湖北元調(diào)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=x+1

D.y=x^3

4.如果一個(gè)圓的半徑增加一倍，那么這個(gè)圓的面積增加（）

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

5.解方程2x+3=7，正確的結(jié)果是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.37

10.一個(gè)樣本的方差S^2=4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x^2=4

D.x^3-x=0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+5

C.y=x^2

D.y=-1/x

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相等的角是對(duì)角相等

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.兩條直線平行，同位角相等

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的有（）

A.1，2，3，3，4

B.2，3，3，3，4

C.1，3，3，3，5

D.3，3，3，3，3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=________.

2.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k=________，b=________.

3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角為________.

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則該圓的半徑為________cm.

5.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________.

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√(49)-(-2)÷(-1/2)

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，求代數(shù)式(2a+b)(a-2b)-a2的值。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.C

解析：y=kx+b中，k為常數(shù)且k≠0，x的次數(shù)為1，是一次函數(shù)

4.D

解析：原面積S?=πr2，新半徑為2r，新面積S?=π(2r)2=4πr2，面積增加為4倍

5.C

解析：2x=7-3=4，x=4/2=2

6.A

解析：橫坐標(biāo)3>0，縱坐標(biāo)4>0，在第一象限

7.C

解析：(n-2)×180°=720°，解得n=6，是六邊形

8.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×5=30πcm2

9.C

解析：(a+b)2=a2+b2+2ab，25=a2+b2+12，故a2+b2=13

10.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差=方差的平方根=√4=2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都有對(duì)稱軸，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

2.A,C

解析：A是一元二次方程，C是一元二次方程，B是二元一次方程，D是一元三次方程

3.A,C

解析：y=2x中k=2>0，y=x2中開口向上，y隨x增大而增大，y=-3x+5中k=-3<0，y隨x增大而減小，y=-1/x中k=-1<0且為反比例函數(shù)，y隨x增大而減小

4.A,C,D

解析：A是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理，C是三角形外角性質(zhì)，D是兩直線平行同位角相等，B是錯(cuò)誤的，相等的角不一定是對(duì)頂角

5.B,C,D

解析：B中3出現(xiàn)3次，是眾數(shù)；C中3出現(xiàn)3次，是眾數(shù)；D中3出現(xiàn)4次，是眾數(shù)；A中3出現(xiàn)2次，不是眾數(shù)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，x2-9=(x)2-(3)2=(x+3)(x-3)

2.k=-2,b=4

解析：將(1,2)代入y=kx+b得2=k×1+b即k+b=2①，將(3,0)代入y=kx+b得0=k×3+b即3k+b=0②，聯(lián)立①②解得k=-2，b=4

3.60°

解析：直角三角形兩銳角互余，30°+另一個(gè)銳角=90°，故另一個(gè)銳角=60°

4.6

解析：周長(zhǎng)C=2πr，12π=2πr，r=12π/(2π)=6cm

5.平均數(shù)=7，中位數(shù)=7

解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=38/5=7.6，中位數(shù)(按從小到大排序后)為第3個(gè)數(shù)7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)+|1-5|÷(-2)

=9×(-2)+4÷(-2)

=-18-2

=-20

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：

√(49)-(-2)÷(-1/2)

=7-(-2)×(-2)

=7-4

=3

4.解：

(2a+b)(a-2b)-a2

=2a2-4ab+ab-2b2-a2

=a2-3ab-2b2

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，

原式=(-1)2-3×(-1)×2-2×22

=1+6-8

=-1

5.解：

x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x?=2，x?=3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、因式分解（提公因式法、公式法）

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形（分類、內(nèi)角和、外角）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積）

2.圖形變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：解直角三角形（勾股定理、銳角三角函數(shù)）

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率：古典概率、幾何概率

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力

示例：計(jì)算√(64)-|-3|+(-2)3=-1+(-8)=-9

2.考察三角形分類

示例：判斷下列條件能確定三角形形狀的是（C）①三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm、10cm②兩邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，夾角為60°③兩角分別為45°、90°④一邊長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為18cm

3.考察函數(shù)性質(zhì)

示例：函數(shù)y=kx+b是正比例函數(shù)，則（B）①k≠0②b=0③k>0④b>0

4.考察圓的周長(zhǎng)與面積

示例：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則面積擴(kuò)大到原來的（D）①2倍②3倍③4倍④6倍

5.考察方程解法

示例：解方程3x-7=2x+5，正確結(jié)果是（C）①x=12②x=-12③x=5④x=-5

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察軸對(duì)稱圖形識(shí)別

示例：下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（A,C,D）①等邊三角形②等腰梯形③平行四邊形④圓

2.考察一元二次方程定義

示例：下列方程中，是一元二次方程的有（A,C）①x2-4=0②x2=y+1③x(x-1)=2④x/2+x=5

3.考察函數(shù)單調(diào)性

示例：下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（A,C）①y=-2x+1②y=1/2x2③y=3-x④y=sqrt(x)

4.考察幾何性質(zhì)與判定

示例：下列命題中，正確的有（A,B,C）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角④等腰三角形的底角相等

5.考察眾數(shù)概念

示例：一組數(shù)據(jù)為5,6,7,7,8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（C）①5②6③7④8

三、填空題

1.考察因式分解

示例：分解因式：x2-16=(x+4)(x-4)

2.考察函數(shù)圖像過點(diǎn)

示例：若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(1,2)，則k=1，b=1

3.考察三角形內(nèi)角關(guān)系

示例：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為35°，那么另一個(gè)銳角為55°

4.考察圓周長(zhǎng)計(jì)算

示例：一個(gè)圓的周長(zhǎng)為10πcm，則該圓的半徑為5cm

5.考察統(tǒng)計(jì)基本概念

示例：樣本數(shù)據(jù)為：3,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6

四、計(jì)算題

1.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

示例：計(jì)算：(-2)3×(-3)