《用字母表示數(shù)》教學設(shè)計教學內(nèi)容：五（上）第99-100頁例1、例2、例3，“練一練”及練習十八第1-3題。教材解讀：用字母表示數(shù)這部分內(nèi)容主要讓學生感受用字母表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學會用含有字母的式子表示數(shù)量量關(guān)系和計算公式。例1通過用小棒擺三角形的直觀操作。先讓學生用乘法算式分別表示擺2個、3個、4個三角形所用小棒的根數(shù)；再通過對題中數(shù)量關(guān)系以及所列乘法算式共同特點的分析和比較，引導學生用字母a表示三角形的個數(shù)，并要求他們嘗試用乘法算式表示擺a個三角形所用小棒的根數(shù)，從而體會到ax3既表示擺a個三角形所用小棒的根數(shù)，又表示所用小棒的根數(shù)與擺出的三角形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;最后進一步追問“這里的a可以表示哪些數(shù)”，使學生根據(jù)題意體會到這里的a可以表示任意個自然數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的特點。例2的編排方式與例1相近，先讓學生根據(jù)題中的具體數(shù)值列出減法算式表示行駛一段路程后剩下的千米數(shù)，再用字母b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)，讓他們列出表示剩下千米數(shù)的式子。所列的含有字母的式子事實上不僅表示所剩的千米數(shù)，也體現(xiàn)了題中數(shù)量之間的關(guān)系。與例1不同的是，例2在繼續(xù)追問“這里的b可以表示哪些數(shù)”的同時，還要求學生根據(jù)字母所取的值嘗試口答含有字母的式子的值，從而使他們進一步豐富和拓展對字母表示數(shù)的認識。例3重點教學用字母表示正方形的周長和面積公式，介紹含有字母的乘法式子的簡便寫法。隨后的“練一練”第1題練習含有字母的乘法式子的簡便寫法。第2題通過填表的形式進一步引導學生體會從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)的抽象過程。第3題要求學生用字北美票長方形的面積公式，有助于他們進一步溝通新舊知識之間的聯(lián)系，加深對字母表示數(shù)的認識。最后安排的“你知道嗎”，介紹法國數(shù)學家韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)的偉大放就，讓學生通過閱讀進一步拓展視野，感受數(shù)學創(chuàng)造的無窮力量。學情分析：在學習例1、例2、例3之前，學生在用字母表示運算律、面積公式的基礎(chǔ)上進行的，聯(lián)系現(xiàn)實情境安排計算問題，充分激活學生的生活經(jīng)驗，啟發(fā)他們理解數(shù)與字母之間的聯(lián)系，探索用字母表示數(shù)的方法。教學目標：1.學生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值算出相關(guān)式子的值。2.學生經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，進一步體會數(shù)學的抽象性和概括性，發(fā)展符號意識。3.學生初步形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學重難點：重點：學會用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡單的數(shù)量關(guān)系、公式。難點：理解字母和含有字母的式子表示的實際意義和形成符號意識。教學準備：多媒體課件、小棒。學科核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力的培養(yǎng)方面：《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》中指出：從學生認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，引領(lǐng)學生進行自主探究，幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握知識與技能，獲得數(shù)學的思想方法和數(shù)學活動經(jīng)驗。本課時將生活實際與數(shù)學知識相結(jié)合，例題的教學重點是讓學生經(jīng)歷由具體的數(shù)到抽象的字母、由具體的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象概括過程。同時，要注意以下幾點：（1）要讓學生根據(jù)題目中的條件，將數(shù)學與生活相聯(lián)系，學生自主嘗試找到規(guī)律，并在小組里討論自己的思考過程，以幫助理解字母與數(shù)之間的關(guān)系。（2）以3人小組為單位，通過小組討論、自己預學，觀察用字母表示數(shù)的三種不同情況，學生在小組里交流發(fā)現(xiàn)。（3）要注意引導學生結(jié)合對用字母表示數(shù)的討論，用數(shù)學的語言表達自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師注意及時總結(jié)歸納。教學的方法與措施：把實際生活與數(shù)學知識的教學有機結(jié)合起來，引導學生探索并理解用字母表示數(shù)的方式方法，既有利于學生聯(lián)系現(xiàn)實的問題情境，使得學生感悟用字母表示哪些數(shù)、怎樣用字母表示數(shù)，又有利于學生經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思考和解決實際問題的能力。教學過程：課前小計算。（學生主持并進行生生互動講評）一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題（4分鐘）提問:同學們，每天大課間的時候，我們的校園里有很多同學在操場上做操，那咱們的學校里到底有多少人呢？（口令:說的美，在這里）學生猜測，說說自己的想法?？磥泶蠹乙膊惶_定，其實，老師的學校里有x人（板書：學校里有x人）指出:剛剛大家說的是一個數(shù)，老師說的是一個字母，那數(shù)和字母之間有什么樣的聯(lián)系呢？今天我們就一起來學習“用字母表示數(shù)”。(板書課題)二、互動研學，深入探究（20分鐘）1.教學例1。(1)出示1個用小棒擺成的三角形，提問:擺1個這樣的三角形用了幾根小棒？（板書:擺1個三角形用3根小棒)出示2個用小棒擺成的三角形，提問：擺2個這樣的三角形用了幾根小棒?可以列出怎樣的乘法算式？（板書：擺2個這樣的三角形用小棒的根數(shù)是2X3）繼續(xù)依次出示3個、4個用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學生用相應的乘法算式表示所用的小棒根數(shù)，并板書相應的乘法算式。（口令:坐端正，認真聽）(2)組織討論：像這樣接著擺，擺的完嗎？三角形的個數(shù)與所用小棒的根數(shù)又有什么關(guān)系?（口令:說的美，在這里）提出要求:如果用字母a表示擺的三角形的個數(shù)，那么擺a個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎么表示?(板書:擺個三角形用小棒的根數(shù)是ax3)追問:a個三角形究竟是幾個三角形?這里的a可以表示哪些數(shù)?學生討論交流，回答。指出:這里的a可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。(3)進一步追問:如果用字母b表示擺出的三角形個數(shù)，那么擺b個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎么表示?指出:相同的數(shù)量可以用不同的字母來表示。2.教學例2。(1)課件出示例2,已經(jīng)行駛50千米，你能用一個式子表示剩下的千米數(shù)嗎？已經(jīng)行駛74.5千米呢？已經(jīng)行駛b千米后呢？提問:這里的b可以表示哪些數(shù)?b能表示大于280的數(shù)嗎?為什么?（口令:說的美，在這里）明確:這里的b不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都應是不大于280的數(shù)。（口令:坐端正，認真聽）(2)引導:根據(jù)280-b,你能確定剩下的路程嗎?學生獨立思考，理解如果知道“280-b”中b的數(shù)值，也就可以求出“280-b”所表示的路程。(3)出示:如果b=120，剩下的路程是多少千米?通過交流明確:b=120,說明已經(jīng)行駛了120千米，將“280-b”中的b替換成120,就可以算出剩下的路程。追問:如果b=200呢?(4)互動研學，深入探究。做練一練第2題。課件出示，組織學生讀題，理解題意，當你是1歲時，老師是（a+1）歲；當你是2歲時，老師是（a+2）歲，你能像這樣用式子表示老師的歲數(shù)嗎？活動要求：<1>寫一寫：根據(jù)“老師比你大15歲”填寫表格；<2>想一想：這里的a有取值范圍嗎？<3>說一說：把你的想法和同學說一說。全班交流3.教學例3。(1)出示正方形:怎樣求正方形的周長與面積?課件出示，如果a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積，你能寫出正方形的周長和面積公式嗎?先讓學生試者寫一寫，再組織交流。明確:寫出的公式應是C=a×4和S=a×a。(2)自主預學，實施任務（口令:坐端正，認真聽）自學教材100頁含有字母乘法算式的簡便寫法并交流。(3)明確:如a×4或4×a都可以把“×”簡寫成4”寫成4a；或者省略乘號，寫成4a.在省略乘號時，一定要把數(shù)字寫在字母的前面。兩個字母相乘時，如a×a既可以寫成a.a，也可以寫成a2讀作a的平方。反之a(chǎn)的平方表示a×a.一個字母與1相乘時，都可以把1和乘號省略，直接寫成a。三、遷移用學，拓展延伸（14分鐘）1.出示“練一練”第1題。組織交流時突出:省略乘號時，把數(shù)字寫在字母的前面:1和字母相乘，1和乘號可以同時省略。2.填空。（口令:說的美，在這里）(1)筆記本的單價是a元/本，那4本筆記本的總價是()元，10本的總價是()元，b本的總價是()元。(2)果園里有桃樹a棵，蘋果樹的棵樹是桃樹的2倍，蘋果樹有()棵;梨樹比蘋果樹少28棵，梨樹有()棵。(3)長方形的長和寬分別用字母a和b來表示，用S表示長方形的面積，那長方形的面積公式是()。組織學生先獨立填空，再交流思考過程。四、回顧整理，反思提升（2分鐘）同學們，這節(jié)課你的收獲是什么?你還想了解什么?五、布置作業(yè)《補充習題》第80頁第1、3、5題。六、板書設(shè)計:用字母表示數(shù)a×4和4×a通常可以寫成4a