曹妃甸職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因為正弦定理表明，在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。2、[單選題]角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的判斷。角的終邊相同則其正弦值相等，但正弦值相等，角的終邊不一定相同。當(dāng)角α與角β終邊相同時，必然有sina=sinβ，所以前者能推出后者，是充分條件。但sina=sinβ時，角α與角β不一定終邊相同，所以后者不能推出前者，不是必要條件。綜上，角α與角β的終邊相同是sina=sinβ的充分不必要條件。3、[單選題]若等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，則n＝()A．50B．51C．52D．53答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$為公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再將$$a_n=35$$代入通項公式，可算出$$n=53$$。通過逐步計算和代入，得出答案為D選項。4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:看定義域。題中函數(shù)定義域為R

A首先要知道，開根號后，分段函數(shù)，x≥0時，y=x，x6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：8、[單選題]如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2

則有兩個選B9、[單選題]已知動點(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根據(jù)可行域中的五個角點：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，

z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，

故選C．10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1答案:C解析:12、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點，半徑為r），半徑為4時，方程為$$x^2+y^2=16$$。點P坐標(biāo)（5，5），則點P到原點距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點P在⊙O外。13、[單選題]已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側(cè)面積的計算。圓錐側(cè)面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側(cè)面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。14、[單選題]A．向上平移2個單位B．向下平移2個單位C．向上平移3個單位D．向下平移3個單位答案:B解析:15、[單選題]A．27B．28C．29D．30答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾體的體積為（）A．6B．9C．12D．18答案:B解析:19、[單選題]某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，則四個社都去參加的學(xué)生至少是多少人()A．10B．12C．14D．16答案:A解析:這道題考查容斥原理。班級總?cè)藬?shù)50人，分別參加各社人數(shù)相加超過了50人。根據(jù)容斥原理，參加社團(tuán)人數(shù)總和減去班級總?cè)藬?shù)，就是重復(fù)參加的人數(shù)。計算可得：(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四個社都去參加的學(xué)生至少是10人。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。2、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為03、[判斷題]三點確定一個平面。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。4、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個半圓是等弧5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。8、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為