浙江金華科貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘gx＜lgy＜0，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，底數(shù)大于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．過任意三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓D．對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識(shí)。菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點(diǎn)，到三邊距離相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。過不在同一直線上的三點(diǎn)可畫一個(gè)圓，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個(gè)角是直角則為矩形，D選項(xiàng)正確。6、角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的判斷。角的終邊相同則其正弦值相等，但正弦值相等，角的終邊不一定相同。當(dāng)角α與角β終邊相同時(shí)，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分條件。但sina=sinβ時(shí)，角α與角β不一定終邊相同，所以后者不能推出前者，不是必要條件。綜上，角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的充分不必要條件。7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個(gè)數(shù)是()A．512B．513C．1024D．1025答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律的分析能力。相鄰兩個(gè)數(shù)的差值依次為1、2、4、8、16……呈2的冪次增長(zhǎng)。通過規(guī)律可推出第10個(gè)數(shù)與第9個(gè)數(shù)的差值為256。依次計(jì)算可得第10個(gè)數(shù)是513。12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對(duì)比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。15、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計(jì)算。足球比賽單場(chǎng)結(jié)果只有勝、平、負(fù)三種。四支隊(duì)伍兩兩比賽，共6場(chǎng)?？偟梅忠欢ǎ阎ш?duì)伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊(duì)伍可能勝1平2，6分隊(duì)伍勝2負(fù)1，1分隊(duì)伍平1負(fù)2，由此可推出x只能是4分。16、圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A．72°B．60°C．58°D．50°答案:D解析:有圖可知是最小的角18、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長(zhǎng)度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對(duì)邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對(duì)邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設(shè)BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個(gè)方程可以得到x的值，從而確定BC的長(zhǎng)度。通過計(jì)算，我們可以得出BC的長(zhǎng)度為2。因此，正確答案是A。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。21、在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．無數(shù)個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的概念。在平面內(nèi)，以點(diǎn)P為圓心，1cm為半徑畫圓，圓上的所有點(diǎn)到圓心P的距離都為1cm，而圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。所以在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。22、正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱23、A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y24、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()A．等邊三角形B．正方形C．圓D．菱形答案:C解析:這道題考查圖形旋轉(zhuǎn)重合的知識(shí)。在平面幾何中，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°能重合，正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°能重合，菱形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合。所以繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖形完全重合的是圓。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、下列各式成立的是()A．a(chǎn)-b+c=a-(b+c)B．a(chǎn)+b-c=a-(b-c)C．a(chǎn)-b-c=a-(b+c)D．a(chǎn)-b+c-d=(a+c)-(b-d)答案:C解析:這道題考查去括號(hào)法則。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)若括號(hào)前是“-”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)。選項(xiàng)A應(yīng)為a-(b-c)=a-b+c，所以A錯(cuò)誤。選項(xiàng)B應(yīng)為a-(b+c)=a-b-c，所以B錯(cuò)誤。選項(xiàng)C中a-(b+c)=a-b-c，所以C正確。選項(xiàng)D應(yīng)為(a+c)-(b+d)=a+c-b-d，所以D錯(cuò)誤。綜上所述，答案選C。27、A．平行四邊形B．矩形C．等腰梯形D．菱形答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:實(shí)數(shù)包含0和負(fù)數(shù)。實(shí)數(shù)包含正實(shí)數(shù)、0和負(fù)實(shí)數(shù)。數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.4、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。6、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題說法正確，因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)角相等，那么它