2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-數(shù)學(xué)思維拓展與難題解析試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1.小明有10個(gè)蘋(píng)果，他吃掉了其中的1/2，又給了小紅3個(gè)，這時(shí)小明手里還有幾個(gè)蘋(píng)果？A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（解析：小明一開(kāi)始有10個(gè)蘋(píng)果，吃掉了1/2，也就是10×1/2=5個(gè)，所以還剩下10-5=5個(gè)蘋(píng)果。他又給了小紅3個(gè)，所以最后手里還有5-3=2個(gè)蘋(píng)果。）2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，如果把它分成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.24厘米（解析：把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，可以沿著長(zhǎng)或者寬的方向切。如果沿著長(zhǎng)的方向切，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的一半，即2厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2×(8+2)=20厘米。如果沿著寬的方向切，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米的一半，即4厘米，寬是4厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2×(4+4)=16厘米。）3.一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)是多少？A.60B.60.5C.61D.62（解析：一個(gè)數(shù)的20%是12，可以用方程表示為：20%×x=12。把20%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.2×x=12。解這個(gè)方程，得到x=12÷0.2=60。）4.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角是多少度？A.35度B.45度C.55度D.65度（解析：直角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度，其中一個(gè)角是90度，另外兩個(gè)角是銳角。所以，35度+另一個(gè)銳角=90度。解這個(gè)方程，得到另一個(gè)銳角=90度-35度=55度。）5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）A.141.3B.282.6C.423.9D.471.0（解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到V=3.14×32×5=3.14×9×5=141.3×5=706.5立方厘米。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。）6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的面積是多少平方厘米？A.24B.36C.42D.48（解析：正方形的面積公式是A=s2，其中s是邊長(zhǎng)。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=62=36平方厘米。）7.一個(gè)數(shù)的3/4是24，這個(gè)數(shù)的2/3是多少？A.16B.18C.20D.22（解析：一個(gè)數(shù)的3/4是24，可以用方程表示為：3/4×x=24。解這個(gè)方程，得到x=24÷(3/4)=24×4/3=32?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的2/3，即2/3×32=64/3≈21.33。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。）8.一個(gè)數(shù)的50%是25，這個(gè)數(shù)的10%是多少？A.5B.10C.15D.20（解析：一個(gè)數(shù)的50%是25，可以用方程表示為：50%×x=25。把50%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.5×x=25。解這個(gè)方程，得到x=25÷0.5=50?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的10%，即10%×50=0.1×50=5。）9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？A.280B.320C.360D.400（解析：長(zhǎng)方體的表面積公式是S=2(lw+lh+wh)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到S=2(10×8+10×6+8×6)=2(80+60+48)=2×188=376平方厘米。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。）10.一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）A.25.12B.50.24C.100.48D.50.24（解析：圓的面積公式是A=πr2，其中r是半徑。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。）1.一個(gè)數(shù)除以8，商是5，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是多少？（解析：根據(jù)除法的基本關(guān)系，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。所以，被除數(shù)=5×8+3=40+3=43。）2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是多少厘米？（解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是C=2(l+w)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬。所以，24=2(8+w)。解這個(gè)方程，得到8+w=24÷2=12。所以，w=12-8=4厘米。）3.一個(gè)數(shù)的25%是10，這個(gè)數(shù)的75%是多少？（解析：一個(gè)數(shù)的25%是10，可以用方程表示為：25%×x=10。把25%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.25×x=10。解這個(gè)方程，得到x=10÷0.25=40?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的75%，即75%×40=0.75×40=30。）4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60度、60度和60度，這個(gè)三角形是什么三角形？（解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度。如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，那么它是一個(gè)等邊三角形。）5.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）（解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到V=3.14×52×10=3.14×25×10=785×10=7850立方厘米。）6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，它的面積是多少平方厘米？（解析：正方形的面積公式是A=s2，其中s是邊長(zhǎng)。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=102=100平方厘米。）7.一個(gè)數(shù)的1/3是15，這個(gè)數(shù)的2/5是多少？（解析：一個(gè)數(shù)的1/3是15，可以用方程表示為：1/3×x=15。解這個(gè)方程，得到x=15×3=45?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的2/5，即2/5×45=90/5=18。）8.一個(gè)數(shù)的60%是30，這個(gè)數(shù)的40%是多少？（解析：一個(gè)數(shù)的60%是30，可以用方程表示為：60%×x=30。把60%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.6×x=30。解這個(gè)方程，得到x=30÷0.6=50?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的40%，即40%×50=0.4×50=20。）9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12厘米，寬是9厘米，高是6厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？（解析：長(zhǎng)方體的表面積公式是S=2(lw+lh+wh)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到S=2(12×9+12×6+9×6)=2(108+72+54)=2×234=468平方厘米。）10.一個(gè)圓的半徑是7厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）（解析：圓的面積公式是A=πr2，其中r是半徑。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=3.14×72=3.14×49=153.86平方厘米。）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）1.甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地出發(fā)開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60千米。同時(shí)，一輛摩托車從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，每小時(shí)行駛50千米。幾小時(shí)后，兩車相遇？（解析：兩車相向而行，它們的速度可以相加。兩車的速度和是60千米/小時(shí)+50千米/小時(shí)=110千米/小時(shí)。根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，可以得到相遇時(shí)間是450千米÷110千米/小時(shí)≈4.09小時(shí)。所以，兩車大約在4.09小時(shí)后相遇。）2.一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是16，如果分子加上3，分?jǐn)?shù)就變成了3/4。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。（解析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是x，分母是16-x。根據(jù)題意，分子加上3后，分?jǐn)?shù)變成了3/4，即(x+3)/(16-x)=3/4。解這個(gè)方程，得到4(x+3)=3(16-x)。展開(kāi)并整理，得到4x+12=48-3x。移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得到7x=36。所以，x=36÷7≈5.14。但是這個(gè)結(jié)果不是整數(shù)，所以可能是題目有誤。如果題目沒(méi)有誤，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是5.14/(16-5.14)≈5.14/10.86≈0.47。）3.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單開(kāi)進(jìn)水管，每小時(shí)可以注滿水池的1/3；單開(kāi)出水管，每小時(shí)可以排空水池的1/4。現(xiàn)在水池是空的，如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，多少小時(shí)可以注滿水池？（解析：進(jìn)水管的效率是每小時(shí)注滿水池的1/3，出水管的效率是每小時(shí)排空水池的1/4。同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，實(shí)際的注水效率是每小時(shí)注滿水池的1/3-每小時(shí)排空水池的1/4=4/12-3/12=1/12。所以，注滿水池需要的時(shí)間是1÷(1/12)=12小時(shí)。）4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是12厘米，求這個(gè)等腰三角形的面積。（解析：等腰三角形的面積公式是A=(底邊×高)÷2。首先需要求出高。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高將底邊平分，并且垂直于底邊。所以，底邊的一半是10厘米÷2=5厘米?，F(xiàn)在有一個(gè)直角三角形，其中一條直角邊是5厘米，另一條直角邊是高，斜邊是12厘米。根據(jù)勾股定理，高2=斜邊2-直角邊2=122-52=144-25=119。所以，高=√119≈10.91厘米?，F(xiàn)在可以求出面積，A=(10厘米×10.91厘米)÷2≈54.55平方厘米。）5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，求這個(gè)圓錐的體積。（π取3.14）（解析：圓錐的體積公式是V=(1/3)×πr2h，其中r是底面半徑，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到V=(1/3)×3.14×42×6=(1/3)×3.14×16×6=3.14×16×2=100.48立方厘米。）四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。）1.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，后來(lái)又在此基礎(chǔ)上提價(jià)20%。這件衣服現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？（解析：打八折出售，即原價(jià)的80%，所以折后價(jià)格是200元×80%=200元×0.8=160元。然后在此基礎(chǔ)上提價(jià)20%，即折后價(jià)格的120%，所以最終售價(jià)是160元×120%=160元×1.2=192元。）2.甲工程隊(duì)單獨(dú)修建一條公路需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建同一條公路需要30天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這條公路？（解析：甲工程隊(duì)每天完成的工作量是1/20，乙工程隊(duì)每天完成的工作量是1/30。兩隊(duì)合作，每天完成的工作量是1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。所以，完成這條公路需要的時(shí)間是1÷(1/12)=12天。）3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（解析：長(zhǎng)和寬的比是3:2，所以可以設(shè)長(zhǎng)是3x厘米，寬是2x厘米。根據(jù)周長(zhǎng)公式，2(3x+2x)=28。解這個(gè)方程，得到10x=28。所以，x=28÷10=2.8。長(zhǎng)是3x=3×2.8=8.4厘米，寬是2x=2×2.8=5.6厘米?，F(xiàn)在可以求出面積，A=長(zhǎng)×寬=8.4厘米×5.6厘米=46.24平方厘米。）4.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%。如果這個(gè)班級(jí)要組織一個(gè)興趣小組，至少要有多少名女生參加，才能保證至少有10名女生在小組中？（解析：男生占60%，所以女生占40%。50名學(xué)生的40%是50×40%=50×0.4=20名女生。要保證至少有10名女生在小組中，小組中女生的人數(shù)必須大于或等于10。如果小組中女生的人數(shù)是9，那么剩下的女生人數(shù)是20-9=11。所以，至少要有10名女生參加，才能保證至少有10名女生在小組中。）5.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，求這個(gè)圓柱的體積。（π取3.14）（解析：圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，所以底面半徑r是12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2厘米?，F(xiàn)在可以求出體積，V=πr2h=3.14×22×5=3.14×4×5=62.8立方厘米。）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：小明吃掉了1/2的蘋(píng)果，也就是10×1/2=5個(gè)蘋(píng)果。所以還剩下10-5=5個(gè)蘋(píng)果。他又給了小紅3個(gè)，所以最后手里還有5-3=2個(gè)蘋(píng)果。2.答案：B解析：把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，可以沿著長(zhǎng)或者寬的方向切。如果沿著長(zhǎng)的方向切，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米的一半，即2厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2×(8+2)=20厘米。如果沿著寬的方向切，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米的一半，即4厘米，寬是4厘米。所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2×(4+4)=16厘米。3.答案：A解析：一個(gè)數(shù)的20%是12，可以用方程表示為：20%×x=12。把20%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.2×x=12。解這個(gè)方程，得到x=12÷0.2=60。4.答案：C解析：直角三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度，其中一個(gè)角是90度，另外兩個(gè)角是銳角。所以，35度+另一個(gè)銳角=90度。解這個(gè)方程，得到另一個(gè)銳角=90度-35度=55度。5.答案：B解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到V=3.14×32×5=3.14×9×5=141.3×5=706.5立方厘米。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。6.答案：B解析：正方形的面積公式是A=s2，其中s是邊長(zhǎng)。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=62=36平方厘米。7.答案：A解析：一個(gè)數(shù)的3/4是24，可以用方程表示為：3/4×x=24。解這個(gè)方程，得到x=24÷(3/4)=24×4/3=32。現(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的2/3，即2/3×32=64/3≈21.33。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。8.答案：A解析：一個(gè)數(shù)的50%是25，可以用方程表示為：50%×x=25。把50%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.5×x=25。解這個(gè)方程，得到x=25÷0.5=50?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的10%，即10%×50=0.1×50=5。9.答案：C解析：長(zhǎng)方體的表面積公式是S=2(lw+lh+wh)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到S=2(10×8+10×6+8×6)=2(80+60+48)=2×188=376平方厘米。但是這個(gè)結(jié)果不在選項(xiàng)中，所以可能是題目有誤或者選項(xiàng)有誤。10.答案：B解析：圓的面積公式是A=πr2，其中r是半徑。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。二、填空題答案及解析1.答案：43解析：根據(jù)除法的基本關(guān)系，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。所以，被除數(shù)=5×8+3=40+3=43。2.答案：4厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是C=2(l+w)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬。所以，24=2(8+w)。解這個(gè)方程，得到8+w=24÷2=12。所以，w=12-8=4厘米。3.答案：30解析：一個(gè)數(shù)的25%是10，可以用方程表示為：25%×x=10。把25%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.25×x=10。解這個(gè)方程，得到x=10÷0.25=40?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的75%，即75%×40=0.75×40=30。4.答案：等邊三角形解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是180度。如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，那么它是一個(gè)等邊三角形。5.答案：7850立方厘米解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到V=3.14×52×10=3.14×25×10=785×10=7850立方厘米。6.答案：100平方厘米解析：正方形的面積公式是A=s2，其中s是邊長(zhǎng)。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=102=100平方厘米。7.答案：18解析：一個(gè)數(shù)的1/3是15，可以用方程表示為：1/3×x=15。解這個(gè)方程，得到x=15×3=45。現(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的2/5，即2/5×45=90/5=18。8.答案：20解析：一個(gè)數(shù)的60%是30，可以用方程表示為：60%×x=30。把60%轉(zhuǎn)換為小數(shù)，即0.6×x=30。解這個(gè)方程，得到x=30÷0.6=50?，F(xiàn)在要求這個(gè)數(shù)的40%，即40%×50=0.4×50=20。9.答案：468平方厘米解析：長(zhǎng)方體的表面積公式是S=2(lw+lh+wh)，其中l(wèi)是長(zhǎng)，w是寬，h是高。把給定的數(shù)值代入公式，得到S=2(12×9+12×6+9×6)=2(108+72+54)=2×234=468平方厘米。10.答案：153.86平方厘米解析：圓的面積公式是A=πr2，其中r是半徑。把給定的數(shù)值代入公式，得到A=3.14×72=3.14×49=153.86平方厘米。三、解答題答案及解析1.答案：4.09小時(shí)解析：兩車相向而行，它們的速度可以相加。兩車的速度和是60千米/小時(shí)+50千米/小時(shí)=110千米/小時(shí)。根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間，可以得到相遇時(shí)間是450千米÷110千米/小時(shí)≈4.09小時(shí)。所以，兩車大約在4.09小時(shí)后相遇。2.答案：5/11解析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是x，分母是16-x。根據(jù)題意，分子加上3后，分?jǐn)?shù)變成了3/4，即(x+3)/(16-x)=3/4。解這個(gè)方程，得到4(x+3)=3(16-x)。展開(kāi)并整理，得到4x+12=48-3x。移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得到7x=36。所以，x=36÷7≈5.14。但是這個(gè)結(jié)果不是整數(shù)，所以可能是題目有誤。如果題目沒(méi)有誤，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是5.14/(16-5.14)≈5.14/10.86≈0.47。3.答案：12小時(shí)解析：進(jìn)水管的效率是每小時(shí)注滿水池的1/3，出水管的效率是每小時(shí)排空水池的1/4。同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，實(shí)際的注水效率是每小時(shí)注滿水池的1/3-每小時(shí)排空水池的1/4=4/12-3/12=1/12。所以，注滿水池需要的時(shí)間是1÷(1/12)=12小時(shí)。4.答案：54.55平方厘米解析：等腰三角形的面積公式是A=(底邊×高)÷2。首先需要求出高。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高將底邊平分，并且垂直于底邊。所以，底邊的一半是10厘米÷2=5厘米?，F(xiàn)在有一個(gè)直角三角形，其中一條直角邊是5厘米，另一條直角邊是高，斜邊是12厘米。根據(jù)勾股定理，高2=斜邊2-直角邊2=122-52=144-25=119。所以，高=√119≈10.91厘米?，F(xiàn)在可