人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)2.2.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)

有理數(shù)的除法法則第二章·有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的除法法則知識(shí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)除法法則：符號(hào)規(guī)則、絕對(duì)值相除及零的特殊性，能準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2.認(rèn)識(shí)“除以一個(gè)非零數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”這一轉(zhuǎn)化方法，建立與乘法的聯(lián)系。能力目標(biāo)1.通過練習(xí)和例題分析，提升將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題的遷移能力，培養(yǎng)運(yùn)算靈活性和準(zhǔn)確性；2.在解決實(shí)際情境中的計(jì)算任務(wù)時(shí)，發(fā)展邏輯推理能力和算法優(yōu)化意識(shí)。素質(zhì)目標(biāo)1.滲透數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化與化歸”的核心思想，體會(huì)通過已知知識(shí)解決新問題的普適性策略；2.增強(qiáng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，養(yǎng)成檢驗(yàn)結(jié)果合理性的習(xí)慣（如用乘法驗(yàn)證除法答案）。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)除法符號(hào)判定規(guī)則及倒數(shù)關(guān)系的運(yùn)用、將除法轉(zhuǎn)換為乘法

零不能作除數(shù)的特殊性情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)6情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，高度每增加1km，氣溫大概下降6℃.某登山運(yùn)動(dòng)員攀登某高峰的途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的溫度是-15℃，當(dāng)時(shí)地面氣溫為3℃.請(qǐng)問你能確定登山運(yùn)動(dòng)員所在的位置高度嗎?

情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：倒數(shù)你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？a501a的倒數(shù)(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(2)0沒有倒數(shù).

情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)復(fù)習(xí)舊知回想減法轉(zhuǎn)換成加法我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí)，是借助于逆運(yùn)算把它轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行的.大家知道除法的逆運(yùn)算是乘法，那么有理數(shù)的除法運(yùn)算是不是也可以借助于逆運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行呢？減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．表示成a?b=a+(?b)有理數(shù)減法法則引入負(fù)數(shù)后，如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)列舉實(shí)例思考：怎樣計(jì)算8÷(-4)?根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算8÷(-4)，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.因?yàn)?-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.①

分析問題，尋找對(duì)應(yīng)

探究情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)談一談這個(gè)表達(dá)式有什么含義！說明除法與乘法是如何轉(zhuǎn)化的呢？

互為倒數(shù)

分析問題，尋找對(duì)應(yīng)計(jì)算情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

=-2=-2

=-5=-5

=9=9“÷”變“×”互為倒數(shù)有理數(shù)的除法法則情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).這個(gè)法則也可以表示成

兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個(gè)有理數(shù).分析問題，尋找對(duì)應(yīng)探究情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)利用上面的除法法則計(jì)算下列各題.【思考】從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律？36÷6=（-18）÷6=

（-27）÷（-9）=0÷（-2）=3-250-36異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得0

有理數(shù)的除法法則情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則

兩數(shù)相除，同號(hào)得____，異號(hào)得___，并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)_______

，都得___．正負(fù)相除不等于0的數(shù)0由有理數(shù)的除法法則，容易進(jìn)一步得出：提示：1.零不能作除數(shù).

2.先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值.有理數(shù)的除法法則情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)歸納有理數(shù)除法法則有兩種表述形式：2.第二種形式：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.這種法則類似于有理數(shù)乘法法則，從商的符號(hào)與商的絕對(duì)值兩個(gè)方面進(jìn)行了表述，稱為有理數(shù)除法(符號(hào))法則.1.第一種形式:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).據(jù)此，可以將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行.無論哪種形式，都需要強(qiáng)調(diào)：0不能作除數(shù).不能夠整除的或是含有分?jǐn)?shù)時(shí)選擇能夠整除時(shí)選擇例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例1解

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例2解

帶有分?jǐn)?shù)線的數(shù)可以理解為分子除以分母.

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

有理數(shù)表示為分?jǐn)?shù)形式非常重要.在以后的學(xué)習(xí)中，你將逐漸體會(huì)到它在數(shù)學(xué)中的價(jià)值.例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例3解

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（1）(-18)÷6；（2）(-63)÷(-7)；（3）1÷(-9)；（4）0÷(-8)；（5）(-6.5)÷0.13；（6）.=-3=9=0=-50=31.計(jì)算：

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對(duì)應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

對(duì)應(yīng)中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我親歷了什么我知道了什么我會(huì)什么理解有理數(shù)的除法法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算將除法轉(zhuǎn)換為乘法課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則一除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).這個(gè)法則也可以表示成

兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個(gè)有理數(shù).課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)有理數(shù)的除法法則二

兩數(shù)相除，同號(hào)得____，異號(hào)得___，并把絕對(duì)值_______.0除以任何一個(gè)_______

，都得___．正負(fù)相除不等于0的數(shù)0由有理數(shù)的除法法則，容易進(jìn)一步得出：課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括