第七節(jié)函數(shù)的圖象1.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析式法表示函數(shù).2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解集的問(wèn)題.1.函數(shù)y＝1x＋a（a＜0）的圖象所經(jīng)過(guò)的象限是A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限解析：B因?yàn)楹瘮?shù)y＝1x在一、三象限，而函數(shù)y＝1x＋a（a＜0）可由函數(shù)y＝1x向右平移｜a｜個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到，所以經(jīng)過(guò)2.（2022·全國(guó)乙卷8題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[－3，3]的大致圖象，則該函數(shù)是（）A.y＝－x3+3xxC.y＝2xcosxx2解析：A對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，與圖象不符，故排除B；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝15sin3＞0，與圖象不符，故排除D；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)x＞0時(shí)，y＝2xcosxx2+1≤2xcosx2x＝cosx≤1，3.把函數(shù)f（x）＝lnx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到的圖象的函數(shù)解析式是.答案：y＝ln1解析：根據(jù)伸縮變換方法可得，所求函數(shù)解析式為y＝ln124.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售量時(shí)的收入是元.答案：3000解析：設(shè)f（x）＝kx＋b，根據(jù)圖象知，f（1）＝5.已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）＝log2f（x）的定義域是答案：（2，8]解析：當(dāng)f（x）＞0時(shí)，函數(shù)g（x）＝log2f（x）有意義，由函數(shù)f（x）的圖象知滿足f（x）＞0時(shí)，x∈（2，8]1.函數(shù)圖象自身的軸對(duì)稱(chēng)（1）f（－x）＝f（x）?函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（2）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱(chēng)?f（a＋x）＝f（a－x）?f（x）＝f（2a－x）?f（－x）＝f（2a＋x）；（3）若函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)镽，且有f（a＋x）＝f（b－x），則函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝a＋b2.函數(shù)圖象自身的中心對(duì)稱(chēng)（1）f（－x）＝－f（x）?函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（2）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于（a，0）對(duì)稱(chēng)?f（a＋x）＝－f（a－x）?f（x）＝－f（2a－x）?f（－x）＝－f（2a＋x）；（3）函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)?f（a＋x）＝2b－f（a－x）?f（x）＝2b－f（2a－x）.3.兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系（1）函數(shù)y＝f（a＋x）與y＝f（b－x）的圖象關(guān)于直線x＝b－a2對(duì)稱(chēng)（由a＋x＝b－x（2）函數(shù)y＝f（x）與y＝f（2a－x）的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱(chēng)；（3）函數(shù)y＝f（x）與y＝2b－f（－x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）對(duì)稱(chēng)；（4）函數(shù)y＝f（x）與y＝2b－f（2a－x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng).1.下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y＝lnx的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的是（）A.y＝ln（1－x） B.y＝ln（2－x）C.y＝ln（1＋x） D.y＝ln（2＋x）解析：B由結(jié)論1知，選B.2.函數(shù)f（x）＝x2－bx＋c滿足f（x＋1）＝f（1－x），且f（0）＝3，則f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（）A.f（bx）≤f（cx）B.f（bx）≥f（cx）C.f（bx）＞f（cx）D.f（bx）＜f（cx）解析：A由結(jié)論1知，對(duì)稱(chēng)軸x＝b2＝1，即b＝2，因f（0）＝3，c＝3，所以bx＝2x，cx＝3x，當(dāng)x＞0時(shí)，cx＞bx＞1，因?yàn)閒（x）在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，所以f（bx）＜f（cx），當(dāng)x＝0時(shí)，bx＝cx＝1，f（bx）＝f（cx），當(dāng)x＜0時(shí)，0＜cx＜bx＜1，因?yàn)閒（x）在（－∞，1）上單調(diào)遞減，所以f（bx）＜f（cx），綜上所述：f（bx）≤f（cx）.故選3.若對(duì)于函數(shù)y＝f（x）定義域內(nèi)的任意x都有f（2＋x）＋f（2－x）＝6，則y＝f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).答案：（2，3）解析：由結(jié)論2知，a＝2，b＝3，圖象關(guān)于點(diǎn)（2，3）成中心對(duì)稱(chēng).函數(shù)圖象的作法【例1】作出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝2x＋1－1；（2）y＝｜lg（x－1）｜.解：（1）將y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2x＋1的圖象，再將所得圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2x＋1－1的圖象，如圖①所示.（2）首先作出y＝lgx的圖象，然后將其向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝lg（x－1）的圖象，再把所得圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得所求函數(shù)y＝｜lg（x－1）｜的圖象，如圖②所示（實(shí)線部分）.解題技法作函數(shù)圖象的兩種常用方法（1）直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式（或變形后的表達(dá)式）是熟悉的基本初等函數(shù)時(shí)，可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出；（2）圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱(chēng)得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序.提醒（1）畫(huà)函數(shù)的圖象時(shí)一定要注意定義域；（2）利用圖象變換法時(shí)要注意變換順序.作出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝2x（2）y＝｜x2－4x＋3｜.解：（1）y＝2x－1x－1＝2＋1x－1，故函數(shù)的圖象可由y＝1x的圖象向右平移1（2）先用描點(diǎn)法作出函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象，再把x軸下方的圖象沿x軸向上翻折，x軸上方的圖象不變，如圖②實(shí)線部分所示.函數(shù)圖象的識(shí)別【例2】（1）（2022·全國(guó)甲卷5題）函數(shù)y＝（3x－3－x）cosx在區(qū)間－π2，π2的（2）（2023·天津高考4題）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（）A.f（x）＝5（ex－e－xC.f（x）＝5（ex＋e－x答案：（1）A（2）D解析：（1）法一（特值法）取x＝1，則y＝3－13cos1＝83cos1＞0；取x＝－1，則y＝13－3cos（－1）＝－法二令y＝f（x），則f（－x）＝（3－x－3x）cos（－x）＝－（3x－3－x）cosx＝－f（x），所以函數(shù)y＝（3x－3－x）·cosx是奇函數(shù)，排除B、D；取x＝1，則y＝3－13cos1＝83cos1＞0，（2）由題圖可知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù).對(duì)于A，f（x）＝5（ex－e－x）x2+2，定義域?yàn)镽，f（－x）＝5（e－x－ex）x2+2＝－f（x），所以函數(shù)f（x）＝5（ex－e－x）x2+2是奇函數(shù)，所以排除A；對(duì)于B，f（x）＝5sinxx2+1，定義域?yàn)镽，f（－x）＝5sin(-x）x2+1＝－5sinxx2+1＝－f（x），所以函數(shù)f（x）＝5sinxx2+1是奇函數(shù)，所以排除B；對(duì)于C，f（x）＝5（ex＋e－x）x2+2，定義域?yàn)镽解題技法函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；（2）從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（3）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（4）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；（5）從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；（6）從函數(shù)的特殊點(diǎn)，排除不合要求的圖象.1.已知函數(shù)f（x）＝3x，x≤1，log13x，x>1，解析：D法一先畫(huà)出函數(shù)f（x）＝3x，x≤1，log13x，x>1的草圖，令函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得函數(shù)f（－x）的圖象，再把所得的函數(shù)f（－x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y法二由已知函數(shù)f（x）的解析式，得y＝f（1－x）＝31－x，x≥0，log13（1－x),x<0，故該函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，3），排除A；過(guò)點(diǎn)（2.函數(shù)f（x）＝ax＋b（x＋c）2A.a＞0，b＞0，c＜0B.a＜0，b＞0，c＞0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＜0，b＜0，c＜0解析：C由f（x）＝ax＋b（x＋c）2及圖象可知，x≠－c，－c＞0，則c＜0；當(dāng)x＝0時(shí)，f（0）＝bc2＞0，所以b＞0；當(dāng)f（x）＝0時(shí)，ax＋b＝0，所以x＝－ba＞0，所以a＜0.故a＜函數(shù)圖象的應(yīng)用考向1研究函數(shù)的性質(zhì)【例3】（多選）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1＋x）＝f（1－x）.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＝3x－1，則（）A.f（x）是周期為2的周期函數(shù)B.f（x）的值域?yàn)閇－2，2]C.x＝3是f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（－2，0）對(duì)稱(chēng)解析：BCD因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（－x）＝－f（x），又f（1＋x）＝f（1－x），所以f（1＋x）＝f（1－x）＝－f（x－1），所以f（x）＝－f（x＋2），故f（x）＝f（x＋4），所以f（x）是周期為4的周期函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意可知，f（x）的圖象如圖所示，由f（x）的圖象可得f（x）的值域?yàn)閇－2，2]，其中x＝3是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（－2，0）對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)B、C、D正確.故選B、C、D.解題技法根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法（1）觀察函數(shù)圖象是否連續(xù)，左右范圍以及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，確定定義域、值域；（2）觀察函數(shù)圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱(chēng)，確定函數(shù)的奇偶性；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上升和下降的情況，確定單調(diào)性.考向2探究不等式問(wèn)題【例4】已知函數(shù)f（x）＝2x－x－1，則不等式f（x）＞0的解集是（）A.（－1，1）B.（－∞，－1）∪（1，＋∞）C.（0，1）D.（－∞，0）∪（1，＋∞）解析：D函數(shù)f（x）＝2x－x－1，則不等式f（x）＞0的解集即2x＞x＋1的解集，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝2x，y＝x＋1的圖象（圖略），結(jié)合圖象易得2x＞x＋1的解集為（－∞，0）∪（1，＋∞），故選D.解題技法利用函數(shù)圖象研究不等式問(wèn)題的方法當(dāng)不等式問(wèn)題不能用代數(shù)法直接求解但其與函數(shù)有關(guān)時(shí)，可將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象（圖象易得）的上、下關(guān)系問(wèn)題，利用圖象法求解.若函數(shù)為抽象函數(shù)，可根據(jù)題目畫(huà)出大致圖象，再結(jié)合圖象求解.考向3求參數(shù)的范圍【例5】（2024·聊城一模）設(shè)f（x）＝3x，x≤0，｜log3x|,x>0，若A.（0，1） B.（0，1]C.（1，＋∞） D.[1，＋∞）解析：Bf（x）－a＝0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于y＝f（x）與y＝a有三個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出f（x）＝3x，x≤0，｜log3x|,x>0與y＝a的圖象，故0＜解題技法利用函數(shù)圖象求參數(shù)問(wèn)題，一般先準(zhǔn)確地作出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的直觀性，結(jié)合其性質(zhì)，求解參數(shù).1.（2024·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，則不等式（x－1）f（x）≤0的解集是（）A.[－1，0]∪{1} B.（－1，0]∪{1}C.[0，1] D.[－1，1]解析：A因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（0）＝0，又有f（1）＝0，所以f（－1）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，所以函數(shù)f（x）的大致圖象如圖所示，而x≤1時(shí)，x－1≤0，x＞1時(shí)，x－1＞0，則（x－1）f（x）≤0的解集為[－1，0]∪{1}，故選A.2.（多選）已知函數(shù)f（x）＝x2，x≥A.f（x）是奇函數(shù)B.f（x）的圖象與直線y＝1有兩個(gè)交點(diǎn)C.f（x）的值域是[0，＋∞）D.f（x）在區(qū)間（－∞，0）上單調(diào)遞增解析：CD如圖所示，作出函數(shù)圖象，顯然圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故A錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與直線y＝1有一個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞），且在區(qū)間（－∞，0）上單調(diào)遞增，即C、D正確.故選C、D.3.（2024·南通模擬）若函數(shù)f（x）＝ax－x－a（a＞0，且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：（1，＋∞）解析：函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y＝ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y＝x＋a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖，當(dāng)a＞1時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，兩函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn).故a＞1.1.函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y＝ex關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則f（x）＝（）A.－ex－1 B.－ex＋1C.－e－x－1 D.－e－x＋1解析：By＝ex關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得出y＝－ex，把y＝－ex的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得出y＝－ex＋1，∴f（x）＝－ex＋1，故選B.2.（2024·西安一模）函數(shù)f（x）＝（2－x－2x）cosx在[－2，2]上的圖象大致為（）解析：A因?yàn)閒（x）＋f（－x）＝（2－x－2x）cosx＋（2x－2－x）cos（－x）＝（2－x－2x）cosx－（2－x－2x）·cosx＝0，所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故B、D錯(cuò)誤；又因?yàn)?∈（0，π2），則f（1）＝（2－1－2）cos1＝－32cos1＜0，故C錯(cuò)誤.3.（2024·鹽城中學(xué)模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能是（）A.f（x）＝（4x－4－x）｜x｜B.f（x）＝（4x－4－x）log2｜x｜C.f（x）＝4D.f（x）＝（4x＋4－x）log2｜x｜解析：D由圖知，f（x）為偶函數(shù)，排除A、B；對(duì)于C，當(dāng)x∈（0，1），f（x）＞0不符合題意，排除C.故選D.4.（2024·沈陽(yáng)質(zhì)檢）若函數(shù)f（x）＝ax＋b，x＜－1，ln（xA.－12 B.－C.－1 D.－2解析：C∵f（－1）＝0，∴l(xiāng)n（－1＋a）＝0，∴－1＋a＝1，∴a＝2，又y＝ax＋b過(guò)點(diǎn)（－1，3），∴2×（－1）＋b＝3，∴b＝5，∴f（－3）＝－3a＋b＝－6＋5＝－1.5.（多選）對(duì)于函數(shù)f（x）＝lg（｜x－2｜＋1），下列說(shuō)法正確的是（）A.f（x＋2）是偶函數(shù)B.f（x＋2）是奇函數(shù)C.f（x）在區(qū)間（－∞，2）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，＋∞）上單調(diào)遞增D.f（x）沒(méi)有最小值解析：ACf（x＋2）＝lg（｜x｜＋1）為偶函數(shù)，A正確，B錯(cuò)誤.作出f（x）的圖象如圖所示，可知f（x）在（－∞，2）上單調(diào)遞減，在（2，＋∞）上單調(diào)遞增.由圖象可知函數(shù)存在最小值0，C正確，D錯(cuò)誤.6.（多選）若函數(shù)f（x）＝ax－2，g（x）＝loga｜x｜，其中a＞0，且a≠1，則函數(shù)f（x），g（x）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）解析：AD當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）＝ax－2是減函數(shù)，g（x）＝loga｜x｜在（0，＋∞）上單調(diào)遞減，此時(shí)A選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）＝ax－2是增函數(shù)，g（x）＝loga｜x｜在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，此時(shí)D選項(xiàng)符合題意，故選A、D.7.已知函數(shù)y＝f（－x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則函數(shù)y＝f（x）的圖象一定過(guò)點(diǎn).答案：（－4，2）解析：y＝f（－x）與y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故y＝f（x）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（－4，2）.8.如圖，函數(shù)y＝f（x）的圖象由曲線段OA和直線段AB構(gòu)成.（1）寫(xiě)出函數(shù)y＝f（x）的一個(gè)解析式；（2）提出一個(gè)能滿足函數(shù)y＝f（x）的圖象變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題.解：（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，曲線段OA類(lèi)似指數(shù)函數(shù)y＝2x，由O（0，0），A（2，3）可知f（x）＝2x－1，當(dāng)2＜x≤5時(shí)，設(shè)直線段AB的解析式為y＝ax＋b，將A（2，3），B（5，0）代入直線段AB的解析式，得3=2a＋此時(shí)y＝－x＋5，所以y＝f（x）＝2（2）答案不唯一，合理即可.離上課時(shí)間還有5分鐘時(shí)，小明用了2分鐘急速跑（先慢后快）到距離教室3百米的操場(chǎng)找小華來(lái)上課，然后兩個(gè)人用了3分鐘時(shí)間勻速跑到教室.9.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”.點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù)f（x）＝x2+2x（x<0),2ex（x≥A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)解析：C根據(jù)題意可知，“姊妹點(diǎn)對(duì)”滿足兩點(diǎn)：都在函數(shù)圖象上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).可作出函數(shù)y＝x2＋2x（x＜0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象，看它與函數(shù)y＝2ex（x≥0）交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.如圖所示，當(dāng)x＝1時(shí)，0＜2ex＜1，觀察圖象可得，它們有210.（多選）已知函數(shù)f（x）＝x2－3x，x≥0，－e－x+1，x<0，方程｜A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝32B.函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，＋∞）上單調(diào)遞增C.當(dāng)m∈（1，2）時(shí)，方程有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根D.當(dāng)m∈（－1，0）時(shí)，方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根解析：BC對(duì)于選項(xiàng)A，f（4）＝4，f（－1）＝1－e，顯然函數(shù)f（x）的圖象不關(guān)于直線x＝32對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，f（x）＝x2－3x的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x＝32，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，＋∞）上單調(diào)遞增，正確；對(duì)于選項(xiàng)C，作出函數(shù)y＝｜f（x）－1｜的圖象，如圖，當(dāng)m∈（1，2）時(shí)，2－m∈（0，1），結(jié)合圖形可知方程｜f（x）－1｜＝2－m有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，正確；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)m∈（－1，0）時(shí)，2－m∈（2，3），結(jié)合圖形可知方程｜f（x）－1｜＝2－m有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤.故選B11.（多選）f（x）是定義在區(qū)間[－c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令g（x）＝af（x）＋b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（）A.若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.若a＝－1，－2＜b＜0，則方程g（x）＝0有大于2的實(shí)根C.若a≠0，b＝2，則方程g（x）＝0有兩個(gè)實(shí)根D.若a≥1，－2＜b＜2，則方程g（x）＝0有三個(gè)實(shí)根解析：BD當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)圖象平移知g（x）＝af（x）＋b關(guān)于點(diǎn)（0，b）對(duì)稱(chēng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)a＝－1時(shí)，方程g（x）＝0?f（x）＝b，－2＜b＜0，由f（x）的圖象知，f（x）＝b在x∈（2，c）上有一個(gè)交點(diǎn)，故B正確；當(dāng)a≠0，b＝2時(shí)，g（x）＝0?f（x）＝－2a，若使方程g（x）＝0有兩個(gè)根，由圖知，必有－2a＝±2?a＝±1，其他的非零a值均不滿足，故C當(dāng)a≥1，－2＜b＜2時(shí)，g（x）＝0?f（x）＝－ba∈（－2，2），由圖知有三個(gè)交點(diǎn)，故D正確.故選B、12.已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)且其部分圖象如圖所示，若不等式－2＜f（x＋t）＜4的解集為（－1，2），則實(shí)數(shù)t的值為.答案：1解析：由圖象可知不等式－2＜f（x＋t）＜4，即f（3）＜f（x＋t）＜f（0）.又由圖象得y＝f（x）在R上是減函數(shù)，∴0＜x＋t＜3，不等式解集為（－t，3－t）.依題意得t＝1.13.若函數(shù)f（x）＝log2（x＋1），且a＞b＞c＞0，則f（a）a，f（答案：f（a）a解析：由題