湖北省老河口市七年級上冊有理數及其運算專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（

）A． B．C． D．2、數學考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標準，老師將一小組五名同學的成績簡記為“”．這五名同學的實際成績最高的應是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分3、近似數1.30所表示的準確數A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3054、數軸上表示－3的點到原點的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．5、比-1小2的數是（）A．3 B．1 C．-2 D．-36、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．47、若，，且的絕對值與相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或68、數1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣29、下列計算結果為0的是（

）A． B． C． D．10、定義一種運算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log39第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知a、b為有理數，下列說法：①若a、b互為相反數，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數，其中正確的序號是_____．2、已知是有理數，設定表示不超過的最大整數，則的值為__________．3、比－2.5大，比小的所有整數有______4、a、b互為有理數，且，，則a是_____數（填“正”或“負”）5、計算：（1）________；（2）________.6、據央視網報道，2022年1~4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學記數法表示為________．7、______；______．8、計算:=__________．9、按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數是20，而結果不大于100時，應把結果作為輸入的數再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結果為________．10、當x＝_____時，代數式2x+1與5x﹣6的值互為相反數．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）2、（1）寫出下列各數的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m絕對值等于2的數，求的值．3、計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計算機中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關系為，，．一種新款電腦的硬盤存儲容量為，它相當于多少？（結果用科學記數法表示，精確到百萬位）4、有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．5、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出F所表示的數．6、數學老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細思考了一番用了如下方法解決了這個問題．小明的解法：原式的倒數為，所以．請你運用小明的解法解答下面的問題．計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數的加減混合運算，先計算含有相同分母的兩數，再把所得結果相加，運算簡便．【詳解】，故選：C．【考點】本題考查有理數的加減混合運算和簡便運算，添括號法則，解題關鍵是熟練掌握有理數混合運算和添括號的法則．2、C【解析】【分析】根據正負數的意義，求得每名同學的成績，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學的實際成績分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實際成績最高的應該是96分故選C．【考點】此題考查了正負數的實際應用，根據題意求得五名同學的成績是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數字進行四舍五入．【詳解】解：根據取近似數的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數，或由小于1.305的數，進行四舍五入得到，∴準確數A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點】本題考查的是近似數，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】由題意可知表示-3的點與原點的距離是-3的絕對值以此分析即可．【詳解】解：在數軸上表示-3的點與原點的距離是|-3|=3．故選：B．【考點】本題考查有理數與數軸，熟記數軸的特點以及絕對值的幾何意義是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．6、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】求出a、b的值，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點】本題考查了絕對值的意義和有理數的計算，解題關鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．8、A【解析】【分析】將各數按照從小到大順序排列，找出最大的數即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數大小比較，將各數正確的排列是解本題的關鍵．9、B【解析】【分析】根據有理數的乘方對各選項分別進行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則10、C【解析】【分析】根據新定義運算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點】本題考查了有理數新定義運算，掌握定義的法則是解題的關鍵．二、填空題1、③④或④③【解析】【分析】根據相反數的性質和絕對值的性質判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數，∴，∴當a，b不為0時，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點】本題主要考查了相反數的性質，絕對值的性質，準確分析判斷是解題的關鍵．2、-8【解析】【分析】根據有理數的大小比較和運算法則計算即可；【詳解】解：．【考點】此題考查了有理數的混合運算，以及有理數的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據整數的定義結合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點】本題考查了有理數大小比較的方法，正確把握整數的定義是解答本題的關鍵．4、負【解析】【分析】根據有理數的乘法運算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負數故答案為：負．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的乘法運算法則．5、

-7

-81【解析】【分析】直接根據有理數的混合運算法則進行計算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點】此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.6、9.89×1013【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、

7

【解析】略8、1【解析】【詳解】分析：根據有理數的加法解答即可．詳解：|﹣2+3|=1．

故答案為1．點睛：本題考查了有理數的加法，關鍵是根據法則計算．9、320．【解析】【分析】把20代入程序中計算，判斷結果與100大小，依此類推即可得到輸出結果．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結果為320；故答案為：320．【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、【解析】【分析】因為代數式2x+1與5x﹣6互為相反數，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數式2x+1與5x﹣6互為相反數∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數，掌握互為相反數的兩數和為0是解題關鍵．三、解答題1、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根據加法結合律先算后兩個數之和，即可求解；（2）利用加法交換律和結合律可得原式，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題考查有理數加減的簡便運算，根據題目特點靈活應用運算律是解題的關鍵．2、（1），圖見解析；（2）2【解析】【分析】（1）分別求出的絕對值，再在數軸上表示即可；（2）由題意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）的絕對值分別為；，并分別把它們和它們的絕對值在數軸上表示如下圖：（2）由題意可知：，，，原式；【考點】本題考查了數軸、整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則．3、它相當于．【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根據這個關系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb，然后結果保留到百萬位即可．【詳解】∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，∴80Gb=210×210×80，將其轉化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．答：它相當于8.4×107Kb．【考點】本題考查用科學記數法表示較大的數．科學記數法在實際生活中有著廣泛的應用，給我們記數帶來方便，考查科學記數法就是考查我們應用數學的能力．4、（1）;（2）□里應是“－”號.【解析】【分析】(1)根據有理數的混合運算法則計算可以解答本題；(2)根據題目中式子的結果，可以得到□內的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【考點】本題考查了有理數的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．5、（1）D，E，F；（2）F所表示的數是﹣5．【解析】【分析】（1）依據A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，可求m，n，進一步求出F所表示的數．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是