鶴壁職業(yè)技術(shù)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學常考點試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）A．大于1B．小于1C．等于1D．不能確定答案:A解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α，sinα=對邊/斜邊，cosα=鄰邊/斜邊。因為斜邊大于直角邊，所以sinα+cosα=（對邊+鄰邊）/斜邊＞1，所以答案選A。3、[單選題]如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項錯誤；

B.當a≠0時，是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

故選：C．5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]若多項式mx+6y與x-3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．-6B．-3C．0D．2答案:D解析:這道題考查多項式乘法運算。將兩個多項式相乘展開，得到含xy項的系數(shù)為（-3m+6）。因為乘積中不含xy項，所以-3m+6=0。解得m=2，故答案選D。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:D解析:這道題考查兩位數(shù)的數(shù)字組合。十位數(shù)字比個位數(shù)字大6，當個位是0時，十位是6；個位是1時，十位是7；個位是2時，十位是8；個位是3時，十位是9。所以這樣的兩位數(shù)有60、71、82、93，共4個。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先從A點做BC上的高，與BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜邊AB長為1，勾股定理可以求出AD長度，再看△ADC，斜邊AC=2，sinC為對邊比斜邊，對邊是AD，斜邊是AC，即可得解。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項的知識。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項）。1和4的等比中項為±2，選項A符合，其他選項B、C、D計算結(jié)果均不符合。所以答案是A選項。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]高一某班學生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。A．10B．14C．18D．22答案:B解析:這道題考查集合的知識。參加徑賽的10人、參加田賽的8人，其中4人既參加徑賽又參加田賽，這4人被重復(fù)計算。所以總?cè)藬?shù)應(yīng)為參加徑賽的人數(shù)加上參加田賽的人數(shù)減去重復(fù)計算的人數(shù)，即10+8-4=14人，答案選B。15、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對值的概念和整點的理解。對于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當x=0時，y可取-4到4共9個整點；同理，當y=0時，x也有9個整點。當x=±1時，y有7個整點；當y=±1時，x也有7個整點。當x=±2時，y有5個整點；當y=±2時，x也有5個整點。當x=±3時，y有3個整點；當y=±3時，x也有3個整點。當x=±4時，y有1個整點；當y=±4時，x也有1個整點。綜上，整點個數(shù)共41個。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a>b>c，當c為負數(shù)時，則ac<bc.2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$4、[判斷題]在直角坐標平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。5、[判斷題]圓內(nèi)接菱形是正方形。A．正確B．錯誤答案:A解析:圓內(nèi)接四邊形對角互補，菱形的對角相等6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。7、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線