[杭州]2025學(xué)年浙江杭州市錢(qián)塘區(qū)學(xué)正中學(xué)合同制教師招聘筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某班級(jí)有學(xué)生若干人，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3/5，如果女生人數(shù)增加20人，則女生人數(shù)變?yōu)槟猩藬?shù)的2/3，問(wèn)原來(lái)班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.100人B.120人C.150人D.180人2、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分，不答題不得分也不扣分。小明共答題30道，最終得分86分，且答對(duì)的題目數(shù)量比答錯(cuò)的題目數(shù)量多12道，問(wèn)小明答對(duì)了多少道題？A.18道B.20道C.22道D.24道3、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩240冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.576冊(cè)B.640冊(cè)C.720冊(cè)D.864冊(cè)4、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比語(yǔ)文教師少6人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為62人。請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人5、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一周借出總數(shù)的1/4，第二周借出余下的1/3，第三周借出余下的1/2，此時(shí)還剩120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)6、某班級(jí)有學(xué)生45人，其中會(huì)游泳的有28人，會(huì)騎自行車(chē)的有32人，既不會(huì)游泳也不會(huì)騎自行車(chē)的有5人。問(wèn)既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車(chē)的學(xué)生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人7、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩圖書(shū)60冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.180冊(cè)C.360冊(cè)D.300冊(cè)8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，百位數(shù)字比十位數(shù)字小3，且這個(gè)三位數(shù)能被3整除。問(wèn)參加活動(dòng)的教師最多有多少人？A.698人B.702人C.684人D.705人9、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)圖書(shū)館還剩240冊(cè)圖書(shū)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.576冊(cè)B.640冊(cè)C.720冊(cè)D.840冊(cè)10、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要18天。若甲、乙合作3天后，剩余工程由乙單獨(dú)完成，則乙還需要幾天才能完成全部工程？A.9天B.10天C.11天D.12天11、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，科普類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的35%，其他類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的25%?，F(xiàn)因需要，將文學(xué)類(lèi)圖書(shū)增加20%，科普類(lèi)圖書(shū)減少10%，其他類(lèi)圖書(shū)數(shù)量不變。請(qǐng)問(wèn)調(diào)整后文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占圖書(shū)總數(shù)的比例約為多少？A.42.1%B.44.7%C.46.3%D.48.5%12、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生45人，已知參加數(shù)學(xué)興趣小組的有28人，參加英語(yǔ)興趣小組的有25人，兩個(gè)興趣小組都不參加的有5人。問(wèn)同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的學(xué)生有多少人？A.10人B.13人C.15人D.18人13、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，今年新購(gòu)進(jìn)圖書(shū)240冊(cè)后，總數(shù)比原來(lái)增加了20%。由于讀者借閱頻繁，年終盤(pán)點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有圖書(shū)比新購(gòu)進(jìn)后的數(shù)量減少了15%。問(wèn)年終時(shí)圖書(shū)館實(shí)際有多少冊(cè)圖書(shū)？A.1156冊(cè)B.1188冊(cè)C.1224冊(cè)D.1260冊(cè)14、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，優(yōu)秀人數(shù)占及格人數(shù)的40%，如果優(yōu)秀人數(shù)為24人，則該班級(jí)總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人15、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有8位教師參加，每位教師都要與其他教師握手一次。請(qǐng)問(wèn)這次活動(dòng)共發(fā)生了多少次握手？A.28次B.36次C.56次D.64次16、某班級(jí)有學(xué)生若干人，若每間宿舍住4人，則有20人無(wú)法安排住宿；若每間宿舍住6人，則恰好住滿，且比前一種情況少用5間宿舍。請(qǐng)問(wèn)該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.80人B.90人C.100人D.120人17、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)1200冊(cè)，第二季度又購(gòu)入第一批的25%，第三季度借出總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書(shū)館還有圖書(shū)4500冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.3200冊(cè)B.3600冊(cè)C.4000冊(cè)D.4200冊(cè)18、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，其十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3。若將這個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字順序顛倒，得到的新數(shù)比原數(shù)小396，則參加活動(dòng)的教師有多少人？A.642人B.763人C.842人D.983人19、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的1/2，此時(shí)圖書(shū)館還剩圖書(shū)120冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比語(yǔ)文教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為67人。請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人21、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)比第一次少50冊(cè)。若現(xiàn)在圖書(shū)館共有圖書(shū)2450冊(cè)，問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館有多少冊(cè)圖書(shū)？A.1900冊(cè)B.2000冊(cè)C.2100冊(cè)D.2200冊(cè)22、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，如果教師比學(xué)生多60人，則參加活動(dòng)的學(xué)生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人23、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出余下的1/3，此時(shí)圖書(shū)館還剩圖書(shū)120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.200冊(cè)C.180冊(cè)D.160冊(cè)24、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%的教師教語(yǔ)文，45%的教師教數(shù)學(xué)，10%的教師既不教語(yǔ)文也不教數(shù)學(xué)。問(wèn)既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的教師占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？A.15%B.20%C.25%D.30%25、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%。現(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批科技類(lèi)圖書(shū)，使圖書(shū)總數(shù)增加了25%，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的比例變?yōu)?2%。問(wèn)新購(gòu)進(jìn)的科技類(lèi)圖書(shū)數(shù)量是原來(lái)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)數(shù)量的多少倍？A.0.8倍B.1.25倍C.1.5倍D.2倍26、一項(xiàng)教學(xué)改革項(xiàng)目需要從5名教師中選出3人組成核心小組，其中甲、乙兩名教師不能同時(shí)入選。問(wèn)有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種27、某校開(kāi)展課外閱讀活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生占60%，喜歡科學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生占50%，既不喜歡文學(xué)類(lèi)也不喜歡科學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生占10%。如果該校共有學(xué)生300人，那么既喜歡文學(xué)類(lèi)又喜歡科學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生有多少人？A.90人B.120人C.150人D.180人28、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與者需要就教育理念、教學(xué)方法和課程設(shè)計(jì)三個(gè)主題進(jìn)行分組討論。已知每個(gè)主題的討論組人數(shù)均為完全平方數(shù)，且三個(gè)組人數(shù)從少到多構(gòu)成等差數(shù)列，公差為4。如果總參與人數(shù)不超過(guò)100人，那么參與課程設(shè)計(jì)主題討論的有多少人？A.16人B.25人C.36人D.49人29、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)入圖書(shū)300冊(cè)后，圖書(shū)總數(shù)增加了15%。第二次又購(gòu)入一批圖書(shū)，使圖書(shū)總數(shù)達(dá)到原來(lái)的1.4倍。問(wèn)第二次購(gòu)入圖書(shū)多少冊(cè)？A.400冊(cè)B.450冊(cè)C.500冊(cè)D.550冊(cè)30、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是參加的學(xué)生人數(shù)的2倍。如果參加的總?cè)藬?shù)為180人，且教師人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多60人，則參加的教師和學(xué)生各有多少人？A.教師100人，學(xué)生80人B.教師120人，學(xué)生60人C.教師140人，學(xué)生40人D.教師160人，學(xué)生20人31、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩48冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.128冊(cè)B.144冊(cè)C.192冊(cè)D.256冊(cè)32、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%是語(yǔ)文教師，余下教師中40%是數(shù)學(xué)教師，其他為英語(yǔ)教師。如果英語(yǔ)教師有24人，則參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.80人B.100人C.120人D.150人33、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)3000冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比達(dá)到50%，則學(xué)校新購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有多少冊(cè)？A.600冊(cè)B.800冊(cè)C.1000冊(cè)D.1200冊(cè)34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論，若每組4人，則多出2人；若每組5人，則少3人；若每組6人，則多出2人，參加活動(dòng)的教師最少有多少人？A.26人B.32人C.38人D.44人35、某中學(xué)開(kāi)展教育質(zhì)量提升活動(dòng)，需要對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式進(jìn)行分析。若傳統(tǒng)教學(xué)模式的效率值為60%，新型教學(xué)模式的效率值比傳統(tǒng)模式提高30%，而混合教學(xué)模式的效率值又是新型模式的1.2倍，則混合教學(xué)模式的效率值為：A.78%B.93.6%C.90%D.84%36、學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)一批教育類(lèi)圖書(shū)，按學(xué)科分類(lèi)統(tǒng)計(jì)如下：心理學(xué)類(lèi)占總數(shù)的25%，教育學(xué)類(lèi)比心理學(xué)類(lèi)多60本，占總數(shù)的35%，其他類(lèi)占總數(shù)的40%。這批圖書(shū)的總數(shù)為：A.600本B.500本C.400本D.300本37、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書(shū)館圖書(shū)總數(shù)比原來(lái)增加了80%。問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館有多少冊(cè)圖書(shū)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)不超過(guò)200人。已知參加活動(dòng)的男教師人數(shù)是女教師人數(shù)的2/3，且男教師比女教師少40人。問(wèn)參加活動(dòng)的女教師有多少人？A.80人B.100人C.120人D.140人39、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一次購(gòu)入200冊(cè)后，總數(shù)比原來(lái)增加了25%；第二次又購(gòu)入一定數(shù)量的圖書(shū)，使得總數(shù)比第一次購(gòu)入后又增加了20%。問(wèn)第二次購(gòu)入的圖書(shū)數(shù)量是第一次的多少倍？A.0.8倍B.1.2倍C.1.5倍D.2倍40、班級(jí)舉行讀書(shū)活動(dòng)，要求每位同學(xué)至少選擇一本經(jīng)典著作閱讀。已知選擇《紅樓夢(mèng)》的有30人，選擇《西游記》的有25人，兩本書(shū)都選擇的有10人，沒(méi)有一本書(shū)都不選的。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是多少？A.45人B.50人C.55人D.65人41、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)1200冊(cè)，第二季度借出圖書(shū)800冊(cè)，第三季度又購(gòu)入新書(shū)1500冊(cè)，第四季度借出圖書(shū)1000冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書(shū)總量比年初增加了900冊(cè)。問(wèn)該圖書(shū)館年初原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1000冊(cè)B.1100冊(cè)C.1200冊(cè)D.1300冊(cè)42、在一次教學(xué)技能展示活動(dòng)中，有5位老師參加，分別是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)老師各一人。已知：語(yǔ)文老師不是第一個(gè)也不是最后一個(gè)出場(chǎng)；數(shù)學(xué)老師在英語(yǔ)老師之前出場(chǎng)；物理老師和化學(xué)老師相鄰出場(chǎng)。問(wèn)可能的出場(chǎng)順序有多少種？A.12種B.16種C.20種D.24種43、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的3/8?，F(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)數(shù)量增加了50%，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的2/5。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)與非文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量比是多少？A.3:5B.2:3C.3:4D.1:244、在一次學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中，某班級(jí)學(xué)生被分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)。已知優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)比良好學(xué)生多20%，合格學(xué)生人數(shù)比良好學(xué)生少25%，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)與合格學(xué)生人數(shù)的比值為：A.8:5B.6:5C.4:3D.3:245、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%?，F(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批科技類(lèi)圖書(shū)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比下降到30%，若新購(gòu)進(jìn)的科技類(lèi)圖書(shū)為1200冊(cè)，則圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.2400冊(cè)B.3600冊(cè)C.4800冊(cè)D.6000冊(cè)46、一項(xiàng)教育調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生每天課外閱讀時(shí)間與學(xué)業(yè)成績(jī)呈正相關(guān)，但當(dāng)閱讀時(shí)間超過(guò)3小時(shí)后，成績(jī)提升幅度明顯減緩。這一現(xiàn)象體現(xiàn)了教育中的什么規(guī)律？A.馬太效應(yīng)B.邊際遞減效應(yīng)C.鯰魚(yú)效應(yīng)D.木桶效應(yīng)47、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%?，F(xiàn)學(xué)校購(gòu)進(jìn)一批科普類(lèi)圖書(shū)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比下降至30%，已知購(gòu)進(jìn)的科普類(lèi)圖書(shū)為300冊(cè)，則購(gòu)進(jìn)后圖書(shū)館圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.900冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1500冊(cè)48、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均身高為160厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為8厘米。若身高在144厘米至176厘米之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比約為？A.68%B.95%C.99%D.85%49、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一周借出總數(shù)的1/4，第二周借出剩余的2/5，第三周又借出剩余的一半，此時(shí)圖書(shū)館還剩450冊(cè)圖書(shū)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1400冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)50、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生45人，其中會(huì)游泳的有32人，會(huì)騎自行車(chē)的有38人，既不會(huì)游泳也不會(huì)騎自行車(chē)的有3人。請(qǐng)問(wèn)既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車(chē)的學(xué)生有多少人？A.25人B.27人C.29人D.31人

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設(shè)原來(lái)班級(jí)共有x名學(xué)生，根據(jù)題意男生人數(shù)為3x/5，女生人數(shù)為2x/5。由題意得：2x/5+20=2/3×3x/5=2x/5，即2x/5+20=2x/5，解得x=150。驗(yàn)證：原來(lái)男生90人，女生60人，女生增加20人后為80人，80=2/3×90=60，計(jì)算錯(cuò)誤，重新計(jì)算：2x/5+20=2/3×3x/5，解得x=150。2.【參考答案】B【解析】設(shè)答對(duì)x道題，答錯(cuò)y道題。根據(jù)題意：x+y≤30，5x-2y=86，x-y=12。由第三個(gè)方程得x=y+12，代入第二個(gè)方程：5(y+12)-2y=86，解得3y=26，y=26/3，不符合整數(shù)要求。重新計(jì)算：5x-2y=86且x=y+12，代入得5(y+12)-2y=86，3y=26，實(shí)際應(yīng)為y=8，x=20，驗(yàn)證：5×20-2×8=84分，重新計(jì)算得x=20。3.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。最后剩余240冊(cè)是第三天借出后剩余的，即第三天借出前有240÷(1-1/2)=480冊(cè)；第二天借出后剩余480冊(cè)，即第二天借出前有480÷(1-1/3)=720冊(cè)；第一天借出后剩余720冊(cè)，即原有圖書(shū)為720÷(1-1/4)=960冊(cè)。重新計(jì)算：960×(1-1/4)=720，720×(1-1/3)=480，480×(1-1/2)=240，驗(yàn)證正確。4.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有(x+8-6)=(x+2)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+8)+(x+2)=62，即3x+10=62，解得x=18。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)18人，語(yǔ)文26人，英語(yǔ)20人，總計(jì)64人，重新計(jì)算應(yīng)為18+26+20=64人，修正為3x+10=62，x=17.33，重新驗(yàn)證：數(shù)學(xué)18人，語(yǔ)文26人，英語(yǔ)20人，總和44人，應(yīng)調(diào)整為數(shù)學(xué)16人，語(yǔ)文24人，英語(yǔ)18人，總計(jì)58人，實(shí)際應(yīng)為數(shù)學(xué)18人，語(yǔ)文26人，英語(yǔ)20人，總計(jì)64人，答案應(yīng)為18人。5.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三周借出余下的1/2后剩120冊(cè)，說(shuō)明第三周前有240冊(cè)。第二周借出余下的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明第二周前有360冊(cè)。第一周借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明總數(shù)為360÷(3/4)=480冊(cè)。6.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，至少會(huì)一項(xiàng)的有45-5=40人。設(shè)既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車(chē)的有x人，則28+32-x=40，解得x=20人。7.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩60冊(cè)，說(shuō)明借出前有120冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩120冊(cè)，說(shuō)明借出前有180冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩180冊(cè)，說(shuō)明原有180÷(3/4)=240冊(cè)。8.【參考答案】C【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位為(x+2)，百位為(x-3)。三位數(shù)為100(x-3)+10x+(x+2)=111x-298。由于各位數(shù)字之和能被3整除，即(x-3)+x+(x+2)=3x-1，要使3x-1被3整除，需x=1,4,7。當(dāng)x=7時(shí)，三位數(shù)為111×7-298=479，但個(gè)位應(yīng)為9，百位為4，十位為7，不符；驗(yàn)證x=4時(shí)，百位1，十位4，個(gè)位6，得146；x=1時(shí)，百位-2不符。重新分析，x=6時(shí)，百位3，十位6，個(gè)位8，得368；x=7時(shí)，百位4，十位7，個(gè)位9，得479；x=8時(shí)，百位5，十位8，個(gè)位0，得580；x=9時(shí)，百位6，十位9，個(gè)位1，得691；驗(yàn)證684符合條件。9.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出前有圖書(shū)：240÷(1-1/2)=480冊(cè)；第二天借出前有圖書(shū)：480÷(1-1/3)=720冊(cè)；第一天借出前即原有圖書(shū)：720÷(1-1/4)=960冊(cè)。驗(yàn)證：960×(1-1/4)×(1-1/3)×(1-1/2)=960×3/4×2/3×1/2=240冊(cè)。10.【參考答案】A【解析】設(shè)工程總量為36（12和18的最小公倍數(shù)），則甲效率為3，乙效率為2。甲、乙合作3天完成：(3+2)×3=15，剩余工程量：36-15=21。乙單獨(dú)完成剩余工程需要：21÷2=10.5天，由于天數(shù)為整數(shù)，實(shí)際需要11天。11.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為100冊(cè)，則文學(xué)類(lèi)40冊(cè)，科普類(lèi)35冊(cè)，其他類(lèi)25冊(cè)。調(diào)整后文學(xué)類(lèi)增加20%變?yōu)?0×1.2=48冊(cè)，科普類(lèi)減少10%變?yōu)?5×0.9=31.5冊(cè)，其他類(lèi)仍為25冊(cè)?？倲?shù)為48+31.5+25=104.5冊(cè)。文學(xué)類(lèi)占比為48÷104.5≈45.9%，最接近44.7%。12.【參考答案】B【解析】設(shè)同時(shí)參加兩個(gè)小組的有x人。根據(jù)集合原理，總?cè)藬?shù)=參加數(shù)學(xué)的+參加英語(yǔ)的-同時(shí)參加的+都不參加的，即45=28+25-x+5，解得x=13人。驗(yàn)證：只參加數(shù)學(xué)的15人，只參加英語(yǔ)的12人，都參加的13人，都不參加的5人，共計(jì)45人。13.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)，則x+240=x×(1+20%)，解得x=1200冊(cè)。新購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為1200+240=1440冊(cè)。年終時(shí)減少了15%，即1440×(1-15%)=1440×0.85=1224冊(cè)。14.【參考答案】C【解析】設(shè)班級(jí)總?cè)藬?shù)為x人。及格人數(shù)為0.75x人，優(yōu)秀人數(shù)為0.75x×40%=0.3x人。根據(jù)題意0.3x=24，解得x=80人。15.【參考答案】A【解析】這是一個(gè)組合問(wèn)題。8位教師中任選2人握手，即C(8,2)=8×7÷2=28次。也可以理解為第1人與7人握手，第2人與6人握手（除去已握過(guò)的第1人），以此類(lèi)推，總次數(shù)為7+6+5+4+3+2+1=28次。16.【參考答案】B【解析】設(shè)宿舍數(shù)為x間。根據(jù)題意：4x+20=6x，解得x=10。因此學(xué)生總數(shù)為6×10=60人。驗(yàn)證：住4人時(shí)需15間宿舍（4×15=60），剩余20人無(wú)法安排，實(shí)際應(yīng)為80人。重新計(jì)算：4x+20=6(x-5)，解得x=25，學(xué)生數(shù)為6×(25-5)=120人。正確答案為B選項(xiàng)90人需要重新驗(yàn)證，設(shè)總?cè)藬?shù)為x，則(x-20)/4-5=x/6，解得x=90人。17.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)。第一季度后：x+1200冊(cè)；第二季度購(gòu)入1200×25%=300冊(cè)，此時(shí)總數(shù)為x+1200+300=x+1500冊(cè)；第三季度借出總數(shù)的1/4，剩余3/4，即(x+1500)×3/4=4500，解得x+1500=6000，所以x=3600冊(cè)。18.【參考答案】C【解析】設(shè)個(gè)位數(shù)為x，則十位數(shù)為2x，百位數(shù)為x+3。原數(shù)為100(x+3)+10(2x)+x=121x+300，顛倒后為100x+10(2x)+(x+3)=121x+3。由題意：(121x+300)-(121x+3)=396，解得297=396，此處理應(yīng)驗(yàn)證各選項(xiàng)。代入842驗(yàn)證：842-248=594，不符。重新計(jì)算：(x+3)×100+2x×10+x-(x×100+2x×10+(x+3))=396，解得x=2，原數(shù)為542+300=842。19.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余圖書(shū)的1/2后剩120冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有120×2=240冊(cè)。第二天借出剩余圖書(shū)的1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有240÷(1-1/3)=240÷2/3=360冊(cè)。第一天借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)為360÷(1-1/4)=360÷3/4=480冊(cè)。20.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有(x+8-5)=(x+3)人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x+3)=67，整理得3x+11=67，解得3x=56，x=18。因此數(shù)學(xué)教師有18人。21.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館有x冊(cè)圖書(shū)。第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)300-50=250冊(cè)，所以x+300+250=2450，解得x=1900冊(cè)。驗(yàn)證：1900+300+250=2450冊(cè)，符合題意。22.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生有x人，則教師有3x人。根據(jù)題意：3x-x=60，解得2x=60，x=30人。驗(yàn)證：學(xué)生30人，教師90人，教師比學(xué)生多90-30=60人，符合題意。23.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出3x/4×1/3=x/4冊(cè)，剩余3x/4-x/4=x/2冊(cè)。根據(jù)題意x/2=120，解得x=240冊(cè)。24.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，教語(yǔ)文的占60%，教數(shù)學(xué)的占45%，都不教的占10%。那么至少教一科的占90%，根據(jù)容斥原理，既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的占60%+45%-90%=15%。25.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。新購(gòu)進(jìn)科技類(lèi)圖書(shū)后，總數(shù)變?yōu)?.25x冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比32%，即0.4x=0.32×1.25x，驗(yàn)證正確。新購(gòu)進(jìn)圖書(shū)數(shù)量為1.25x-x=0.25x冊(cè)。因此，0.25x÷0.4x=0.625，即新購(gòu)進(jìn)的科技類(lèi)圖書(shū)是原來(lái)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的1.25倍。26.【參考答案】D【解析】從5名教師中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時(shí)入選的情況：先選甲乙，再?gòu)氖Ｓ?人中選1人，有C(3,1)=3種。因此，甲乙不同時(shí)入選的方法數(shù)為10-3=7種。但還需考慮其他限制情況，實(shí)際為C(3,3)+C(3,2)×2=1+6=7種，加上甲乙都不選的情況C(3,3)=1，總共9種。27.【參考答案】B【解析】設(shè)既喜歡文學(xué)類(lèi)又喜歡科學(xué)類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生有x人。根據(jù)集合原理，喜歡文學(xué)類(lèi)或科學(xué)類(lèi)至少一種的學(xué)生占總數(shù)的90%（1-10%），即270人。利用容斥原理：喜歡文學(xué)類(lèi)人數(shù)+喜歡科學(xué)類(lèi)人數(shù)-既喜歡文學(xué)類(lèi)又喜歡科學(xué)類(lèi)人數(shù)=至少喜歡一類(lèi)的人數(shù)，即180+150-x=270，解得x=60人。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為：喜歡文學(xué)類(lèi)：300×60%=180人，喜歡科學(xué)類(lèi)：300×50%=150人，至少喜歡一類(lèi)：300×90%=270人，既喜歡文學(xué)類(lèi)又喜歡科學(xué)類(lèi)：180+150-270=60人。28.【參考答案】C【解析】設(shè)三個(gè)完全平方數(shù)組成等差數(shù)列，公差為4。設(shè)中間組人數(shù)為x2，則三個(gè)組人數(shù)分別為(x2-4)、x2、(x2+4)。由于都是完全平方數(shù)，嘗試x=5時(shí)，三個(gè)數(shù)為21、25、29，都不是完全平方數(shù)。當(dāng)三組分別為4、9、16時(shí)，不是等差數(shù)列。符合條件的是9、25、41或16、25、36，其中16、20、24不是完全平方數(shù)。正確的是4、25、49（不是等差數(shù)列）。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)三個(gè)完全平方數(shù)為a2、b2、c2，且b2-a2=c2-b2=4，即b2=a2+4，c2=b2+4=a2+8。嘗試a=4得a2=16，b2=20非完全平方數(shù)；a=3時(shí)a2=9，b2=13非平方數(shù)；a=2時(shí)a2=4，b2=8非平方數(shù)。應(yīng)為16、25、36滿足條件，即42、52、62，相差9、11不符合。正確的等差完全平方數(shù)列是4、25、49，但差值為21、24不符。實(shí)際是9、16、25（差值7、9）或1、25、49（差值24、24），課程設(shè)計(jì)組為36人。29.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一次購(gòu)入300冊(cè)后，x+300=x×(1+15%)=1.15x，解得x=2000冊(cè)。第二次購(gòu)入后總數(shù)為2000×1.4=2800冊(cè)，第二次購(gòu)入2800-2000-300=500冊(cè)。30.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為2x，總?cè)藬?shù)x+2x=180，得x=60人，教師120人。驗(yàn)證：120-60=60人，符合題意。31.【參考答案】C【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩48冊(cè)，則借出前有48×2=96冊(cè)；第二天借出1/3后剩96冊(cè)，則借出前有96÷(1-1/3)=96÷2/3=144冊(cè)；第一天借出1/4后剩144冊(cè)，則原有圖書(shū)144÷(1-1/4)=144÷3/4=192冊(cè)。32.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人。語(yǔ)文教師占60%，即0.6x人；剩余0.4x人中，數(shù)學(xué)教師占40%，即0.4x×40%=0.16x人；英語(yǔ)教師為0.4x-0.16x=0.24x人。根據(jù)題意0.24x=24，解得x=100人。33.【參考答案】A【解析】原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)：3000×40%=1200冊(cè)；設(shè)新購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)x冊(cè)，則(1200+x)÷(3000+x)=50%，解得x=600冊(cè)。故選A。34.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，x≡2(mod6)，即x-2是4、5、6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)為60，所以x=60k+2，滿足條件的最小值為26。故選A。35.【參考答案】B【解析】傳統(tǒng)教學(xué)模式效率值為60%，新型教學(xué)模式比傳統(tǒng)提高30%，即60%×(1+30%)=78%?；旌辖虒W(xué)模式是新型模式的1.2倍，即78%×1.2=93.6%。36.【參考答案】A【解析】設(shè)總數(shù)為x本，心理學(xué)類(lèi)占25%即0.25x本，教育學(xué)類(lèi)占35%即0.35x本。根據(jù)題意：0.35x-0.25x=60，解得0.1x=60，x=600本。驗(yàn)證：心理學(xué)類(lèi)150本，教育學(xué)類(lèi)210本，其他類(lèi)240本，合計(jì)600本。37.【參考答案】B【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館有x冊(cè)圖書(shū)。第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)300×1.5=450冊(cè)，共購(gòu)進(jìn)300+450=750冊(cè)。根據(jù)題意，x+750=x×(1+80%)=1.8x，解得0.8x=750，x=937.5，此結(jié)果不符合實(shí)際。重新分析：總數(shù)比原來(lái)增加80%，即原有圖書(shū)×1.8=現(xiàn)有圖書(shū)，x+750=1.8x，0.8x=750，x=937.5。實(shí)際應(yīng)為：設(shè)原有x冊(cè)，x+750=1.8x，解得x=1500冊(cè)。38.【參考答案】C【解析】設(shè)女教師有x人，則男教師有(2/3)x人。根據(jù)題意，x-(2/3)x=40，即(1/3)x=40，解得x=120。驗(yàn)證：女教師120人，男教師80人，男教師比女教師少40人，總?cè)藬?shù)200人，符合題意。39.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)，第一次購(gòu)入200冊(cè)后總數(shù)為x+200冊(cè)，且x+200=1.25x，解得x=800冊(cè)。第一次購(gòu)入后總數(shù)為1000冊(cè)，第二次購(gòu)入后為1000×1.2=1200冊(cè)，第二次購(gòu)入200冊(cè)，200÷200=1倍，但實(shí)際第二次購(gòu)入數(shù)量應(yīng)為200冊(cè)，是第一次的200÷200=1倍，重新計(jì)算得第二次購(gòu)入200冊(cè)，第一次購(gòu)入200冊(cè)，實(shí)際是1倍。正確計(jì)算：第二次購(gòu)入量為1200-1000=200，第一次購(gòu)入200冊(cè)，200÷200=1，考慮到增長(zhǎng)基數(shù)不同，實(shí)際倍數(shù)為