簡單隨機(jī)抽樣共張第一頁，共19頁。

要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡單隨機(jī)抽樣問題統(tǒng)計(jì)的基本思想2025/7/272第二頁，共19頁。1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡逐一測試嗎？2、有一段時(shí)間，食品添加劑中“蘇丹紅”事件鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，國家衛(wèi)生部要對食品中的添加劑“蘇丹紅”含量進(jìn)行檢測，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？統(tǒng)計(jì)的基本思想2025/7/273第三頁，共19頁。一個(gè)著名的案例

在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。

2025/7/274第四頁，共19頁。

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。上面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。

實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８2025/7/275第五頁，共19頁。為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向總體中的某些個(gè)體。2025/7/276第六頁，共19頁。2025/7/277第七頁，共19頁。思考：

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為一個(gè)樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣下列抽樣是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？1.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)后，再把它放回箱子，依次抽取。2.從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)8第八頁，共19頁。說明：（1）被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；

（3）一種不放回抽樣；（4）每個(gè)個(gè)體能被選入樣本的可能性是相同的簡單隨機(jī)抽樣2025/7/279第九頁，共19頁。4.下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是（）①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng)；②從20個(gè)被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，連續(xù)玩了5次。A.1B.2C.3D.0答案：D2025/7/2710第十頁，共19頁。抽簽法(抓鬮法)

把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個(gè)容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，得到一個(gè)容量為n的樣本。簡單隨機(jī)抽樣——2025/7/2711第十一頁，共19頁。抽簽法的步驟:1、把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，做號簽；2、把號碼寫在將號簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；3、每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次2025/7/2712第十二頁，共19頁。優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法的成本高（費(fèi)時(shí)，費(fèi)力）(2)號簽很多時(shí)，把它們均勻攪拌就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加2025/7/2713第十三頁，共19頁。簡單隨機(jī)抽樣——隨機(jī)數(shù)法用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。2025/7/2714第十四頁，共19頁。2025/7/2715第十五頁，共19頁。例:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法。步驟：第一步：先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：2025/7/2716第十六頁，共19頁。例:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法。步驟：第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：第三步：從選取的數(shù)7開始向右讀（也可向其它方向），得到一個(gè)三位數(shù)785，2025/7/2717第十七頁，共19頁。因?yàn)?85<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它