冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學成績是個體2、在平面直角坐標系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定4、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數(shù)的表達式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣16、點P在第二象限內，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)7、平面直角坐標系中，點的坐標為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點、，若點在的內部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．2、若一個正多邊形的內角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．3、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經過第_____象限．4、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關于的一元一次方程的解是______．5、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．6、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點，且BM=4cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設運動時間為t，當t的值為_____時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．7、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．8、如圖，直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、平面直角坐標系內有一平行四邊形點，，，，有一次函數(shù)的圖象過點(1)若此一次函數(shù)圖象經過平行四邊形邊的中點，求的值(2)若此一次函數(shù)圖象與平行四邊形始終有兩個交點，求出的取值范圍2、如圖，平面直角坐標系中有點A(-1，0)和y軸上一動點B(0，a)，其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內作等腰直角ABC，設點C的坐標為(c，d)．(1)當a=2時，則C點的坐標為；(2)動點B在運動的過程中，試判斷c＋d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．3、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．4、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)關系，根據(jù)提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點時，甲乙兩人相距千米．5、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設點D落在D′處，BC交于點E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．6、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．7、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，當把繞點順時針旋轉90°至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出，，之間的數(shù)量關系______（不要求證明）②如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，，之間的數(shù)量關系是______（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區(qū)別．2、D【解析】【分析】先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點的橫坐標3＞0，縱坐標-4＜0，∴點P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質，可以解答本題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故選：D．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答．6、C【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設點P坐標為（x，y），∵點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點P在第二象限內，∴y=6，x=－2，∴點P坐標為（－2，6），故選：C．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離、點所在的象限，熟知點到坐標軸的距離與坐標的關系是解答的關鍵．7、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標，根據(jù)點的坐標得到點在直線上，求出直線與y軸交點C的坐標，解方程組求出交點E的坐標，即可得到關于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當中y=0時，得x=-9；x=0時，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點的坐標為，當m=1時，P（3，0）；當m=2時，P（6，-4），設點P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點在直線上，當x=0時，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點在的內部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩個一次函數(shù)圖象的交點，解一元一次不等式組，確定點在直線上是解題的關鍵．二、填空題1、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關鍵．2、4【解析】【分析】利用多邊形的內角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質可得答案．【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．3、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、【解析】【分析】一次函數(shù)與關于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當時，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當時，，∴關于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關于的一元一次方程的解關系的知識，掌握一次函數(shù)，當時，的值就是關于的一元一次方程的解，是解答本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握計算方法．6、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點睛】此題考查了動點問題，一元一次方程與動點問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關鍵．7、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點與點重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形的面積，矩形的性質，勾股定理，解題的關鍵是注意掌握方程思想的應用．8、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點∴的坐標既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關系，理解這個關系是關鍵．三、解答題1、(1)k＝；(2)?1＜k＜，且k≠0．【解析】【分析】（1）設OA的中點為M，根據(jù)M、P兩點的坐標，運用待定系數(shù)法求得k的值；（2）當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過B、P兩點時，求得k的值；當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、P兩點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．(1)解：設OA的中點為M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過M（2，0），P(6，1)兩點，∴，解得：k＝；(2)如圖，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象過定點P，作直線BP，AP與平行四邊形只有一個交點，由于直線與平行四邊形有兩個交點，所以直線應在直線BP，AP之間，當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過B、P兩點時，代入表達式y(tǒng)=kx+b得到：，解得：k=-1，當一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、P兩點時，代入表達式y(tǒng)=kx+b得到：，解得：k＝，所以?1＜k＜，由于要滿足一次函數(shù)的存在性，所以?1＜k＜，且k≠0．【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．2、(1)(-2，3)(2)不變，1【解析】【分析】（1）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出點C的坐標；（2）過點C作CE⊥y軸于E，根據(jù)AAS證明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，從而OE=a=1，即可得出點C的坐標為（-a，a+1），據(jù)此可得c+d的值不變．(1)解：如圖1中，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，2），∴AO=BE=1，OB=EC=2，∴OE=1＋2=3，∴C（－2，3），故答案為：（－2，3）；(2)解：動點A在運動的過程中，c＋d的值不變．如圖2，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEB=∠BOA，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，a），∴BE=AO=1，CE=BO=a，∴OE=1＋a，∴C（－a，1＋a），又∵點C的坐標為（c，d），∴c＋d=－a＋1＋a=1，即c＋d的值不變.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和判定，余角的性質，坐標與圖形，以及等腰直角三角形性質等知識，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形．3、S=4×4=1③如圖4中，當8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、二次根式的性質、列函數(shù)解析式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據(jù)逆轉點的定義判斷即可．（2）①點E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現(xiàn)畫出圖形求解即可．②根據(jù)﹣1≤t＜5，結合①判斷即可．(1)解：根據(jù)“逆轉點”的定義可知，點C為線段DA關于點D的逆轉點．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點，OE＝4，∴點E的位置有兩種情形：當點E在y軸的正半軸上時，作出線段E1O關于點E1的逆轉點F1以及線段E1P關于點E1的逆轉點M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當點E在y軸的負半軸上的點E2時，同法可得，綜上所述，滿足條件的點M的坐標為或．②由①可知，當－1≤t＜5時，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點睛】本題考查了旋轉變換，全等三角形的判定和性質，坐標圖與圖形的變化等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．4、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時間，得到終點時點的坐標，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時4千米，甲所用的時間（小時），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點時，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．5、(1)證明見解析(2)75【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質可得∠EAC=∠DAC，再根據(jù)矩形的性質、平行線的性質可得∠DAC=∠ACB，從而可得∠EAC=∠ACB，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設AE=EC=xcm，從而可得BE=(8?x)cm，先在Rt△ABE中，利用勾股定理可得(1)證明：由折疊的性質得：∠EAC=∠DAC，四邊形是長方形，，∴∠DAC=∠ACB，∴∠EAC=∠ACB，∴AE=EC．(2)解：四邊形是長方形，∴∠B=90°，設AE=EC=xcm，則BE=BC?EC=(8?x)在Rt△ABE中，AB2+B解得x=25即EC=25則陰影部分的面積為12【點睛】本題考查了矩形與折疊問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，熟練掌握矩形與折疊的性質是解題關鍵．6、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，