（完整版）數(shù)學蘇教七年級下冊期末復習質量測試題目A卷答案一、選擇題1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列結論中錯誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內角 B．∠1與∠4是內錯角C．∠5與∠6是內錯角 D．∠3與∠5是同位角3．已知關于x、y的方程組的解是，則關于m、n方程組的解為（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．5．若不等式的解為，則m的值是（）A．m=-1 B．m=0 C．m=1 D．m=36．下列說法中正確的個數(shù)有（）①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行；②同旁內角互補；③；④；⑤有兩邊及其一角對應相等的兩個直角三角形全等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．觀察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12……那么第n（n為正整數(shù)）個等式為（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n＋1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n＋1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n8．將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀，為折痕，若則等于（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：_______________．10．命題“對頂角相等”的逆命題是一個__________命題（填“真”或“假”）．11．一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引3條對角線，這個多邊形的內角和等于________．12．如果x﹣2y+3＝0，那么代數(shù)式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值為_____．13．若關于，的方程組與的解相同，則的值為______．14．如圖，是的角平分線，點是上一點，于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值為______．15．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1＝52°，∠2＝18°，則∠3＝_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上的處，折痕為CD，則＝___．17．計算：（1）（2）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組，并求出它的非負整數(shù)解：三、解答題21．如圖，AD交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，若點H在FE的延長線上，且∠EDH＝∠C，∠F＝∠H，EF與AC相交于點G，∠BDA＋∠CEG＝180°．（1）求證：AD∥EF；（2）求證：AD是∠BAC的平分線．22．國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：A型B型價格（萬元/臺）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？23．定義：如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且、、，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計算：________；________；（m、n分別為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字）（2）如果一個“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，且；另一個“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是，另一個“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個，則t的取值范圍________．24．如圖所示，已知射線.點E、F在射線CB上，且滿足，OE平分（1）求的度數(shù)；（2）若平行移動AB，那么的值是否隨之發(fā)生變化？如果變化，找出變化規(guī)律.若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使？若存在，求出其度數(shù)．若不存在，請說明理由.25．如圖1，直線m與直線n相交于O，點A在直線m上運動，點B在直線n上運動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點D，點A、B在運動的過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若直線m與直線n相互垂直，延長AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線分別相交于D、F，在△BDF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠BAO的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則進行計算，即可得出結論．【詳解】解：A、，故此選項計算錯誤，不符合題意；B、，故此選項計算錯誤，不符合題意；C、，，故此選項計算正確，符合題意；D、，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法及冪的乘方的運算，熟練掌握相關運算法則并能靈活運用其準確求解是解題的關鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義結合圖形進行判斷即可．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截的同旁內角，因此選項A不符合題意；∠1與∠6是直線a與直線b被直線c所截的內錯角，而∠6與∠4是鄰補角，所以∠1與∠4不是內錯角，因此選項B符合題意；∠5與∠6是直線c與直線d被直線b所截的內錯角，因此選項C不符合題意；∠3與∠5是直線c與直線d被直線b所截的同位角，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查同位角、內錯角、同旁內角，掌握同位角、內錯角、同旁內角的定義是關鍵．3．A解析：A【分析】根據(jù)x、y的方程得到，解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得，故選：A．【點睛】此題考查方程組的應用，正確理解關于x、y的方程組與關于m、n方程組的關系是解題的關鍵．4．B解析：B【詳解】分析：根據(jù)不等式的性質，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)不等式的性質1，不等式的兩邊同時減去-3，不等號的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質3，不等式的兩邊同乘以-3，不等號的方向改變，故不正確；根據(jù)不等式的性質2，不等式的兩邊同時除以3，不等號的方向不變，故正確；根據(jù)不等式的性質3，不等式的兩邊同乘以-1，不等號的方向改變，故正確.故選B.點睛：此題主要考查了不等式的性質，關鍵是熟記不等式的三條性質.不等式的性質1，不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（式子），不等號的方向不變；不等式的性質2，不等式的兩邊同乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的性質3，不等式的兩邊同乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.5．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的運算法則可得，因為，所以可得，進而求解即可．【詳解】原不等式的解為解得m=1故選C．【點睛】本題主要考查含參數(shù)不等式的運算，關鍵是根據(jù)不等式的性質來得到，再根據(jù)題意建立含參數(shù)的方程，進而求解問題的答案．6．B解析：B【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內,永不相交的兩條直線叫平行線來解答；（2）根據(jù)平行線的性質解答；（3）根據(jù)完全平方公式解答；（4）根據(jù)零次冪的意義解答；（5）根據(jù)全等三角形的判定解答；（6）根據(jù)垂線公理解答．【詳解】解：根據(jù)平行線的定義①正確；②錯，兩直線平行，同旁內角互補；③錯，；④錯，當x-2≠0時，（x-2）0=1；⑤錯，有兩邊及其夾一角對應相等的兩個直角三角形全等；⑥錯，同一平面內，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直；故選：B．【點睛】本題考查了兩直線的位置關系，完全平方公式，0指數(shù)冪、全等三角形的判定等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)前3個等式歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】解：①可改寫成，②可改寫成，③可改寫成，歸納類推得：第（為正整數(shù)）個等式為，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)折痕旁邊的兩個角相等，所以∠ABC等于180°減去80°除以2，即可得到本題答案．【詳解】解：∵∴由折疊性質可得：∠ABC==50°故選B．【點睛】本題主要考查了折疊的性質，熟悉折痕旁邊兩個角度相等是解決本題的關鍵．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的乘法，屬于基礎題型，熟練掌握單項式的乘法法則是解題的關鍵．10．假【分析】先交換原命題的題設與結論得到逆命題，然后根據(jù)對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題．故答案為：假．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11．【分析】首先確定出多邊形的邊數(shù)，然后利用多邊形的內角和公式計算即可．【詳解】∵從一個頂點可引對角線3條，∴多邊形的邊數(shù)為3+3=6.多邊形的內角和=(n?2)×180°=4×180°=720°故答案為720°.【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），多邊形的對角線，解題關鍵在于掌握計算公式.12．12【分析】根據(jù)x﹣2y+3＝0，可得x﹣2y的值，然后將題目中的式子因式分解即可解答本題．【詳解】∵x﹣2y+3＝0，∴x﹣2y＝﹣3，∴x2﹣（4y+1）x+4y2+2y＝（x﹣2y）[x﹣（2y+1）]＝（x﹣2y）（x﹣2y﹣1）＝（﹣3）×（﹣3﹣1）＝（﹣3）×（﹣4）＝12，故答案為：12．【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．13．2【分析】根據(jù)題意易得兩個方程組的解為，把此解分別代入兩個方程組中的第二個方程，可得關于a與b的兩個二元一次方程，解這兩個二元一次方程組成的方程組，即可求出a與b的值，從而求得結果．【詳解】由題意知，兩個方程組的相同解為，把代入第一個方程組中的第二個方程得：；把代入第二個方程組中的第二個方程得：；解方程組，得，則故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組，關鍵和難點是對方程組的解的理解．14．A解析：6【分析】根據(jù)垂線段最短可得PN⊥OA時，PN最短，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PM=PN，從而得解．【詳解】當PN⊥OA時，PN的值最小，∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，∴PM=PN，∵PM=6，∴PN的最小值為6．故答案為：6．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，垂線段最短的性質，熟記性質是解題的關鍵．15．32°．【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內角度數(shù)，結合三角形內角和定理進行計算即可；【詳解】等邊三角形的內角的度數(shù)是60°，正方形的內角度數(shù)是90°，正五邊形的內角的度數(shù)是：（5﹣解析：32°．【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內角度數(shù)，結合三角形內角和定理進行計算即可；【詳解】等邊三角形的內角的度數(shù)是60°，正方形的內角度數(shù)是90°，正五邊形的內角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°＝108°，則∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和與外角定理的應用，準確分析圖形中角的關系式解題的關鍵．16．10°【分析】根據(jù)折疊的性質可知，根據(jù)三角形內角和定理可得，根據(jù)三角形的外角性質可得，進而可得【詳解】折疊，，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，三角形的外角解析：10°【分析】根據(jù)折疊的性質可知，根據(jù)三角形內角和定理可得，根據(jù)三角形的外角性質可得，進而可得【詳解】折疊，，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，多項式的乘法以及加減法運算，正確的計算是解題的關鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要解析：（1）；（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的各種因式分解的方法，并根據(jù)多項式的特征選用合適的方法是解題的關鍵．19．（1）；（2）．【詳解】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【解答】解：（1）由②，可得：x＝y(tǒng)﹣3③，③代入①，可得：2（解析：（1）；（2）．【詳解】（1）應用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．（2）應用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【解答】解：（1）由②，可得：x＝y(tǒng)﹣3③，③代入①，可得：2（y﹣3）+y＝6，解得y＝4，把y＝4代入③，解得x＝1，∴原方程組的解是．（2）①×4+②×3，可得25m＝﹣50，解得m＝﹣2，把m＝﹣2代入①，解得n＝3，∴原方程組的解是．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解二元一次方程組的方法.20．原不等式組的解集是；非負整數(shù)解為，，．【分析】分別求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，由此求解器非負整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集解析：原不等式組的解集是；非負整數(shù)解為，，．【分析】分別求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，由此求解器非負整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集是．∴非負整數(shù)解為0，，．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組合其不等式組的非負整數(shù)解，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．三、解答題21．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領補角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠E解析：（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）由領補角可得∠ADB+∠ADC=180°，然后可得∠ADC=∠CEG，進而問題可求證；（2）由（1）及題意易得∠F=∠BAD，DH∥AC，則有∠H=∠EGC=∠DAC，然后問題可求證．【詳解】證明：（1）∵∠BDA＋∠CEG＝180°，∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠CEG，∴AD∥EF；（2）∵∠EDH＝∠C，∴DH∥AC，∴∠H=∠EGC，∵AD∥EF，∴∠F=∠BAD，∠DAC=∠EGC，∴∠H=∠EGC=∠DAC，∵∠F＝∠H，∴∠BAD＝∠DAC，∴AD是∠BAC的平分線．【點睛】本題主要考查角平分線的判定及平行線的性質與判定，熟練掌握角平分線的判定及平行線的性質與判定是解題的關鍵．22．（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費用最少的方案是解析：（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費用為1100萬元．【分析】（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設購車總費用為w萬元，根據(jù)總費用的數(shù)量關系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進一步利用一次函數(shù)的性質求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購車方案方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設購車總費用為w萬元則w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時，w最小＝1100，∴購車總費用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費用為1100萬元．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應用，理解題意，找到題目蘊含的數(shù)量關系是解題的關鍵．23．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出解析：（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當x=5時e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當x=0時，x+4=4，此時f為40不是互異數(shù)；當x=1時，x+4=5，此時f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當x=2時，x+4=6，此時f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當x=3時，x+4=7，此時f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當x=4時，x+4=8，此時f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應用和二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．24．（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根據(jù)∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值為1：2．（3）設∠AOB=x，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的內角和等于180°列式表示出∠OBA，