《最大公因數(shù)的應(yīng)用》教案內(nèi)容分析本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問題情境，把求公因數(shù)和最大公因數(shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。這樣安排的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。課時(shí)目標(biāo)知識(shí)與能力鞏固公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。過程與方法能正確運(yùn)用公因數(shù)及最大公因數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能夠正確分析問題，找到解題關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)用求最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動(dòng)提問，師生討論教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境師：現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚，連咱們多媒體教室也不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋的，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求。(引出課題并板書)二、自主探究課件出示教材第62頁例3。師：再仔細(xì)看看，王叔叔對(duì)于地磚有什么要求？當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊，整分米時(shí)，教師標(biāo)出這些重點(diǎn)要求。師：整分米是什么意思？整塊呢？學(xué)生回答。如果學(xué)生解釋不清，教師可以稍作引導(dǎo)。師：在鋪地磚時(shí)，經(jīng)常有剩余的部分放不下一整塊地磚的情況，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？生：不符合。師：王叔叔家貯藏室的地面是長(zhǎng)16分米，寬12分米的長(zhǎng)方形，要用邊長(zhǎng)是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？你們猜猜吧。學(xué)生討論。師：到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動(dòng)手試一試好嗎？師：每位同學(xué)都拿出一張紙，在上面畫一個(gè)長(zhǎng)方形代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室地面，老師還為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒，學(xué)具盒里有幾種正方形紙片，代表了幾種邊長(zhǎng)為整分米的正方形地磚，你們可以動(dòng)筆在紙上畫一畫，也可以動(dòng)手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇一種“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長(zhǎng)邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。學(xué)生動(dòng)手操作，教師引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手，探索并解決問題，為學(xué)生自主探索提供了空間。師：通過親自動(dòng)手，大家找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。師：用邊長(zhǎng)1分米的方磚沿著長(zhǎng)邊和寬邊各鋪幾塊？學(xué)生回答教師評(píng)析。師：用邊長(zhǎng)2分米和4分米的呢？學(xué)生回答，教師評(píng)析。師：看來邊長(zhǎng)1分米、2分米、4分米的地磚確實(shí)符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長(zhǎng)3分米和5分米的地磚呢？學(xué)生回答。教師引導(dǎo)學(xué)生們說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù)；5既不是12的因數(shù)，也不是16的因數(shù)。師追問：也就是說要滿足用整塊地磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長(zhǎng)必須符合什么條件？學(xué)生回答?？梢远嗾?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，只要意思對(duì)就可以了。師：你們說的都對(duì)，它必須是12和16公有的因數(shù)，12和16公有的因數(shù)有哪些？16和12的公因數(shù)：(板書)在學(xué)生回答的過程中，教師在黑板上用不同顏色的筆圈出“4”。師：12和16的公因數(shù)有1、2和4，其中最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1分米、2分米和4分米的地磚，最大的是4分米。師：同學(xué)們可以在長(zhǎng)方形的紙上畫一畫，來驗(yàn)證我們的結(jié)論。學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。師：解決這