溧陽初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列運(yùn)算中，正確的是（）。

A.2a+3a=5a2

B.(a+b)2=a2+b2

C.a2÷a=a

D.(a÷b)÷c=a÷(b÷c)

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

4.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.長方形

D.直角三角形

5.如果x+5=10，那么x的值是（）。

A.5

B.10

C.15

D.-5

6.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.x+1=2x

D.3x+2y=7

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.9

D.-9

9.下列不等式中，正確的是（）。

A.-2<-1

B.3>2

C.0>-1

D.-5<-4

10.如果一個(gè)長方形的周長是20厘米，長是6厘米，那么寬是（）。

A.4厘米

B.6厘米

C.10厘米

D.14厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）。

A.π

B.√4

C.0

D.-3.14

E.0.1010010001...

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.不等邊三角形

E.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x+y=5

B.2x2-3x+1=0

C.x2+1=x

D.x3-2x+1=0

E.√x+1=3

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,2)的位置關(guān)系是（）。

A.同一象限

B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于y軸對(duì)稱

D.橫坐標(biāo)相同

E.縱坐標(biāo)相同

5.下列不等式組中，解集為x>2的有（）。

A.{

x>1

x>2

}

B.{

x<1

x>2

}

C.{

x>1

x<2

}

D.{

x<1

x<2

}

E.{

x>1

x<2

}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-2，b=3，則|a-b|的值是________。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷6=________。

3.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2x+5的值是________。

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-4，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是________。

5.不等式x-3>1的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5÷(-1)-7

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√16+(-5)×2-|-3|

4.解不等式：2x-3>5，并在數(shù)軸上表示解集。

5.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=2，b=-1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1，但1不是負(fù)數(shù)，故選0。

2.C.a2÷a=a

解析：a2÷a=a(a/a)=a(1)=a，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.B.-3

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則該數(shù)為-3。

4.A.正方形

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，長方形有2條，直角三角形一般沒有。

5.A.5

解析：x+5=10，兩邊同時(shí)減去5，得x=5。

6.C.x+1=2x

解析：一元一次方程的形式為ax+b=0，其中a≠0，該選項(xiàng)符合。

7.D.第四象限

解析：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第四象限。

8.C.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則該數(shù)為32=9。

9.B.3>2

解析：在數(shù)軸上，3位于2的右邊，故3大于2。

10.A.4厘米

解析：長方形周長為20厘米，長為6厘米，則2(長+寬)=20，即長+寬=10，寬=10-6=4厘米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.π,E.0.1010010001...

解析：π是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)，-3.14是有理數(shù)，0.1010010001...是無理數(shù)。

2.B.等腰梯形,C.等邊三角形,E.圓

解析：等腰梯形關(guān)于其中線對(duì)稱，等邊三角形關(guān)于三條中線對(duì)稱，圓關(guān)于任意直徑對(duì)稱。

3.B.2x2-3x+1=0,C.x2+1=x

解析：一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0，B和C符合。

4.D.橫坐標(biāo)相同,E.縱坐標(biāo)相同

解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都是2，縱坐標(biāo)都是2，故關(guān)于y軸對(duì)稱。

5.A.{

x>1

x>2

},E.{

x>1

x<2

}

解析：A中x>2包含x>1，故解集為x>2；E中無解，因?yàn)閤不能同時(shí)大于1且小于2。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。

2.-1

解析：(-3)2×(-2)÷6=9×(-2)÷6=-18÷6=-3。

3.3

解析：2x+5=2(-1)+5=-2+5=3。

4.4

解析：相反數(shù)是-4的數(shù)為4，絕對(duì)值為|4|=4。

5.x>4

解析：x-3>1，兩邊同時(shí)加3，得x>4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5÷(-1)-7

解析：

(-3)2=9

9×(-2)=-18

5÷(-1)=-5

-18+(-5)-7=-18-5-7=-30

答案：-30

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

解析：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4

x=1.5

答案：x=1.5

3.計(jì)算：√16+(-5)×2-|-3|

解析：

√16=4

(-5)×2=-10

|-3|=3

4+(-10)-3=4-10-3=-9

答案：-9

4.解不等式：2x-3>5，并在數(shù)軸上表示解集。

解析：

2x-3>5

2x>5+3

2x>8

x>4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標(biāo)出4，向右畫射線。

答案：x>4

5.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=2，b=-1

解析：

(a+b)(a-b)-a2=a2-b2-a2=-b2

a=2，b=-1

-b2=-(-1)2=-1

答案：-1

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算包括加減乘除。

-實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無理數(shù)，無理數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

-代數(shù)式：包括整式、分式、根式，代數(shù)式的運(yùn)算包括加減乘除。

-方程與不等式：解一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式。

2.幾何

-圖形的對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。

-基本圖形：直線、射線、線段、角、三角形、四邊形。

-坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的收集與整理：統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。

-概率：事件的概率，古典概率。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡、方程的解法、幾何圖形的性質(zhì)、坐標(biāo)系的運(yùn)用。

-示例：計(jì)算題2考察了整式的除法運(yùn)算。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：數(shù)的分類、圖