吉林省八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2=3

D.x+1/2=2x-1

3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，那么第三邊長(zhǎng)x的可能取值范圍是（）。

A.2cm<x<8cm

B.2cm<x<10cm

C.3cm<x<8cm

D.4cm<x<8cm

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

6.計(jì)算(-3)^2的值是（）。

A.-9

B.9

C.6

D.-6

7.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.下列不等式中，正確的是（）。

A.-2<-1

B.3>2

C.0<-1

D.-5>-3

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.6πcm^2

D.8πcm^2

10.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）。

A.1.5

B.0

C.√4

D.π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列運(yùn)算正確的有（）。

A.a^3*a^2=a^5

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(2/3)^{-1}=3/2

D.√16=4

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.關(guān)于不等式2x-1>3的解法，下列說法正確的有（）。

A.將不等式兩邊同時(shí)加1，得到2x>4

B.將不等式兩邊同時(shí)除以2，得到x>2

C.解集為x>1

D.解集為x<-1

4.下列各式中，正確的有（）。

A.(-3)^2=9

B.(-3)^3=-27

C.3√-27=-3

D.√(25/16)=5/4

5.下列說法正確的有（）。

A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

C.兩個(gè)正數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)

D.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和為0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x=_______或x=_______。

2.方程3(x-2)+1=x的解是_______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)為_______cm。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，則這個(gè)三角形是_______三角形。

5.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式3x^2-2x+1的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-1)+2=x+4

3.計(jì)算：(-2a^3b^2)^2÷(3ab)^2

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(因?yàn)閨a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(x/2=3可以變形為x=6，是一元一次方程)

3.A(一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)為5)

4.A(根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得2<5-3<x<5+3，即2<x<8)

5.B(等腰三角形是軸對(duì)稱圖形)

6.B((-3)^2=(-3)*(-3)=9)

7.A(補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角為180°-120°=60°)

8.B(3>2是正確的不等式)

9.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高=2π*2*3=12πcm^2)

10.D(π是無理數(shù))

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(A.a^3*a^2=a^(3+2)=a^5;C.(2/3)^{-1}=3/2;D.√16=4)

2.B,C,D(矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形)

3.A,B(A.2x-1>3=>2x>4=>x>2;B.x>2;C.解集錯(cuò)誤;D.解集錯(cuò)誤)

4.A,B,D(A.(-3)^2=9;B.(-3)^3=-27;D.√(25/16)=√25/√16=5/4)

5.A,B,D(A.絕對(duì)值非負(fù);B.負(fù)負(fù)得正;D.互為相反數(shù)之和為0)

三、填空題答案及解析

1.4,-2(因?yàn)閨x-1|=3=>x-1=3或x-1=-3=>x=4或x=-2)

2.3(3(x-2)+1=x=>3x-6+1=x=>2x=5=>x=5/2)

3.10(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√36+64=√100=10)

4.鈍角(因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角比為1:2:3，總和180°，則三個(gè)角分別為30°,60°,90°，最大角90°，為鈍角三角形)

5.13(3x^2-2x+1=3*(-2)^2-2*(-2)+1=3*4+4+1=12+4+1=13)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-1)+2=x+4=>3x-3+2=x+4=>3x-1=x+4=>2x=5=>x=5/2

3.解：(-2a^3b^2)^2÷(3ab)^2=4a^6b^4÷9a^2b^2=(4/9)a^(6-2)b^(4-2)=(4/9)a^4b^2

4.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3=(√2+1-√6)/2

5.解：底邊高h(yuǎn)=√(13^2-5^2)=√(169-25)=√144=12(面積=(1/2)*10*12=60cm^2)

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、冪的運(yùn)算性質(zhì)

3.方程：一元一次方程的解法、應(yīng)用題

4.不等式：解一元一次不等式、不等式的基本性質(zhì)

5.函數(shù)：初步認(rèn)識(shí)函數(shù)、自變量與因變量

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.相似圖形：相似多邊形的性質(zhì)、位似圖形

4.軸對(duì)稱與中心對(duì)稱：識(shí)別軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系

5.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離公式

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：古典概型、概率的意義與計(jì)算

3.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、簡(jiǎn)單推理

示例：選擇題第2題考察一元一次方程的識(shí)別能力，需要掌握方程的定義及變形規(guī)則

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：綜合應(yīng)用、辨析能力、知識(shí)點(diǎn)拓展

示例：多項(xiàng)選擇題第3題考察不等式解法，需要熟練掌握不等式的基本性質(zhì)及變形規(guī)則

三、填空題

考察內(nèi)容：計(jì)算能力、記憶能力、應(yīng)用意識(shí)

示例：填空題第1題考察絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握絕對(duì)值的定義及運(yùn)算規(guī)則

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：綜合運(yùn)算、解題技巧、邏輯思維

示例：