上海政法學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。2、[單選題]在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，若AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是（)A．1<AB<7B．2<AB<14C．6<AB<8D．3<AB<4答案:A解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以AO=4，BO=3。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得1<AB<7。選項(xiàng)A中1<AB<7符合條件，其他選項(xiàng)不符合，所以選A。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題意，函數(shù)的定義域?yàn)閧2,3,4}，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝7；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝9，所以函數(shù)的值域?yàn)閧5,7,9}．4、[單選題]三條直線交于一點(diǎn)，經(jīng)過這三條直線的平面()A．有1個(gè)B．有0個(gè)C．有無數(shù)個(gè)D．可以有0個(gè)，也可以有1個(gè)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點(diǎn)，若這三條直線共面，則經(jīng)過它們的平面有1個(gè)；若這三條直線不共面，則經(jīng)過它們的平面有0個(gè)。所以答案可以是0個(gè)，也可以是1個(gè)。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二次項(xiàng)x^2前面的系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)

一次項(xiàng)x前面的系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)

方程化成一般式，5x^2-4x-1=0

故答案選C6、[單選題]實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（)A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案:D解析:由圖示可知a＜b＜c＜d

所以d是最大的，選擇D7、[單選題]已知圓O的半徑為3，OA=5，則點(diǎn)A和圓O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓外C．點(diǎn)A在圓內(nèi)D．不確定答案:B解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為3，點(diǎn)到圓心的距離決定其位置。若距離等于半徑，點(diǎn)在圓上；大于半徑，點(diǎn)在圓外；小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)。OA為5，大于圓的半徑3，所以點(diǎn)A在圓外。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運(yùn)動(dòng)服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)的差就是利潤(rùn)，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤(rùn)剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)，則這批運(yùn)動(dòng)服有()A．10件B．90件C．110件D．150件答案:C解析:這道題考查利潤(rùn)與成本的關(guān)系。利潤(rùn)=賣出所得-成本。設(shè)這批運(yùn)動(dòng)服有x件，賣出所得為10x元。已知利潤(rùn)是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服的錢，即11×(1000÷x)元?？闪蟹匠?0x-1000=11×(1000÷x)，解得x=110件。答案選C，通過計(jì)算得出這批運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量。13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一個(gè)正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的基本周期為2π。由于函數(shù)中的自變量x被乘以了1/2，因此周期會(huì)相應(yīng)地變?yōu)樵瓉淼?倍，即4π。因此，函數(shù)f(x)的最小正周期為4π。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．（4，1）B．（1，-2）C．（7，-2）D．（4，-5）答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)平面中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，向左平移橫坐標(biāo)減小，向右平移橫坐標(biāo)增加，向上平移縱坐標(biāo)增加，向下平移縱坐標(biāo)減小。點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)減3變?yōu)?，縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?2，所以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，-2），答案選B。17、[單選題]在十張獎(jiǎng)券中,有1張一等獎(jiǎng)券,2張二等獎(jiǎng),從中任意抽取一張,則中一等獎(jiǎng)的概率是()A．3/10B．1/5C．1/10D．1/3答案:C解析:這道題考查概率的計(jì)算。概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小?？偣灿?0張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)券1張。根據(jù)概率公式，中一等獎(jiǎng)的概率=一等獎(jiǎng)券的數(shù)量÷獎(jiǎng)券的總數(shù)量，即1÷10=1/10。所以答案選C。18、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對(duì)值的概念和整點(diǎn)的理解。對(duì)于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當(dāng)x=0時(shí)，y可取-4到4共9個(gè)整點(diǎn)；同理，當(dāng)y=0時(shí)，x也有9個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±1時(shí)，y有7個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±1時(shí)，x也有7個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±2時(shí)，y有5個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±2時(shí)，x也有5個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±3時(shí)，y有3個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±3時(shí)，x也有3個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±4時(shí)，y有1個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±4時(shí)，x也有1個(gè)整點(diǎn)。綜上，整點(diǎn)個(gè)數(shù)共41個(gè)。19、[單選題]甲乙兩人進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。兩人射擊相互獨(dú)立，甲沒擊中的概率為1-0.7=0.3，乙沒擊中的概率為1-0.6=0.4。兩人都沒擊中的概率為0.3×0.4=0.12。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果。所以答案選A。20、[單選題]過點(diǎn)（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。傾斜角為135°，則斜率為-1。已知直線過點(diǎn)（-1,1），根據(jù)點(diǎn)斜式方程可得直線方程為y-1=-1×(x+1)，化簡(jiǎn)得x+y=0。選項(xiàng)A斜率為1，C、D代入點(diǎn)（-1,1）均不成立，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯(cuò)B對(duì)

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對(duì)D錯(cuò)2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為15、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則7、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:圓的切線不止一條。8、[判斷題]在平面內(nèi)