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增分微點4全反力巧解含摩擦力的四力平衡問題第二章相互作用——力

2.適用情境

物體受四個力平衡，其中一個力為彈力，一個力為滑動摩擦力。本方法常常應用到求解除彈力、摩擦力和重力外的第四個力的大小、方向，有時也會應用到對動摩擦因數(shù)的求解。3.解題步驟 (1)化四為三。將支持力與摩擦力合為全反力。 (2)使用動態(tài)平衡“斜不轉模型”的口訣“轉動力垂直最小，不轉力畫圖分析”。例1

(2025·寧夏銀川一中期末)水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ

?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱沿地面做勻速直線運動。設F的方向與水平面夾角為θ，如圖所示，在θ從0°逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則(

)A.F先增大后減小B.F一直減小C.F的功率先減小后增大D.F的功率一直減小D解析

木箱受到四個力作用，可將支持力FN與摩擦力Ff合為全反力F1。設摩擦角大小為α，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝tan

α，動摩擦因數(shù)μ滿足0<μ<1，則摩擦角0°<α<45°，如圖所示。由題意在θ從0°逐漸增大到90°的過程中，F(xiàn)的變化趨勢如圖中的弧形箭頭所示，則F先減小后增大，故A、B錯誤;木箱的速度不變，合外力做功為0，則力F、重力G和F1這三個力做功之和為0，重力做的功為0(重力與速度成90°)，得到F做的功與F1做的功互為相反數(shù)，F(xiàn)1的功率P＝|F1cos

β|·v，β不變，而F1不斷減小，則F1的功率不斷減小，F(xiàn)的功率也不斷減小，故C錯誤，D正確。

A.mgsin15°，與水平方向夾角為15°，斜向右上B.mgsin30°，豎直向上C.mgsin75°，沿

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