湖北省武漢市黃陂區(qū)2024~2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在《九章算術(shù)》一書中，對(duì)開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”，這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無理數(shù)的最早記載，下面符合“面”的描述的數(shù)是（

）A． B．1 C．0 D．2．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．3．如圖可以得到（

）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）．A． B．C． D．5．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）．A．調(diào)查灄水河的水質(zhì)情況 B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率C．檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命 D．檢測(cè)“神州十六號(hào)”載人飛船的零件6．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，將一個(gè)直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房八客多八客，一房十客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房都住8人，那么8人無房可?。蝗绻恳婚g客房都住10人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？該批住店房客多少人？設(shè)該店有客房x間，有房客y人．下面所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，已知，F(xiàn)為上一點(diǎn)，，若，則的度數(shù)可能為（

）．A． B． C． D．10．若是從0，，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，且，，則在數(shù)中，取值為2的數(shù)有（

）個(gè)A．150 B．160 C．180 D．200二、填空題11．的相反數(shù)是．12．命題“相等的角是對(duì)頂角”是命題．（填“真”或“假”）．13．若點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是．14．某校為了解七年級(jí)500名學(xué)生身高情況．隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查得到如圖所示身高頻數(shù)分布直方圖，那么該校七年級(jí)學(xué)生身高在范圍的大約有人．15．如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，按該程序進(jìn)行運(yùn)算，若輸入，則該程序需要運(yùn)行次才停止；若該程序只運(yùn)行了次就停止了，則的取值范圍是．16．如圖，四邊形紙片，，折疊紙片，使點(diǎn)D落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕為，交于點(diǎn)G．下列結(jié)論一定正確的有（填序號(hào)即可）．①；②；③；④；⑤若，則．三、解答題17．解方程組(1)；(2)．18．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形的邊上的點(diǎn)，連接，．若_____（填寫序號(hào)即可），則．請(qǐng)從①；②，③這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件，使結(jié)論成立，并說明理由．19．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．20．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，從A籃球，B乒乓球，C足球，D排球，E羽毛球中，選一項(xiàng)你最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下兩不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次抽查的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(2)估計(jì)該校七年級(jí)有500名初中學(xué)生中，最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)；(3)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你為該校開展球類運(yùn)動(dòng)提一條合理建議（字?jǐn)?shù)不超過30個(gè)）21．對(duì)于坐標(biāo)系中的圖形M上的任意點(diǎn)，給出如下定義：將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“n型平移”，點(diǎn)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“n型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形M上的所有點(diǎn)進(jìn)行“n型平移”稱為將圖形M進(jìn)行“n型平移”．例如，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)Q進(jìn)行“型平移”．已知點(diǎn)．(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出線段進(jìn)行“2型平移”后的對(duì)應(yīng)線段，直接寫出，的坐標(biāo)；(2)將線段進(jìn)行“n型平移”后與y軸有公共點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍_____；(3)將（1）中四邊形進(jìn)行“n型平移”后與x軸有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍是____．22．武漢文旅為了能更好的宣傳楚地文化，文創(chuàng)商店近期推出了許多新的文創(chuàng)產(chǎn)品，有黃鶴樓冰箱貼，花木蘭書簽，楚國(guó)銅鼎手袋等，已知1套書簽的售價(jià)比2個(gè)冰箱貼低10元，小明在本店購(gòu)買了1套書簽和4個(gè)冰箱貼，一共花費(fèi)了158元．(1)求1套書簽和1個(gè)冰箱貼售價(jià)分別是多少？(2)臨近期末考試，某數(shù)學(xué)老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，他準(zhǔn)備用1000元在本店同時(shí)購(gòu)買書簽和冰箱貼兩種商品共25件，最多能買幾套書簽？(3)在（2）的條件下，該老師要求購(gòu)買的書簽比冰箱貼多，直接寫出分別購(gòu)買書簽______個(gè)和冰箱貼______個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最省．23．已知，點(diǎn)A，C在直線a上，點(diǎn)B，D在直線b上，于E．(1)如圖1，過點(diǎn)C作，交直線b于點(diǎn)F，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)G為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與的鄰補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)N求的度數(shù)；(3)如圖3，平分交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)G，直接寫出的度數(shù)為______．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，平移線段到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．其中a，b滿足．(1)直接寫出_____，____；(2)如圖1，若，點(diǎn)D在第三象限，三角形的面積為13，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)若，點(diǎn)M從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動(dòng)），在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形的面積始終保持不變，求m的值．

湖北省武漢市黃陂區(qū)2024~2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)12345678910答案ABCBDABCBD1．A【詳解】解：A、無法表示為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，其小數(shù)部分無限不循環(huán)，屬于無理數(shù)，符合“面”的描述；B、1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合“面”的描述；C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合“面”的描述；D、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合“面”的描述．故選：A．2．B【詳解】解：A、的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，屬于第一象限，不符合題意；B、的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，符合第二象限的特征，符合題意；C、的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，屬于第三象限，不符合題意；D、的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，屬于第四象限，不符合題意．故選：B．3．C【詳解】解：∵，∴，故選：．4．B【詳解】解：，解得，把解集在數(shù)軸上表示如下：，故選：B．5．D【詳解】解：A．灄水河水質(zhì)調(diào)查需在不同河段取樣，范圍大，適合抽樣調(diào)查；B．收視率調(diào)查無法覆蓋所有觀眾，需通過抽樣統(tǒng)計(jì)，故為抽樣調(diào)查；C．燈泡壽命檢測(cè)為破壞性測(cè)試，只能抽樣檢測(cè)，避免全部損壞；D．載人飛船零件必須確保每個(gè)均合格，需逐一檢查，因此適合全面調(diào)查；故選：D．6．A【詳解】解方程組，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)在第一象限．故選A．7．B【詳解】解：紙條的上下兩邊平行，，，，．故選：B．8．C【詳解】解：設(shè)該店有客房x間、房客y人，根據(jù)題意得：，故選：C．9．B【詳解】解：如圖，過E作，∵，∴，∴，，∴，設(shè)，則，∴，∴，又∵，∴，解得，即，∴的度數(shù)可能為．故選：B．10．D【詳解】解：∵是從0，，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，∴設(shè)其中有a個(gè)0，b個(gè)，c個(gè)2，則；∵∴；∵∴聯(lián)立得到，解得，∴在數(shù)中，取值為2的數(shù)有200個(gè)．故選：D．11．【詳解】解：的相反數(shù)是，故答案為：．12．假【詳解】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角不是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．故答案為：假．13．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，，解得：，故答案為：．14．【詳解】解：由題意得，（人），故答案為：．15．3【詳解】解：①輸入3，得：，輸入4，得：，輸入7，得：，∴若x=3，該程序需要運(yùn)行3次才停止，②依題意得：，解得：．x的取值范圍為，故答案為：3；．16．①②③⑤【詳解】解：∵，∴，根據(jù)折疊可得，∴，故①正確；過點(diǎn)作，∵，∴，∴，，∴，故②正確；∵，∴，，又，，∴，，∴，，∴，故③正確；∵，∴，∴，不能得到，故④錯(cuò)誤；設(shè)，則，又∵，∴，，∴，，又∵，∴，，∴，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．17．(1)(2)【詳解】（1）解：，②①得，解得，把代入①得，∴方程組的解為；（2）解：，①②得，解得，把代入①得，∴方程組的解為．18．見解析【詳解】選①；證明：∵，，∴，，∴；選②，證明：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；選③不能證明結(jié)論．19．，圖見解析【詳解】解：解不等式得：，解不等式，得：，所以不等式組的解集為．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：20．(1)100名(2)200名(3)因?yàn)橄矏刍@球項(xiàng)目的學(xué)生較多，建議學(xué)校多配制籃球，增加籃球場(chǎng)地等（答案不唯一，合理即可）【詳解】（1）解：（人，答：本次抽查的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)有100人；（2）最喜愛羽毛球項(xiàng)目有（人），最喜愛籃球項(xiàng)目有（人）（人），答：該校最喜愛籃球項(xiàng)目的約有200人；（3）答：因?yàn)橄矏刍@球項(xiàng)目的學(xué)生較多，建議學(xué)校多配制籃球，增加籃球場(chǎng)地等（答案不唯一，合理即可）．21．(1)平面直角坐標(biāo)系和平移見解析，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為(2)(3)【詳解】（1）解：平面直角坐標(biāo)系和平移后的線段如圖所示，∴平移后點(diǎn)坐標(biāo)為，即，點(diǎn)坐標(biāo)為，即；（2）解：將線段進(jìn)行“n型平移”后點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∵與y軸有交點(diǎn)，∴，，解得，故答案為：；（3）解：（1）中四邊形進(jìn)行“n型平移”后點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，∵與x軸有交點(diǎn)，∴，，解得，故答案為：．22．(1)1套書簽的售價(jià)為46元，1個(gè)冰箱貼的售價(jià)為28元；(2)最多能買16套書簽(3)13；12【詳解】（1）解：設(shè)1個(gè)冰箱貼的售價(jià)為元，則1套書簽的售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，（元）．答：1套書簽的售價(jià)為46元，1個(gè)冰箱貼的售價(jià)為28元；（2）解：設(shè)買套書簽，則買個(gè)冰箱貼，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，的最大值為16．答：最多能買16套書簽；（3）解：根據(jù)題意得：，解得：，又，且為正整數(shù)，可以為13，14，15，16，共有4種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買13套書簽，12個(gè)冰箱貼，所需費(fèi)用為（元）；方案2：購(gòu)買14套書簽，11個(gè)冰箱貼，所需費(fèi)用為（元）；方案3：購(gòu)買15套書簽，10個(gè)冰箱貼，所需費(fèi)用為（元）；方案4：購(gòu)買16套書簽，9個(gè)冰箱貼，所需費(fèi)用為（元）；，購(gòu)買書簽13個(gè)和冰箱貼12個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最?。蚀鸢笧椋?3；12．23．(1)見解析(2)(3)【詳解】（1）證明：如圖，∵，∴，∵，