開封職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》?？键c試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．3B．0C．-1D．-2答案:B解析:2、下列運動屬于平移的是()A．投籃時籃球的運動B．用放大鏡觀看文字C．照鏡子D．火車在一段筆直的鐵軌上行駛答案:D解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著直線移動，形狀和大小不變。投籃時籃球的運動軌跡是拋物線，不是平移；用放大鏡觀看文字是圖形的放大；照鏡子是鏡面對稱。而火車在筆直鐵軌上行駛，符合沿著直線移動且形狀大小不變，所以答案是D。3、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形

四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形4、A．4B．5C．6D．8答案:C解析:5、某種手機(jī)卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．{x|x≥0.5}B．{x|x<2}C．{x|0.5<x≤2}D．{x|1<x<2}答案:C解析:7、直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:先求出定義域，進(jìn)而根號下配方求出值域10、已知一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的m倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、若M={菱形}，N={矩形}，則M∩N=（）A．{正方形}B．{矩形}C．{菱形}D．{平行四邊形}答案:A解析:這道題考查集合的交集概念。菱形的特點是四條邊相等，矩形的特點是四個角為直角。而正方形同時具備菱形和矩形的特征。所以M（菱形）和N（矩形）的交集就是同時屬于兩者的圖形，即正方形，答案選A。13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識。先通過兩點求出直線斜率，根據(jù)斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過這兩點的直線方程傾斜角為135°。18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．14B．18C．102D．144答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差數(shù)列的性質(zhì)表明，任意項可以表示為首項加上項數(shù)減一乘以公差。設(shè)首項為a，公差為d，則第m項am可以表示為a+(m-1)d。根據(jù)題意，3am=a1+a2+a3，代入等差數(shù)列的通項公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化簡后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，進(jìn)一步化簡得到3(m-1)d=3d，最終得到m-1=1，即m=2。25、已知兩個變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）A．x是自變量，y是因變量B．y的值隨x的增大而增大C．當(dāng)y=9時，x=13D．x的值每增加1，y的值增加2答案:C解析:這道題考查對變量關(guān)系的理解。在關(guān)系式y(tǒng)=2x-5中，x主動變化是自變量，y隨x變化是因變量。因為系數(shù)2大于0，所以y隨x增大而增大，且x每增加1，y增加2。當(dāng)y=9時，代入關(guān)系式解得x=7而非13。所以選項C不正確。26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)個平面答案:D解析:這道題考查空間幾何中平面的確定知識?？臻g中三個不同的點，如果共線，能確定無數(shù)個平面；若不共線，則能確定一個平面。所以過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是1或無數(shù)個，答案選D。28、A．8B．10C．12D．14答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。2、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。3、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。7、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機(jī)事件A．正確B．錯誤答案:B解析:“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是不可能事件8、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．