蘭州16年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）

A.5

B.-5

C.1

D.-1

3.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30°和60°，那么這個三角形的第三個內(nèi)角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

7.一個數(shù)的平方根是3和-3，這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

8.如果一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的半徑是（）

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

9.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

10.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和點（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-2x+1=0

D.x/2=3

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=(x-1)^2+2

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.正方形

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.一條邊相等的兩個三角形全等

5.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x+1>3,2x-1>3}

B.{x-1<0,2x+1>5}

C.{x+2>0,3x-1>5}

D.{x-3>0,2x+1<5}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x^2-ax+3=0的一個根，那么a的值是________。

2.函數(shù)y=(x-1)/2的圖像經(jīng)過點(3,m)，則m的值是________。

3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，則這個三角形的斜邊長是________cm。

4.如果一個圓的半徑增加2厘米，則它的面積增加________π平方厘米（用含原半徑r的代數(shù)式表示）。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x>x+1,x-1<3}

5.已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，其夾角為60°，求這個三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5，其絕對值是|5|=5

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故第三個內(nèi)角為180°-30°-60°=90°

4.B

解析：正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形

5.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π平方厘米

6.A

解析：2x-1>5，移項得2x>6，即x>3

7.A

解析：一個數(shù)的平方根是3和-3，則這個數(shù)是32=9

8.C

解析：圓周長=2πr，故12π=2πr，解得r=6厘米

9.A

解析：等腰三角形面積=1/2×底×高，高=√(腰2-(底/2)2)=√(82-32)=√55，面積=1/2×6×√55=3√55≈24平方厘米

10.A

解析：將點(1,2)代入y=kx+b得2=k×1+b即k+b=2，將點(3,4)代入得4=k×3+b即3k+b=4，聯(lián)立解得k=1，b=1

二、多項選擇題答案及解析

1.B

解析：A是一元一次方程，C是三元三次方程，D是分式方程，只有B是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程

2.BD

解析：A是正比例函數(shù)，C是反比例函數(shù)，D是二次函數(shù)的頂點式，B是一般式二次函數(shù)

3.BD

解析：B和D都是軸對稱圖形，A和C不是

4.ABC

解析：A是平行四邊形的判定定理，B是等腰三角形的定義，C是等邊三角形的性質(zhì)，D是全等三角形的判定條件之一但不全面

5.AC

解析：A：解得x>2和x>-2，取交集得x>2；C：解得x>-2/3和x>2，取交集得x>2；B：解得x>-1/2和x<3，取交集得-1/2<x<3；D：解得x>3和x<-1，無交集

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程得2×22-a×2+3=0即8-2a+3=0，解得a=11/2

2.2.5

解析：當(dāng)x=3時，y=(3-1)/2=2/2=1

3.10

解析：根據(jù)勾股定理斜邊長=√(62+82)=√100=10

4.4π(r+2)

解析：原面積πr2，新面積π(r+2)2=π(r2+4r+4)，增加面積=π(r2+4r+4)-πr2=4πr+4π

5.x>3

解析：3x-7>2，移項得3x>9，即x>3

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√(16)÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

(a+b)(a-b)-a2

=a2-b2-a2

=-b2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時，

原式=-(-1/3)2=-1/9

4.解：

{2x>x+1,x-1<3}

解不等式①：2x>x+1得x>1

解不等式②：x-1<3得x<4

故不等式組的解集為1<x<4

5.解：

三角形面積=1/2×邊1×邊2×sin(夾角)

=1/2×5×8×sin(60°)

=20×(√3/2)

=10√3cm2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根，有理數(shù)與無理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、根式，整式的運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形的認識：直線、射線、線段，角，相交線、平行線

2.圖形的測量：三角形、四邊形、圓的邊角關(guān)系，勾股定理，圓的周長、面積

3.圖形的變換：軸對稱、中心對稱，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

4.圖形與證明：命題、定理、證明，三角形的性質(zhì)與判定，四邊形的性質(zhì)與判定

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)的收集與整理，統(tǒng)計圖表

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，數(shù)據(jù)的分析

3.概率：事件的分類，概率的意義，古典概型

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)運算：|a+b|、相反數(shù)、絕對值、平方根等

示例：計算|-3|+√16-(-2)2，答案=3+4-4=3

2.三角形：內(nèi)角和定理、三角形分類

示例：一個三角形的兩個內(nèi)角分別為45°和75°，則第三個內(nèi)角為180°-45°-75°=60°

3.幾何變換：中心對稱圖形的識別

示例：判斷矩形、菱形、等腰梯形是否為中心對稱圖形，答案：矩形、菱形是，等腰梯形不是

4.方程與不等式：一元二次方程的根、不等式組的解法

示例：解不等式組{2x-1>3,x+2<5}，答案x>2且x<3，即-3<x<3

二、多項選擇題

1.方程類型判斷：一元一次、一元二次、分式方程等

示例：判斷下列方程類型：x2-2x+1=0、3x+2=0、x/(x-1)=2，答案：一元二次、一元一次、分式方程

2.函數(shù)類型判斷：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

示例：判斷下列函數(shù)類型：y=2x、y=1/x、y=x2-3x+2，答案：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

3.幾何圖形性質(zhì)：軸對稱圖形的識別

示例：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形：正方形、等邊三角形、平行四邊形，答案：正方形、等邊三角形是，平行四邊形不是

4.命題與定理：真命題的判斷

示例：判斷下列命題的真假："對角線互相平分的四邊形是平行四邊形"，答案：真命題

5.不等式組解集：不等式組解集的確定

示例：解不等式組{2x>4,x<5}，答案x>2且x<5，即2<x<5

三、填空題

1.方程與函數(shù)：方程的解、函數(shù)值的計算

示例：若x=3是方程2x+a=8的解，則a的值是，答案：2×3+a=8，a=2

2.三角形計算：邊長、面積的計算

示例：等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則其面積為，答案：高=√(82-32)=√55，面積=1/2×6×√55=3√55

3.圓的計算：周長、面積的計算

示例：圓的半徑增加2厘米，則面積增加4π平方厘米（設(shè)原半徑為r），答案：4π(r+2)-4πr=4πr+4π-4πr=4π

4.不等式解集：不等式的解

示例：不等式3x-7>2的解集是，答案：3x>9，x>3

5.代數(shù)式化簡：整式、分式的化簡求值

示例：化簡(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3，答案：a2-b2-a2=-b2=1/9

四、計算題

1.實數(shù)混合運算：有理數(shù)、無理數(shù)的混合運算

示例：計算(-2)3+|-5|-√(25)+(-1/2)÷(-1/4)，答案=-8+5-5+2=-6

2.方程求解：一元一次方程的解法

示例：解方程3(x-2)+1=x-(2x-1)，答案：3x-6+1=x-2x+1，4x=