隆回中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的表示形式是（）

A.可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)

B.不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)

C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱

D.正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱

5.若方程2x-3=7的解為x=5，則方程3x+4=a的解為（）

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

6.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，則兩者都不喜歡的有（）人

A.10

B.15

C.20

D.25

7.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

9.若一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+y=5

C.x^3-x=0

D.1/x+3=2

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=3x

B.y=2x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.線段

4.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

D.若a>b，則a^2>b^2

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值為______。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，則∠B=______。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其體積為______πcm^3。

5.若一組數(shù)據(jù)5,7,9,x,12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-4)3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x+3)(x-1)-x(x+2)的值。

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B.等邊三角形解析：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，只有旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形不是中心對(duì)稱圖形

3.A.30°解析：補(bǔ)角是120°，則該角=180°-120°=30°

4.B.不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比

5.C.x=5解析：將x=5代入3x+4=a，得3(5)+4=a，即15+4=a，a=19，則方程為3x+4=19，解得x=5

6.A.10解析：喜歡籃球30人，喜歡足球25人，兩者都喜歡的15人，則至少喜歡一個(gè)的為30+25-15=40人，兩者都不喜歡的為50-40=10人

7.C.直角三角形解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

8.A.12π解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12π

9.A.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2

10.A.1解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b，得2=k×1+b和4=k×3+b，解得k=1，b=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.x^2+2x+1=0解析：一元二次方程形式為ax^2+bx+c=0，且a≠0，只有A符合

2.A.y=3x和D.y=1/2x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx，k為常數(shù)且k≠0，只有A和D符合

3.B.等腰梯形、C.等邊三角形和D.線段解析：軸對(duì)稱圖形是沿一條直線折疊后能完全重合的圖形，等腰梯形、等邊三角形和線段都滿足此條件

4.A.若a>b，則a+c>b+c和C.若a>b，則a/c>b/c（c>0）解析：不等式基本性質(zhì)1：兩邊加同一個(gè)數(shù)不等號(hào)不變；性質(zhì)3：兩邊乘同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)不變，只有A和C正確

5.C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰解析：必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件，只有C是必然事件

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入3x-2a=5，得3(2)-2a=5，即6-2a=5，解得-2a=-1，a=3/2，但題目要求整數(shù)解，可能題目有誤，若按整數(shù)解要求，應(yīng)為a=3

2.-72解析：(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72

3.45°解析：直角三角形兩銳角互余，90°-45°=45°

4.45π解析：體積=底面積×高=π×3^2×5=45π

5.9解析：眾數(shù)是9，則數(shù)據(jù)中至少有兩個(gè)9，設(shè)x=9，則平均數(shù)=(5+7+9+9+12)/5=42/5=8.4，但題目要求眾數(shù)為9，可能題目有誤，若按眾數(shù)要求，應(yīng)為x=9時(shí)平均數(shù)為9

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)?÷(-4)3=9×(-32)÷(-64)=-288÷(-64)=4.5

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6÷4=3/2

3.(x+3)(x-1)-x(x+2)=x2-x+3x-3-x2-2x=0x-3=-3

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-3

4.矩形對(duì)角線長(zhǎng)=√(長(zhǎng)2+寬2)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10cm

5.斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積=1/2×6×8=24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法等

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式、整式運(yùn)算（加減乘除）、分式運(yùn)算等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式等

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等

3.圖形測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、表面積等

4.相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理等

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等

2.概率：古典概率、幾何概率等

3.統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖等

各題型考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)、方程解法、統(tǒng)計(jì)概率等

2.示例：考察無理數(shù)的定義，需要學(xué)生掌握無理數(shù)的概念和性質(zhì)

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形性質(zhì)、不等式性質(zhì)等