山西省朔州市多校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若，則下列結(jié)論成立的是（

）A． B．C． D．3．已知是二元一次方程的解，則的值是（

）A．5 B．2 C．1 D．4．為了解某校七年級400名學(xué)生防詐騙安全意識的情況，吳老師從中抽取了30名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，其中的30是（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本容量5．勞動人民具有無窮無盡的智慧．如圖，這是藝術(shù)燈安裝師傅安裝燈管時(shí)使用的工具，利用這個(gè)工具既能保證燈管間的距離相等，又能保證燈管相互平行，燈管相互平行的依據(jù)是（

）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．牛奶中含有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物等多種營養(yǎng)成分．下列統(tǒng)計(jì)圖中，最能清楚地表示出如圖所示的牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比的是（

）營養(yǎng)成分項(xiàng)目每240能量3354%蛋白質(zhì)8.0g13%脂肪0g15%飽和脂肪酸0g15%反式脂肪酸0g膽固醇52%碳水化合物12.0g4%糖120g膳食纖維0g0%鈉1256%鉀39020%A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖7．讀了《曹沖稱象》的故事后，亮亮深受啟發(fā)，他利用排水法測出了正方體物塊的體積（即物塊的體積等于排出的水的體積）．如圖，他將一個(gè)正方體物塊懸掛后完全浸入盛滿水的圓柱形小桶中（繩子的體積忽略不計(jì)），水溢出至一個(gè)量筒中，測得溢出的水的體積為．由此，可估計(jì)該正方體物塊的棱長位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（

）A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間8．我市緊緊聚焦鄉(xiāng)村振興，提升鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平，支持打造鄉(xiāng)土特色品牌．為支持某村農(nóng)戶發(fā)展特色種養(yǎng)業(yè)和手工作坊，特提供專項(xiàng)資金共240萬元，且特色種養(yǎng)業(yè)專項(xiàng)資金金額是手工作坊專項(xiàng)資金金額的3倍．若設(shè)特色種養(yǎng)業(yè)專項(xiàng)資金金額為萬元，手工作坊專項(xiàng)資金金額為萬元，可列方程組（

）A． B．

．C． D．9．“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，現(xiàn)已成為城市交通出行的新方式．小張對他所在的小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說法正確的是（

）A．小張一共抽樣調(diào)查了70人B．每個(gè)小組的組距為5C．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)多于40次~60次的人數(shù)10．盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個(gè)人的義務(wù)．盲道一般由帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成（圖1），在部分盲道建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，每個(gè)正方形的邊長都為相同的整數(shù)個(gè)單位長度，則圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．8的立方根為．12．如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為．

13．某校舉行“大贊美麗山西，我為家鄉(xiāng)代言”活動，同學(xué)們積極參加．如圖，這是七（1）班同學(xué)6月份連續(xù)7天投稿數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖，則稿件數(shù)量不少于5件共有天．

14．如圖，大小相同的杯子疊放在一起．根據(jù)圖中的信息，“□”處應(yīng)填．15．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是．三、解答題16．（1）解方程：．（2）解不等式組：17．如圖，，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，若，求證：．18．下面是小權(quán)同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：解：由①，得③第一步將③代入②，得，第二步解得．第三步將代入①，得，第四步原方程組的解為第五步任務(wù)：（1）這種解二元一次方程組的方法叫作______，以上求解步驟中，小權(quán)同學(xué)從第______步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請用加減消元法寫出此題正確的解答過程．19．五育并舉齊推進(jìn)，融合育人向未來．為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，山西某中學(xué)利用課余時(shí)間舉行創(chuàng)意書簽制作大賽，參賽選手可從．戲曲文學(xué)；．科技生活；．美食美景；．法制教育中選擇一項(xiàng)進(jìn)行主題創(chuàng)作．隨機(jī)收集部分參賽選手作品，根據(jù)主題類型，統(tǒng)計(jì)并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題．(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知，共收集______件書簽作品，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若全校共有400件參賽作品，請估計(jì)主題作品有多少件．20．安全無小事，校園安全是師生正常學(xué)習(xí)和生活的保障．孫老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組成員對教學(xué)樓進(jìn)行安全檢查，并將檢查結(jié)果和建議以策劃書的形式反饋給校領(lǐng)導(dǎo)．課題教學(xué)樓逃生安全檢測策劃書調(diào)查方式實(shí)地測量，走訪調(diào)查測量工具秒表，計(jì)數(shù)器測量過程及計(jì)算測量過程及圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：①兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小相同，當(dāng)同時(shí)開啟一扇正門和兩扇側(cè)門，1分鐘內(nèi)可以通過280人；當(dāng)同時(shí)開啟一扇正門和一扇側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800人；②樓內(nèi)共有教師200人，教學(xué)樓共4層，每層10個(gè)數(shù)室．安全要求緊急情況時(shí)，全大樓人員應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．(1)求每個(gè)側(cè)門和正門每分鐘各通過的人員數(shù)量．(2)求在保證安全逃生的情況下，每間教室允許容納學(xué)生的最多人數(shù)．21．閱讀與思考下面是某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．探索141的算術(shù)平方根的近似值思考：表示4的算術(shù)平方根，其值為2．同樣地，表示36的算術(shù)平方根，其值為6，則141的算術(shù)平方根是多少呢？問題解決：141的算術(shù)平方根為，可以將其轉(zhuǎn)化為正方形的邊長求解．，．設(shè)，則．，（依據(jù)），，即．畫出如圖1所示的示意圖，可得圖中正方形的面積．，．當(dāng)時(shí)，可忽略，得，得到，即．任務(wù)：(1)材料中的依據(jù)是______（填“A”或“B”），材料中的解題過程主要體現(xiàn)的思想是______（填“C”或“D”）．A．不等式的性質(zhì)1

B．不等式的性質(zhì)2C．分類討論思想

D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想(2)仿照上述方法，在圖2中補(bǔ)全探究近似值的相關(guān)數(shù)據(jù)．(3)的近似值為______．（保留一位小數(shù)）22．綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)課上，老師提出問題：如圖，釘板上存在三條互相平行的直線，，，圖1中彈性皮筋兩端點(diǎn)用釘子固定在點(diǎn)，處，拉住皮筋中部的一點(diǎn)至點(diǎn)處固定，點(diǎn)在直線上，．若，求的度數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）完成老師提出的問題．深入探究：（2）老師讓同學(xué)們在圖1的基礎(chǔ)上，通過移動點(diǎn)的位置或添加皮筋的方式增設(shè)條件來提出新的問題．①“善思小組”提出問題：如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將另一根彈性皮筋的一端固定在點(diǎn)處，另一端用釘子固定在點(diǎn)處．若，求的值．②“智慧小組”提出問題：如圖3，在與的交點(diǎn)處用釘子固定點(diǎn)，在與的交點(diǎn)處用釘子固定點(diǎn)，將點(diǎn)移動到點(diǎn)處（點(diǎn)在直線上）．若，請直接寫出的值．23．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)，順次連接三點(diǎn)，得到三角形．

(1)填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(2)求三角形的面積．(3)若與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)為軸上一點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形面積的一半，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．《山西省朔州市多校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，因?yàn)椋?，所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限．故選：D．2．B解：A、，則，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、，則，選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、，則，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；D、，則，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選：B．3．A解：把代入方程，得：，∴；故選：A．4．D解：30是樣本容量；故選：D．5．C解：∵工具的兩個(gè)同旁內(nèi)角均為，∴兩個(gè)角的和為180度，∴兩直線平行；故選C．6．B解：能清楚地表示出如圖所示的牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：B．7．C解：由題意，得：正方體的棱長為，∵，∴；故選C．8．A解：設(shè)特色種養(yǎng)業(yè)專項(xiàng)資金金額為萬元，手工作坊專項(xiàng)資金金額為萬元，根據(jù)題意，得，故選：A．9．C解：A、小張一共抽樣調(diào)查了人，原選項(xiàng)錯誤；B、每個(gè)小組的組距為10，原選項(xiàng)錯誤；C、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人，原選項(xiàng)正確；D、樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足30次的人數(shù)為人，40次~60次的人數(shù)為人，故原選項(xiàng)錯誤；故選C．10．B解：設(shè)正方形的邊長為個(gè)單位長度．由圖可知，，解得．為整數(shù)，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)．故選B．11．2解：∵，∴8的立方根是2，故答案為：2．12．解：數(shù)軸所表示的不等式的解集是．故答案為：．13．5解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：第2天，第3天，第4天，第6天，第7天的稿件數(shù)量都不少于5件，共有5天；故答案為：5．14．8解：設(shè)杯高為，每增加一個(gè)杯子高度增加，由圖可得：，解得：；∴“□”處應(yīng)填；故答案為：8．15．解，得：，∵，∴，∴；故答案為：．16．（1）或；（2）（1），或，或；（2），解不等式①，得；解不等式②，得，不等式組的解集為．17．見解析證明：，．，，．18．（1）代入消元法，一（2）解：（1）這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法；以上求解步驟中，小權(quán)同學(xué)從第一步用表示時(shí)就開始出錯，正確的表示為：．故答案為：代入消元法；一；（2）由①，得③；由，得．將代入①，得，原方程組的解為19．(1)50；圖形見解析(2)估計(jì)主題作品有40件（1），共收集了50件書簽作品；故答案為：50．，主題作品有10件，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）（件）．答：估計(jì)主題作品有40件．20．(1)每個(gè)側(cè)門每分鐘通過80人，每個(gè)正門每分鐘通過120人；(2)在保證安全逃生的情況下，每間教室允許容納學(xué)生的最多人數(shù)為45．（1）解：設(shè)每個(gè)側(cè)門每分鐘通過x人，每個(gè)正門每分鐘通過y人．由題意，得，解得．答：每個(gè)側(cè)門每分鐘通過80人，每個(gè)正門每分鐘通過120人．（2）解：設(shè)每間教室最多容納學(xué)生m人．由題意，得，解得．答：在保證安全逃生的情況下，每間教室允許容納學(xué)生的最多人數(shù)為45．21．(1)A，D(2)圖見解析(3)15.8（1）材料中的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1，解題過程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，故選A，D；（2）∵，∴，設(shè)