第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.3哪個(gè)團(tuán)隊(duì)收益大》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________借助平均數(shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度特別說(shuō)明：比較兩組數(shù)據(jù)的整體情況，方法多樣.可以借助平均數(shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，也可以借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況.【例1】(2024·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部月考)為了激發(fā)學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的熱情，傳承優(yōu)秀文化，4月初，實(shí)驗(yàn)學(xué)校開(kāi)展了詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以一種新的方式與詩(shī)詞對(duì)話，與古人為友，答題結(jié)束后，從八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀).相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10.八、九年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.87.8中位數(shù)ab眾數(shù)7c優(yōu)秀率30％35％九年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)估計(jì)該校八年級(jí)1500名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)更優(yōu)異？請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)出一條理由即可)借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況【例2】生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多.為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率(單位：μmol·m－2·s－1)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株甲3230251820乙2825262422(1)兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果你是實(shí)驗(yàn)室的科研人員，根據(jù)甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率箱線圖，你會(huì)選擇哪個(gè)品種的大豆進(jìn)行繁育，請(qǐng)說(shuō)明理由.1.(2024·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部月考)為了增強(qiáng)全民國(guó)家安全意識(shí)，我國(guó)將每年4月15日確定為全民國(guó)家安全教育日.某市為調(diào)查學(xué)生對(duì)國(guó)家安全知識(shí)的了解情況，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理和分析，下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78；整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)甲校的樣本容量為；(2)m＝；若將乙校成績(jī)按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的扇形的圓心角是度；本次測(cè)試成績(jī)更整齊的是校(填“甲”或“乙”)；(3)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)；(4)甲校有600名學(xué)生都參加此次測(cè)試，如果成績(jī)達(dá)到75分(≥75分)可以參加第二輪比賽，請(qǐng)你估計(jì)甲校能參加第二輪比賽的人數(shù).2.某銀行有A和B兩個(gè)理財(cái)經(jīng)營(yíng)團(tuán)隊(duì).2018～2020年，這兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)分別負(fù)責(zé)經(jīng)營(yíng)12項(xiàng)理財(cái)產(chǎn)品，收益率(單位：％)如下：A：4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91試用本章學(xué)習(xí)的知識(shí)，評(píng)價(jià)A和B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營(yíng)水平.參考答案借助平均數(shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度特別說(shuō)明：比較兩組數(shù)據(jù)的整體情況，方法多樣.可以借助平均數(shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度，也可以借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況.【例1】(2024·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部月考)為了激發(fā)學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的熱情，傳承優(yōu)秀文化，4月初，實(shí)驗(yàn)學(xué)校開(kāi)展了詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以一種新的方式與詩(shī)詞對(duì)話，與古人為友，答題結(jié)束后，從八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀).相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10.八、九年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.87.8中位數(shù)ab眾數(shù)7c優(yōu)秀率30％35％九年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝7.5，b＝8，c＝8；(2)估計(jì)該校八年級(jí)1500名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)更優(yōu)異？請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)出一條理由即可)解：(1)八年級(jí)抽取的20名學(xué)生中，將成績(jī)按從小到大的順序排列，第10位學(xué)生的成績(jī)是7分，第11位學(xué)生的成績(jī)是8分，∴八年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)是a＝7+82＝7.5九年級(jí)抽取的20名學(xué)生中，將成績(jī)按從小到大的順序排列，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，第10位學(xué)生和第11位學(xué)生的成績(jī)都是8分，∴九年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)是b＝8.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，8分占比最大，因此九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)c＝8.故答案為7.5；8；8.(2)1500×1020＝750(人)答：該校八年級(jí)1500名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)約是750人.(3)從平均數(shù)來(lái)看，九年級(jí)的平均數(shù)等于八年級(jí)的平均數(shù)；從中位數(shù)來(lái)看，九年級(jí)的中位數(shù)高于八年級(jí)的中位數(shù)，所以九年級(jí)學(xué)生詩(shī)詞知識(shí)的競(jìng)賽成績(jī)更優(yōu)異.(答案不唯一，也可從眾數(shù)、優(yōu)秀率的角度來(lái)分析)借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況【例2】生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多.為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率(單位：μmol·m－2·s－1)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株甲3230251820乙2825262422(1)兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是乙(填“甲”或“乙”).請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果你是實(shí)驗(yàn)室的科研人員，根據(jù)甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率箱線圖，你會(huì)選擇哪個(gè)品種的大豆進(jìn)行繁育，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)方法1：甲的方差為s甲2＝15[(32－25)2＋(30－25)2＋(25－25)2＋(18－25)2＋(20－25)2]＝乙的方差為s乙2＝15[(28－25)2＋(25－25)2＋(26－25)2＋(24－25)2＋(22－25)2]∵29.6＞4，∴兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是乙.故答案為乙.方法2：從箱線圖可以看出乙的波動(dòng)更小，故選乙.(2)作為實(shí)驗(yàn)員，我選擇乙.理由如下：基于箱線圖，可以發(fā)現(xiàn)甲大豆品種光合作用速率的中位數(shù)與乙大豆品種光合作用速率的中位數(shù)相差不大，但甲大豆品種光合作用速率明顯比乙大豆品種光合作用速率的波動(dòng)大.兩個(gè)大豆品種光合作用速率基本一樣，但乙大豆品種光合作用速率比甲品種要平穩(wěn).1.(2024·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部月考)為了增強(qiáng)全民國(guó)家安全意識(shí)，我國(guó)將每年4月15日確定為全民國(guó)家安全教育日.某市為調(diào)查學(xué)生對(duì)國(guó)家安全知識(shí)的了解情況，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理和分析，下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78；整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)甲校的樣本容量為40；(2)m＝72.5；若將乙校成績(jī)按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的扇形的圓心角是135°度；本次測(cè)試成績(jī)更整齊的是乙校(填“甲”或“乙”)；(3)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是甲校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)；(4)甲校有600名學(xué)生都參加此次測(cè)試，如果成績(jī)達(dá)到75分(≥75分)可以參加第二輪比賽，請(qǐng)你估計(jì)甲校能參加第二輪比賽的人數(shù).解：(1)∵從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)，∴甲校的樣本容量為40，故答案為40.(2)把甲校40名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是72，73，故中位數(shù)m＝72+732＝72.5乙校成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的扇形的圓心角是360°×1540＝135由于甲校成績(jī)的方差47.5＞乙校成績(jī)的方差23.6，所以本次測(cè)試成績(jī)更整齊的是乙校.故答案為72.5；135°；乙.(3)甲校成績(jī)的中位數(shù)是72.5，乙校成績(jī)的中位數(shù)是76，∵76＞74＞72.5，∴該學(xué)生是甲校的學(xué)生.故答案為甲.(4)估計(jì)甲校能參加第二輪比賽的有600×1640＝240(人)2.某銀行有A和B兩個(gè)理財(cái)經(jīng)營(yíng)團(tuán)隊(duì).2018～2020年，這兩個(gè)理財(cái)團(tuán)隊(duì)分別負(fù)責(zé)經(jīng)營(yíng)12項(xiàng)理財(cái)產(chǎn)品，收益率(單位：％)如下：A：4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91試用本章學(xué)習(xí)的知識(shí)，評(píng)價(jià)A和B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)營(yíng)水平.解：方法1：利用平均數(shù)、方差進(jìn)行分析.xA＝3.8617，xB＝3.8633，可以看出BsA2