第二節(jié)正弦交流電路初級培訓(xùn)第1頁，共97頁。優(yōu)選第二節(jié)正弦交流電路初級培訓(xùn)第2頁，共97頁。大小和方向都隨時間按一定規(guī)律作周期性變化的電壓、電流和電勢，稱為交流電。交流電按正弦曲線規(guī)律變化的交流電，稱為正弦交流電。單相正弦交流電的產(chǎn)生第3頁，共97頁。0eωtt1e1SNω單相正弦交流電的產(chǎn)生第4頁，共97頁。0eωteSNωωtEme＝Emsinωt單相正弦交流電的產(chǎn)生第5頁，共97頁。瞬時值和最大值e＝Emsinωt0eωte最大值瞬時值瞬時值：e,i,u最大值：Em,Im,Um第6頁，共97頁。周期、頻率與角頻率0eωteTT周期交流電每循環(huán)一次所需要的時間叫周期。周期用符號T來表示，單位是秒（s）。第7頁，共97頁。周期、頻率、角頻率周期0etTTT第8頁，共97頁。頻率0et頻率是指一秒鐘內(nèi)交流電重復(fù)變化的次數(shù)，用字母f表示，單位是赫茲，簡稱赫（Hz）。0.04sf＝50HzT＝0.02sTT第9頁，共97頁。角頻率：表示交流電每秒鐘內(nèi)變化的角度。角頻率SNαω單位是弧度/秒。角速度ω。第10頁，共97頁。相位與相位差SN中性面ωewt第11頁，共97頁。相位與相位差SN中性面ωewt第12頁，共97頁。相位與相位差SN中性面ωewtφ當(dāng)t＝0時，角度等于φ

，則φ稱為初相（角）。初相角φ第13頁，共97頁。相位與相位差SNφ1ω相位e＝Emsinωte＝Emsin（ωt＋φ1）（ωt＋φ1）叫做該交流電的相位。第14頁，共97頁。相位差0eωtφ

2φ

1φ兩個同頻率交流電的相位之差。用來φ表示。φ=(ωt+φ1)-(ωt＋φ2)=φ1-

φ2相位差等于初相之差。第15頁，共97頁。相位差0eωtφ

2φ

1φφ=φ1-（-

φ2）第16頁，共97頁。相位差0eωt超前、滯后0uti0uti0uti同相反相正交第17頁，共97頁。交流電的三要素e＝Emsin（ωt＋φ

）最大值角頻率初相第18頁，共97頁。交流電的有效值就是與其熱效應(yīng)相等的直流電流的量值。有效值用E、I、U來表示。有效值和平均值第19頁，共97頁。交流電在半個周期內(nèi)，所有瞬時值的平均大小，叫做交流電在半周期內(nèi)的平均值。用Eav、Iav、Uav來表示。平均值有效值和平均值第20頁，共97頁。最大值，角頻率，初相位（角）。三要素單相交流電小結(jié)第21頁，共97頁。正弦交流電的表示法解析式e＝Emsin（ωt＋φ

）波形圖0eEmωtφ第22頁，共97頁。純電阻正弦交流電路R~電流與電壓的關(guān)系0uti相位相同。頻率相同。iu第23頁，共97頁。0utip電路的功率p＝ui任一時刻電阻都從電源取用功率，起負(fù)載作用。一個周期內(nèi)，取用功率的平均值。用P表示。有功功率第24頁，共97頁。0ωti純電感正弦交流電路頻率相同電壓超前電流相位90°i＝Imsinωtu＝ωLImsin(ωt+90°)uLiu第25頁，共97頁。衡量電感線圈對交流電流阻礙作用的物理量。用xL表示。單位：歐姆（Ω）感抗第26頁，共97頁。電感與電源只進行能量的周期性交換，在一個周期內(nèi)的平均功率P為零。瞬時功率的最大值用來衡量能量交換的規(guī)模。無功功率電路的功率0ωtiup符號：qL單位：乏爾（var）第27頁，共97頁。純電容正弦交流電路Ciu第28頁，共97頁。0ωti頻率相同i＝ωCUmsin(ωt+90°)u＝Umsinωtu電流與電壓的關(guān)系電壓滯后電流相位90°第29頁，共97頁。衡量電容器對交流電流阻礙作用的物理量。用xC表示。單位：歐姆（Ω）容抗第30頁，共97頁。電容與電源只進行能量的周期性交換，在一個周期內(nèi)的平均功率P為零。瞬時功率的最大值用來衡量能量交換的規(guī)模。無功功率p符號：qC單位：乏爾（var）電路的功率0ωtiu第31頁，共97頁。iuxLuLuRRxCuC電阻、電感、電容串聯(lián)電路

第32頁，共97頁。電阻、電感、電容串聯(lián)電路φUURULUCI?第33頁，共97頁。電阻、電感、電容串聯(lián)電路UL-UC電壓三角形φ?-φ第34頁，共97頁。電阻、電感、電容串聯(lián)電路XL-XCRZφ阻抗三角形-φ第35頁，共97頁。電阻、電感、電容串聯(lián)電路QPSφ功率三角形-φ第36頁，共97頁。交流電路中，電路端電壓和電流有效值的乘積稱為視在功率。用S表示。功率和功率因數(shù)視在功率單位：伏安（VA）QPSφ功率三角形第37頁，共97頁。功率因數(shù)有功功率與視在功率的比值功率因數(shù)角φ又稱功率因數(shù)角，是電路總電壓與電流的相位差。QPSφ功率三角形第38頁，共97頁。RLC串聯(lián)電路的三種狀態(tài)1.XL＞XC感性負(fù)載電壓諧振2.XL＜

XC

容性負(fù)載3.XL

＝XC阻性負(fù)載，端電壓與電流同相，稱為串聯(lián)諧振。第39頁，共97頁。RL串聯(lián)再與C并聯(lián)的電路I1RLCI2UI??y?1φ１?ω1?2φ2?1?第40頁，共97頁。RL串聯(lián)再與C并聯(lián)的電路電流諧振1.XL＜

XC電感支路起主要作用,電路呈感性2.XL＞

XC電容支路起主要作用,電路呈容性3.XL

＝XC電路呈阻性，端電壓與電流同相，稱為并聯(lián)諧振。第41頁，共97頁。第3章正弦交流電路3.2正弦交流電的相量表示法3.3單一參數(shù)的交流電路3.4正弦交流電路的分析3.6交流電路的頻率特性3.5正弦交流電路的功率3.7電路中的諧振3.1正弦交流電的基本概念3.8雙口網(wǎng)絡(luò)3.9非正弦周期信號電路第42頁，共97頁。

正弦交流電路是指含有正弦電源(激勵)而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流(響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。第二節(jié)正弦交流電路

在生產(chǎn)和生活中普遍應(yīng)用正弦交流電，特別是三相電路應(yīng)用更為廣泛。

本章將介紹交流電路的一些基本概念、基本理論和基本分析方法，為后面學(xué)習(xí)交流電機、電器及電子技術(shù)打下基礎(chǔ)。

本章還將討論非正弦周期信號電路。

交流電路具有用直流電路的概念無法理解和分析的物理現(xiàn)象，因此在學(xué)習(xí)時注意建立交流的概念，以免引起錯誤。第43頁，共97頁。

大小和方向隨時間作周期性變化、并且在一個周期內(nèi)的平均值為零的電壓、電流和電動勢統(tǒng)稱為交流電。工程上所用的交流電主要指正弦交流電。i(t)=Imsin(t+

i)正弦交流電的三要素：（1）幅值Im（2）角頻率

（3）初相位

i3.1正弦交流電的基本概念i0Im

t2

瞬時值是交流電任一時刻的值，用小寫字母表示。如：i，u，e分別表示電流、電壓電動勢的瞬時值。第44頁，共97頁。

直流電路在穩(wěn)定狀態(tài)下電流、電壓的大小和方向是不隨時間變化的，如圖(a)所示。

tI

U0

正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的，其波形如圖(b)所示。tui0–

+uiR–

+uiR正半周負(fù)半周

電路圖上所標(biāo)的方向是指它們的參考方向，即代表正半周的方向。

負(fù)半周時，由于電壓（或電流）為負(fù)值，所以其實際方向與參考方向相反。+

實際方向3.1正弦交流電的基本概念圖(a)圖(b)第45頁，共97頁。

最大值初相位角頻率i=Imsin(t+i)3.1正弦交流電的基本概念=2ff=T1Ti0tTT/2

t2

iIm正弦交流電的三要素第46頁，共97頁。1、最大值最大值是交流電的幅值，用大寫字母加下標(biāo)表示。如Im、Um、Em。i0Im

t2

正弦交流電的三要素3.1正弦交流電的基本概念第47頁，共97頁。T周期T：正弦量變化一周所需要的時間；角頻率

:

t2

例我國和大多數(shù)國家的電力標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz，試求其周期和角頻率。［解］

=

2

f=23.1450=314rad/sImti0Ｔ頻率f：正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)；–Im

交流電每交變一個周期便變化了2

弧度，即T=22、頻率、周期、角頻率第48頁，共97頁。

ti0

對于正弦量而言，所取計時起點不同，其初始值(t=0時的值)就不同，到達幅值或某一特定值所需的時間也就不同。i

t0例如:不等于零t=0時，t=0時的相位角

稱為初相位角或初相位。

(

t+)稱為正弦量的相位角或相位。它反映出正弦量變化的進程。若所取計時起點不同，則正弦量初相位不同。i03、初相位第49頁，共97頁。

有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。如果交流電流通過一個電阻時在一個周期內(nèi)消耗的電能與某直流電流通過同一電阻在相同時間內(nèi)消耗的電能相等,就將這一直流電流的數(shù)值定義為交流電流的有效值。

t2

Imti0Ｔ–Im同理可得根據(jù)上述定義，有有效值當(dāng)電流為正弦量時:Ri2dt=RI2T∫0T有效值有效值用大寫字母表示。如I、U、E。第50頁，共97頁。0

tiu=Umsin(t+

1)ui=Imsin(t+

2)兩個同頻率正弦量的相位角之差稱為相位差，用

表示。

=(t+

1)–(t+

2)=

1–

2當(dāng)兩個同頻率的正弦量計時起點改變時，它們的初相位改變，但相位差不變。iu

2

1

圖中

1>

2

即u比i超前

角或稱i比u滯后

角

ti0i1i2i3i1與i3反相i1與i2同相相位差第51頁，共97頁。

正弦電量（時間函數(shù)）正弦量運算所求正弦量變換相量（復(fù)數(shù)）相量結(jié)果反變換相量運算（復(fù)數(shù)運算)

正弦量具有幅值、頻率和初相位三個要素，它們除了用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可用相量來表示同頻率的正弦量。正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。

相量法是一種用來表示和計算同頻率正弦量的數(shù)學(xué)工具，應(yīng)用相量法可以使正弦量的計算變得很簡單。例如，已知兩個支路電流

i1=I1msin(t+

i1)i2=I2msin(t+

i2)若需求：i1+

i23.2正弦交流電的相量表示法第52頁，共97頁。+1+j0例如：t=t1時，i(t1)=Imsin(t1+

)

t1+

Im

ti

0?

t1

A

t2+

A

i=Imsin(t+

)

有向線段長度是Im，t=0時，與橫軸的夾角是

，以角速度

逆時針方向旋轉(zhuǎn)，它在虛軸上的投影，即為正弦電流的瞬時值。正弦量可用旋轉(zhuǎn)有向線段表示3.2正弦交流電的相量表示法第53頁，共97頁。相量是表示正弦交流電的復(fù)數(shù)，正弦交流電是時間的函數(shù)，二者之間并不相等。

按照正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個相量的圖形，稱為相量圖。注意只有正弦量才能用相量表示；只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上；相量圖1j0

i1

i2I1m?I2m?[例]若i1=I1msin(t+i1)

i2=I2msin(t+i2)，畫相量圖。設(shè)

i1=30°，

i2=65°。第54頁，共97頁。例若已知i1=I1msin(t+

i1)、i2=I2msin(t+

i2)，求i1

+

i2解：用相量圖求解1j0

i1

i2Im?Im1?Im2?

ii=Imsin(t+

i)3.2正弦交流電的相量表示法第55頁，共97頁。解:于是得正弦電量的運算可按下列步驟進行

正弦電量（時間函數(shù)）正弦量運算所求正弦量變換相量（復(fù)數(shù)）相量結(jié)果反變換相量運算（復(fù)數(shù)運算)例：若已知求第56頁，共97頁。例已知某正弦電壓Um=311V，f=50Hz，

u=30°，試寫出此電壓的最大值相量、有效值相量和瞬時值表達式畫出此電壓的相量圖，求t=0.01S時電壓的瞬時值。解：瞬時值u=311sin(100

t+30°)=311

30°VUm?u(

0.01)

=311sin(100

×0.01

+30°)=–155.5VU?30°=220VU=2Um=2311=220

30°VU?有效值相量最大值相量有效值第57頁，共97頁。

電路分析是確定電路中電壓與電流關(guān)系及能量的轉(zhuǎn)換問題。電阻元件的交流電路

本節(jié)從電阻、電感、電容兩端電壓與電流一般關(guān)系式入手，介紹在正弦交流電路中這些理想元件的電壓與電流之間的關(guān)系及能量轉(zhuǎn)換問題。為分析交流電路奠定基礎(chǔ)。R–

+ui1.電壓與電流的關(guān)系在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖所示。根據(jù)歐姆定律設(shè)則式中或可見，R等于電壓與電流有效值或最大值之比。3.3單一參數(shù)的交流電路第58頁，共97頁。

電壓與電流同頻率、同相位；1.電壓與電流的關(guān)系

電壓與電流大小關(guān)系iu波形圖U?I?

電壓與電流相量表達式

t0相量圖+1+j0電阻元件的交流電路R–

+uiU=U

u?I=I

i?第59頁，共97頁。

瞬時功率

平均功率

2.功率u

t0ip0

tP=UI轉(zhuǎn)換成的熱能R–

+ui第60頁，共97頁。

設(shè)

0fXL感抗1.電壓與電流的關(guān)系由，有

感抗與頻率f和L成正比。因此，電感線圈對高頻電流的阻礙作用很大，而對直流可視為短路。電感元件的交流電路設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。–

+uiLXL與f的關(guān)系第61頁，共97頁。（1）u和

i的頻率相同；（2）u在相位上超前于i

90；（3）

u

和i的最大值和有效值之間的關(guān)系為：

Um=XLImU=XLI

用相量法可以把電感的電壓和電流的上面三方面的關(guān)系的(2)和(3)統(tǒng)一用相量表示：??Um=jXL

Im??U=jXLI即:jI=Iej90

=Iej

ej90

=Iej(

+90)

因j

I相當(dāng)于將相量I逆時針轉(zhuǎn)了90

U?+1+j0I?相量圖由上面的分析可知電感的電壓和電流的關(guān)系為第62頁，共97頁。

ui波形圖

t0U?+1+j01.電壓與電流的關(guān)系電壓超前電流90

；相量圖

電壓與電流大小關(guān)系

電壓與電流相量式–

+uiL電感元件的交流電路I?第63頁，共97頁。波形圖2.功率iu+–Lp=ui=UIsin2t瞬時功率

i=Imsintu=Umsin(t+90)iu

t0p

t0++––當(dāng)u、i同號時（

i

增大）p>0,電感吸收功率；當(dāng)u、i異號時（

i

減?。﹑<0,

電感提供功率。第64頁，共97頁。2.功率瞬時功率iu

t0p

t0++––當(dāng)u、i實際方向相同時（

i

增長）p>0,電感吸收功率；當(dāng)u、i實際方向相反時（

i

減?。﹑<0,電感提供功率。波形圖–

+uiL平均功率無功功率

電感與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為乏爾(var)

。

電感不消耗功率，它是儲能元件。第65頁，共97頁。0fXc容抗設(shè)1.電壓與電流的關(guān)系有由電容元件的交流電路C–

+uiXC與f的關(guān)系設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向。式中

容抗與頻率f，電容C成反比。因此，電容元件對高頻電流所呈現(xiàn)的容抗很小，而對直流所呈現(xiàn)的容抗趨于無窮大，故可視為開路。第66頁，共97頁。（1）u和i

的頻率相同；（2）i在相位上超前于u90；（3）u

和i的最大值和有效值之間的關(guān)系為：

Um=XcImU=XcI

用相量法可以把電容的電壓和電流的上面三方面的關(guān)系的(2)和(3)統(tǒng)一用相量式表示：??Um=－jXcIm??U=－jXcI相量圖I?U?+1+j0即:－jI=Ie－j90

=Iej

e－j90

=Iej(－90)

因－j

I相當(dāng)于將相量I順時針轉(zhuǎn)了90

由上面的分析可知電容的電壓和電流的關(guān)系為第67頁，共97頁。

u波形圖

t0iU?+1+j0

電流超前電壓90

相量圖I?

電壓與電流大小關(guān)系

電壓與電流相量式1.電壓與電流的關(guān)系電容元件的交流電路C–

+ui第68頁，共97頁。2.功率p=ui=UIsin2t瞬時功率

u=Umsinti=Imsin(t+90)i

t0p

t0++––當(dāng)u、i同號時（

u

增大）p>0,電容吸收功率；當(dāng)u、i異號時（

u

減?。﹑<0,

電容提供功率。iuC+–u波形圖第69頁，共97頁。2.功率瞬時功率ui

t0p

t0++––當(dāng)u、i實際方向相同時（

u

增長）p>0,電容吸收功率；當(dāng)u、i實際方向相反時（

u

減小）p<0,電容提供功率。波形圖平均功率無功功率

電容與電源之間能量交換的規(guī)模稱為無功功率。其值為瞬時功率的最大值，單位為乏爾(var)

。

電容不消耗功率，它是儲能元件。C–

+ui第70頁，共97頁。

例下圖中電容C=23.5F，接在電源電壓U=220V、頻率為50Hz、初相為零的交流電源上，求電路中的電流i

、P及Q。該電容的額定電壓最少應(yīng)為多少伏？

額定電壓解:容抗var4.356-=-=UIQC–

+ui第71頁，共97頁。(一)純電阻元件交流電路u=iR

電壓與電流同頻率、同相位電壓與電流大小關(guān)系U=RI或Um=RIm

電壓與電流相量表達式U=R?I?平均功率P=IU=RI2

電壓超前電流90

didtu=L

電壓與電流大小關(guān)系

U=IXL，XL=

LU

?I

?電壓與電流相量式=jXL(二)純電感元件交流電路平均功率P=0無功功率Q=UI=XLI2

電流超前電壓90

電壓與電流大小關(guān)系

U=IXC，XC=1/

Cdudti=C(三)純電容元件交流電路平均功率P=0無功功率Q=﹣UI=﹣XCI2

電壓與電流相量式=XC

U?jI?

單一參數(shù)的交流電路第72頁，共97頁。根據(jù)KVL可列出–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+在R、L、C串聯(lián)交流電路中，電流電壓參考方向如圖所示。如用相量表示電壓與電流關(guān)系，可把電路模型改畫為相量模型。–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL電路的阻抗，用Z表示。ZKVL相量表示式為串聯(lián)交流電路1、R、L、C串聯(lián)電路第73頁，共97頁。Z上式中稱為阻抗模，即阻抗的單位是歐姆，對電流起阻礙作用；是阻抗的幅角，即為電流與電壓之間的相位差。串聯(lián)交流電路1、R、L、C串聯(lián)電路第74頁，共97頁。Z=

R2+X2

=arctanZ=R+j(XL-XC)XL-XC=X

電抗阻抗模阻抗角XR復(fù)數(shù)阻抗阻抗三角形XRZ

Z=R+jX=

Z

串聯(lián)交流電路1、R、L、C串聯(lián)電路–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL第75頁，共97頁。Z=

R2+X2阻抗模阻抗角

=arctanXRZ=U?I?=U

uI

i=UI

u-i

=

u-i阻抗Z=R+jX=

Z

當(dāng)XL>XC時,X>0，

為正，電路中電壓超前電流，電路呈電感性；當(dāng)XL<XC時,X<0，

為負(fù)，則電流超前電壓，電路呈電容性；當(dāng)XL=XC,X=0，

=0，則電流與電壓同相，電路呈電阻性。設(shè)電流為參考正弦量則電壓–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL第76頁，共97頁。

的大小和正負(fù)由電路參數(shù)決定。

為正時電路中電壓電流相量圖I?U?UR?UL?

Uc?UL?Uc?阻抗三角形XL－XcR

Z–

+–

+–

+–

+–jXCRjXLU=

U2R+(UL

-Uc)2各部分電壓有效值之間關(guān)系1、R、L、C串聯(lián)電路第77頁，共97頁。U?RXZ

阻抗三角形電壓三角形電壓、阻抗三角形X=

XL-XC

UX?UL?UC?

=+UX?UR?第78頁，共97頁。例

已知下圖所示電路中，UL=UR=40V，UC=80V，畫出該電路的相量圖，并計算總電壓U

。CRLuRuLuciu+–+–+–+–例題圖UR?UL?UC?I?U?解：根據(jù)基爾霍夫定律的相量形式及各元件電壓、電流的相量關(guān)系，可得相量圖由相量圖可知2

U=40V第79頁，共97頁。解：1.感抗XL=L=314×127×10-3=40

容抗XC=C1=314×40×10-61=80Z=

R2+(XL–Xc)2=50

Z=302+(40–80)2復(fù)阻抗模例R、L、C串聯(lián)電路如圖所示，已知R=30

、L=127mH、C=40F，電源電壓u=220sin(314t+45

）V求：1.感抗、容抗及復(fù)阻抗的模;2.電流的有效值和瞬時值表達式；3.各元件兩端電壓的瞬時值表達式。2CRLuRuLuciu+–+–+–+–第80頁，共97頁。解：1.XL=40

XC=80=50

Z2.=22045

VU?電壓相量I?=U?Z=22045

30+j(40-80)=22045

50–53

=4.498

A

I=4.4Ai=4.4sin(314t+98

)A電流有效值瞬時值2I?jLR+–+–+–+–U?UR?UC?UL?uR=1322sin(314t+98

)V3.=RI?=13298

VUR?=I?jXL=176–172

VUL?uL=176sin(314t

–172

)V2UC?=﹣jXCI?=3528

VuC=352sin(314t

+8

)V2C1–j第81頁，共97頁。解：1、XC=8I=12V3=4A例電路如圖,已知R=3,電源電壓u=17sin314tV,

jXL

=j4

。求：1容抗為何值（容抗不等于零）開關(guān)S閉合前后，電流I的有效值不變，這時的電流是多少？2容抗為何值，開關(guān)S閉合前電流I最大，這時的電流是多少？Z=5U=17

1.414=12VI=12V5=2.4A2、Z的值最小時,I

值最大XC=4=

R2+(XL–XC)2Z=

R2+XL2I?RU?–jXCjXLS+－第82頁，共97頁。日光燈電路開關(guān)鎮(zhèn)流器啟動器日光燈~220V

總電路

燈管鎮(zhèn)流器電容電容U總

V

IAP總WU燈VIAP燈WUVPWICA02300.3630632019002F0.283.7F0.23L1NiiC第83頁，共97頁。–

+Z–

+++–

–

Z2Z1（a）（b）根據(jù)KVL可寫出圖（a）電壓的相量表示式圖（b）相量表示式

若圖（b）是圖（a）的等效電路，兩電路電壓、電流的關(guān)系式應(yīng)完全相同，由此可得若Z1=R1+jX1

Z2=R2+jX2則Z=R1+jX1+

R2+jX2=(R1+R2)+j(X1+

X2)2.阻抗串聯(lián)電路串聯(lián)交流電路在一般情況下第84頁，共97頁。IC?I?IL?IR?=++iRiLiCCRLiu+–U?R1=+jXL1–jXC1（+）U?R1=+XC1XL1[–）]j（U?=[G+j（BC–BL）]容納電導(dǎo)感納Y=G+j（BC–BL）導(dǎo)納：=YI?U?U?Y=I?（1）導(dǎo)納Z=

1Y3.4.3并聯(lián)交流電路1、R、L、C并聯(lián)電路第85頁，共97頁。iRiLiCCRLiu+–U?I?IR?IC?

IL?IC?IL?I=

IR2+

(IL–IC)2（2）相量圖IIRIL–IC

電流三角形例已知IL=5A，IC=2A，IR=4A求電流的有效值I。解：I=42+(5–2)2=5A1、R、L、C并聯(lián)電路第86頁，共97頁。

設(shè)

u=Umsin

tIR?相量圖I?Ic?IL?Ic?IL?U?1、R、L、C并聯(lián)電路uCRLiiRiciLU?jLIL?Ic?I?RIR?﹣jC1第87頁，共97頁。并聯(lián)交流電路設(shè)

u=Umsin

t相量圖I?Ic?U?UR?UL?IRL?uiiRLicuRuLCL+++R－－－U?j

LIRL?Ic?I?RUR?UL?－－－+++﹣jC1第88頁，共97頁。–

+Z–

+Z1Z2（a）（b）根據(jù)KCL可寫出圖（a）電流的相量表示式圖（b）相量表示式

若圖（b）是圖（a）的等效電路，兩電路電壓、電流的關(guān)系式應(yīng)完全相同，由此可得或因為一般即所以2.阻抗并聯(lián)電路第89頁，共97頁。例電路如圖所示,R=40,U=100V,保持不變。

(1)當(dāng)f=50Hz時,IL=4A,IC=2A,求UR和ULC;(2)當(dāng)f=100Hz時,求UR和ULC。

即ULC=

ULC0V

解

:選ULC為參考相量,

(1)當(dāng)f=50Hz時,IL=490A

IC=290A

I=IL+

IC=2