等。在這些應(yīng)用中，分割是

對圖像進一步分析、識別的前提，分割的準確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，其中閾值的選取是圖像

閾值分割方法中的關(guān)鍵技術(shù).

圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測。邊緣檢測方法是人們研究得比擬多的一種方法，它通過

檢測圖像中不同區(qū)域的邊緣來到達分割圖像的目的。邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中

對象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化

情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。

經(jīng)典的邊緣檢測方法，是通過對原始圖像中像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測算子來到達檢測邊緣這一

目的。

2.圖像閾值分割和邊緣檢測原理

2.1.閾值分割原理

對灰度圖像的取閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各

個像素的灰度值都與這個閾值相比擬，并根據(jù)比擬結(jié)果將對?應(yīng)的像素分為兩類。這兩類像素一般分屬圖

像的兩類區(qū)域，從而到達分割的目的。閾值分割算法主要右兩個步驟:

(1)確定需要的閾值；

(2)將分割閾值與像素值比擬以劃分像素。

可以看出，確定一個最優(yōu)閾值是分割的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的大局部算法都是集中在閾值確定的研究上。閾

值分割方法根據(jù)圖像本身的特點，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法：也可分為基于像素值的閾

值分割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標位置的閾值分割方法.假設(shè)考慮分割算法所用的

特征或準那么的特點,還可以分為直方圖與直方圖變換法、最大類空間方差法、最小誤差法與均勻化誤

差法、共生矩陣法、最大嫡法、簡單統(tǒng)計法與局部特性法、概率松弛法、模糊集法等。在這里我們只介

紹手動閾值分割(又稱雙峰閾值分割或者全局閾值分割)，迭代算法閾值分割，大津法(OTSJ法)閾值

分割。

2.1.1.手動(全局)閾值分割

手動閾值分割算法，由于工作原理是用一個手動設(shè)定的灰僮閾值對整個圖像做分割，進而產(chǎn)生二值

圖像，所以又稱全局分割算飯，同時這種分割算法對于圖像灰度直方圖呈雙峰分布時比擬有效，故又稱

雙峰分割算法。假設(shè)圖像中目標和背景具有不同的灰度集合：目標灰度集合與背景灰度集合，且兩個灰

度集合可用一個灰度級閾值T讓行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區(qū)域

與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。

在物體與背景有較強的比照度的圖像中，此種方法應(yīng)用特別有效。比方說物體內(nèi)部灰度分布均勻

一致，背景在另一個灰度級上也分布均勻，這時利用閾值可以將目標與背景分割得很好。如果目標和背

景的差異是某些其他特征而不是灰度特征時，那么先將這些特征差異轉(zhuǎn)化為灰度差異，然后再應(yīng)用閾值

分割方法進行處理，這樣使用閾值分割技術(shù)也可能是有效的設(shè)圖像為f(x,y),其灰度集范用是OL],

在。和L之間選擇個適宜的灰度閾值T,那么圖像分割方法可由式(2.1)描述

(2.1)

這樣得到的g(x,y)是一幅二值圖像。這時T的大小將直接影響分割的效果。由于這種分割算法適用

范圍有限，而且要手動設(shè)定灰度閾值，過程復(fù)雜而且有時灰度閾值不易尋找，進而出現(xiàn)了自動闞值分割，

主要是迭代算法和大津算法(OTSU)閾值分割。

2.1.2.迭代算法閾值分割

迭代算法是對雙峰法的改良，它首先選擇一個近似閾值T.將圖像分割成兩個局部G1和G2,然后

計算GI和G2像素的平均灰度值ml和m2,選擇新的分割閾值T=T=(ml+m2)/2;重復(fù)以上步驟，知

道T不變?yōu)橹?。迭代法適合圖像直方圖有明顯波谷。

迭代算法是基于逼近的思想，其主要步驟如下：

1.為全局閾值選擇一個初始估計值T(圖像的平均灰度)。

2.用T分割圖像。產(chǎn)生兩紐像素：G1有灰度值大于T的像素組成，G2有小于等于T像素組成。

3.計算G1和G2像素的平均灰度值ml和m2；

4.計算一個新的閾值:T=(ml+m2)/2;

5.重復(fù)步驟2和4,直到連續(xù)迭代中的T值間的差小于一個預(yù)定義參數(shù)為止。

然后再用閾值分割對圖像進行分割得到二值灰度圖像。

2.1.3.大津算法閾值分割

大津法(OTSU)是一種確定圖像二值化分割閾值的算法，由日本學(xué)者大津于1979年提出。從大津法的

原理上來講，該方法又稱作最大類間方差法，因為按照人津法求得的閾值進行圖像二值化分割后，前景

與背景圖像的類間方差最大。

對于圖像f(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作T,屬于前景的像素點數(shù)占整幅圖像的比例記

為30,其平均灰度口0；背景像素點數(shù)占整幅圖像的比例為31,其平均灰度為可。圖像的總平均灰度

記為山類間方差記為g°

假設(shè)圖像的背景較暗，并且圖像的大小為MxN.圖像中像素的灰度值小于閾值T的像素個數(shù)記作

NO,像素灰度大于閾值T的像素個數(shù)記作N1,那么有：

coO=NO/MxN(l)

(ol=Nl/MxN(2)

N0+N1;MxN⑶

a)O+(ol=l(4)

H=coO*nO+col*|.il(5)

g=?0(p0-p)A2+(o1(p1-g)A2(6)

招式(5)代入式(6),得到等價公式：

g-(o0col(|.i0-pip2(7)這就是類間方差采用遍歷的方法得到使類間方差g最大的閾

值T,即為所求。然后再用所得到的T進行全局閾值分割得到二值圖像。

22邊緣檢測原理

圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測。邊緣檢測方法是人們研究得比擬多的一種方法，它通過

槍測圖像中不同區(qū)域的邊緣來到達分割圖像的目的。邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對

象與背景問的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可

以川圖像灰度分布的梯度來反映?因此我們可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子C經(jīng)典的邊緣

檢測方法，是通過對原始圖像葉像素的某小鄰域構(gòu)造邊緣檢測算子來到達檢測邊緣這一目的。

2.2.1.roberts算子邊緣檢測

0(7)=

函數(shù)的梯度定義為“心通常把梯度的模叫做圖象的梯度。對于數(shù)字

圖象，可以用差分來近似微分roberts算子模板的形式就是

.prewitt算子邊緣檢測

Prewitt算了?由兩局部組成，檢測水平邊緣的模板；；[和[二：：口檢測垂直邊緣的模板。

對數(shù)字圖像f(x,y),Prewitt算子的定義如下：

水平方向Gx=[f(i-1,J)+f(i-1,j+1)]-[f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+D]

垂直方向Gy=[f(i-1,j+1)+f(i,J+1)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1)]

G(ij)=|Gx|+|Gyb

經(jīng)典Prewitt算子認為：凡灰度新值大于或等于閾值的像素點都是邊緣點。即選擇適當?shù)拈撝礣,假

設(shè)G(iJ巨T,那么G(i,j)為邊緣點。這種判定是欠合理的,會造成邊緣點的誤判.因為許多噪聲點的灰度

值也很大，而且對F幅值較小的邊緣點，其邊緣反而喪失了。

.sobel算子邊緣檢測

Sobel算子也有兩個，一個是檢測水平邊緣的模板口】」，另一個是檢測水平邊緣的

模板L【?！尽埂obel算子的另一種形式是各向同性Sobel算子，也有兩個模板組成,

-1-V2-1-101

000-4io41

一個是檢測水平邊緣的1叵1另一個是檢測垂直邊緣的1一101」。各向同性Sobel算子和

普通Sobel算子相比，位置加權(quán)系數(shù)更為準確，在檢測不同方向的邊緣時梯度的幅度一致。本文中我們

使用原始的sobci算子。

.高斯laplacian算子邊緣檢測

Laplacian算子定義為

它的差分形式為

▽VO,y)=+Ly)-〃天y)]-[/(%y)-f(x-i,y)]：

+1/(^y+1)一/(兀y)]-[/(^y)~/(芍y-i)I；

7(x+1,7)+j(x-i,j)+x,j+i)+

Alaplacian表示成模板的形

0—1o

-14-1

式就是1°t°JoLaplace算子是一種各向同性算子，在只關(guān)心邊緣的位置而不考慮其周圍的象素

灰度差值時比擬適宜。Laplace算子對孤立象素的響應(yīng)要比對邊緣或線的響應(yīng)要更強烈，因比只適用于

無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測邊緣之前需要先進行低通濾波。在本文中我們

先進性高斯平滑處理再使用laplacian算子進行邊緣檢測。

?canny算子邊緣檢測

Canny邊緣檢測根本原理

(1)圖象邊緣檢測必須滿足兩個條件：一能有效地抑制噪聲；二必須盡量精確確定邊緣的位置。

(2)根據(jù)對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。

(3)類似與Marr(LoG)邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。

Canny邊緣檢測算法：

slepl:用高斯濾波器平滑圖象；

step2:用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向；

step3:對梯度幅值進行非極大值抑制;

step4：用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

3.設(shè)計方案

這里通過MATLAB工具編寫程序?qū)崿F(xiàn)上述分割算法并給出處理后的結(jié)果，為了方便操作，形象的

表示各分割算法的效果，通過一個MATLAB圖形界面GUI窗口來進行操作，在圖形窗口中有‘翻開圖

像‘按鈕，一輸入和顯示閾值的文本輸入框，一個選擇分割算法的下拉菜單，以及一個顯示原圖像和一

個顯示處理后圖像的坐標軸。

先點擊‘翻開圖像’并選擇電腦中的一幅圖像，然后通過下拉菜單項選擇擇圖像分割算法，在這里

有兩種情況，如果是選擇‘手動閾值分割'，那么需要手動在文本編輯框中輸入設(shè)定的閾值，而如果是

選擇其他的分割算法，由于這些算法都不需要手動輸入閾值，而是通過程序自動選擇閾值，所以這里文

本編輯框中會顯示程序自動選擇的閾值。

點擊下拉菜單中的條目選擇不同的分割算法進行分割，分割后的圖像會顯示在右側(cè)的坐標軸中。例

如如下：

4.實驗過程

程序共有四個m文件構(gòu)成，分別是主函數(shù)文件Imgprocess.m和四個函數(shù)文件fuzhi.m,td.in,dd.m和

dajin.nio

在介紹各種圖像分割算法之前，先介紹程序中的幾個函數(shù)，如下：

1.利用閾值10對圖像cell進行二值化的函數(shù)fuzhi(celUO),代碼如下：

functionncell=fuzhi(celLtO);

[a,b]=size(cell);%獲取文件的尺寸

fori=l:a%通過循環(huán)分別對圖像灰度與閾值tO進行比擬判，如果大于tO那么灰度置為％255,否那

么置為0;

fbrj=l:b

ifcell(i,j)>tO

ncell(i,j)=255;

else

ncell(i,j)=0;

end

end

end

2.利用已經(jīng)求得的水平方向悌度xa和垂直方向梯度ya來求它們的均方值的td〔xa,ya),代碼如下：

functionna=(d(xa,ya)

[a,b]=size(xa);

fori=l:a

forj=l:b

na(i,j)=sqrt((xa(i,j)*xa(i,j))+(ya(i,j)*ya(i,j)));%求xa和ya的均方值并返回給na

end

end

3.對圖像cell通過迭代法求閾值的函數(shù)dd(cell),代碼如下：

functiontO=dd(cell)

[a,b]=size(cell);

zmax=max(max(cell));%求圖像的最大灰度值

zmin=min(min(cell))；%求圖像的最小灰度值

tO=(zmax+zmin)/2;%將tO的初始值置為(zmax+zmin)/2

flag=l;

while(flag)%flag是循環(huán)標志，初始值為1,只有當找到要得到的tO才％置為0,從

而結(jié)束循環(huán)

nbf=0;%前景數(shù)

nbk=0;%背景數(shù)

nibf=0;%前景和背景灰度總和

nibk=0;

fori=l:a%通過循環(huán)遍歷來計算前景數(shù)，背景數(shù)，前景灰度總和和％背景灰度總

和。

forj=l:b

ifcell(i,j)>tO

nbf=nbf+1;

nibf=nibf+double(cell(i,j));

else

nbk=nbk+l;

nibk=nibk+double(cell(i,j));

end

end

end

zo=nibf/nbf;%得到前景背景的平均灰度值

zb=nibk/nbk;

l0tmp=(zo+zb)/2;%判斷(0是否變化，如果不變化那么這時的(0就是所求閾值

iftOtmp==tO

f!ag=0;

else

tO=tOtmp;

end

end

4.對圖像cell通過大津法求閾值的函數(shù)dajin(cell),代碼如下：

functiontO=dajin(cell)

[a,bj=size(cell);

ni=zeros(1.256);

fori=0:255%通過循環(huán)統(tǒng)計從0到255各個灰度的像素個數(shù)

forj=l:a

fork=l:b

ifcell(j,k)==i

ni(i+l)=ni(i+l)+l;

end

end

end

end

N=0;

forn=O:255

N=N+ni(n+l);%計算總的像素個數(shù)

end

pi=zeros(1,255);

pi=ni/N;%計算各灰度值出現(xiàn)的概率

u=0;

fori=0:255%計算u；

u=u+i*pi(i+1)；

end

sgmat=zcros(1,256);%計算類間方差sgma(T)

forT=0:255

wt=0;

ut=0;

fori=0:T

wt=wt+pi(i+l);

ut=ut+i*pi(i+1);

end

sgmat(T+1)=(u*wt-ut)A2/(wt*(1-wt));

end

sginamax=max(sgmat);%求出最大的類間誤差

fori=0:255%求出這時的閾值(0

ifsgmamax==sgmat(i+1)

t0=i;

break;

end

end

4.1.閾值分割

.手動(全局)閾值分割

tO=b;處是從文本編輯框中讀取的閾值

pic2=fuzhi(pic,b)小進行二值化運算

.迭代算法閾值分割

tO=dd(pic)通過迭代算法求得閾值

pic2=fuzhi(pic,t0);

.大津算法閾值分割

tO=dajin(pic)；號通過大津算法求得閾值

pic2=fuzhi(pic,t0);

42邊緣檢測

.roberts算子邊緣檢測

tO=dajin(pic);%先通過大津算法求出閾值

xr=[10;0TJ;&水平方向算子

yr=xr';%垂直方向算子

xpic=3*filter2(xr,pic,'same*)"對圖像求水平方向梯度

ypic=3*filter2(yr,pic,'same*);3對圖像求垂直方向梯度

pic2=td(xpic,ypic);%求梯度

pic2=fuzhi(pic2,tO);

.prewitt算子邊緣檢測

pic=double(pic);

tO=dd(pic);

xp=[-l-1-l;000;l11];3水平方向算子

yp=xp*;

xa=filter2(xp,pic,'same');

ya=filter2(yp,pic,'same');

na=td(xa,ya);

pic2=fuzhi(na,tO);

.sobel算子邊緣檢測

t0=dajin(pic);

xsobel=(-1-2-1;000;121];%水平方向算子

ysobel=xsobel,;

xpic=filter2(xsobel,pic,'same');

ypic=filter2(ysobel,pic,1same');

npic=td(xpic,ypic);

pic2=fuzhi(npic,tO);

?高斯laplacian算子邊緣檢測

gauss=[14741;

41626164;

72641267;

41626164;

1474l]/273;會高斯算子

t0=dd(pic);

npic=filter2(gauss,pic,*same*);