溧陽七下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.1/2x=3

D.x^3-2x=1

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A.x>2cm

B.x<8cm

C.2cm<x<8cm

D.x>8cm

4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=3

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=-3

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm^2

B.6πcm^2

C.8πcm^2

D.10πcm^2

8.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4cm，則扇形的面積為（）

A.2πcm^2

B.4πcm^2

C.6πcm^2

D.8πcm^2

9.若一個(gè)樣本的方差為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.若直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.2x>4

B.x-1>1

C.3x-6>0

D.x/2>1

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=3x-2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.菱形

4.下列說法中，正確的是（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有1

C.坐標(biāo)軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0

D.平方等于1的數(shù)是1

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，摸出一個(gè)紅球

C.奇數(shù)的平方是偶數(shù)

D.太陽從西邊升起

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2(x-1)+3=5x的解為x=1，則常數(shù)項(xiàng)為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________cm。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積V=________（用含r和h的代數(shù)式表示）。

4.若一組數(shù)據(jù)為5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

5.若關(guān)于x的一元一次方程ax+3=5的解為x=2，則a的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+(x-1)

3.解不等式組：{2x>4}{x-1≤3}

4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)是10cm，求這個(gè)三角形的面積。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(2,7)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(分析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(分析：一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1，C選項(xiàng)符合條件)

3.C(分析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<x<5+3，即2<x<8)

4.B(分析：中心對(duì)稱圖形是指繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形)

5.B(分析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得{2=k*1+b{0=k*3+b解得k=-1，b=3)

6.A(分析：解不等式得3x>12x>4)

7.A(分析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12π)

8.B(分析：扇形面積=1/2×圓心角/360°×πr2=1/2×60°/360°×π×42=4π)

9.A(分析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2)

10.C(分析：解方程組{y=2x+1{y=-x+3得x=1，y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2))

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD(分析：A.2x>4=>x>2;B.x-1>1=>x>2;C.3x-6>0=>x>2;D.x/2>1=>x>2)

2.BC(分析：A.y=-2x+1是減函數(shù);B.y=3x-2是增函數(shù);C.y=x2是增函數(shù)(當(dāng)x>0時(shí));D.y=1/x是減函數(shù))

3.BCD(分析：A.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形;B.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;C.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形;D.菱形是軸對(duì)稱圖形)

4.A(分析：A.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0(0的相反數(shù)還是0);B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，包括0和正數(shù);C.坐標(biāo)軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不一定為0，縱坐標(biāo)為0的是x軸上的點(diǎn);D.平方等于1的數(shù)是±1)

5.AB(分析：A.擲骰子點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件;B.摸出紅球是隨機(jī)事件;C.奇數(shù)的平方是奇數(shù)，不是偶數(shù)，是必然事件;D.太陽從西邊升起是不可能事件)

三、填空題答案及解析

1.-1(分析：將x=1代入方程得2(1-1)+3=5(1)=>0+3=5=>3=5，此為矛盾式，說明原方程無解，但題目要求解為x=1時(shí)的常數(shù)項(xiàng)，需重新審視方程，發(fā)現(xiàn)題目可能意圖是2(x-1)+3=5x=>2x-2+3=5x=>2x+1=5x=>1=3x=>x=1/3，此時(shí)常數(shù)項(xiàng)為3，但與選項(xiàng)不符，可能題目本身有誤或解法有誤，按常規(guī)一元一次方程解法，若解為x=1，則方程應(yīng)為2(x-1)+3=2x=>2x-2+3=2x=>1=0，矛盾，故此題無法按正常邏輯作答，可能是題目印刷或理解錯(cuò)誤)

2.10(分析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

3.πr2h(分析：圓柱體積公式V=底面積×高=πr2×h)

4.7,7(分析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=38/5=7.6;中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后中間位置的數(shù)，排序?yàn)?,7,7,9,10，中間數(shù)為7)

5.1(分析：將x=2代入方程得a(2)+3=5=>2a+3=5=>2a=2=>a=1)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=14-2=12

2.解：3(x-2)+1=x+(x-1)=>3x-6+1=2x-1=>3x-5=2x-1=>3x-2x=-1+5=>x=4

3.解：由{2x>4=>x>2}{x-1≤3=>x≤4}得不等式組的解集為2<x≤4

4.解：由題意知三角形為直角三角形（勾股數(shù)6,8,10），面積=1/2×6×8=24cm2

5.解：由{y=kx+b{y|x=1=5=>k(1)+b=5=>k+b=5{y|x=2=7=>k(2)+b=7=>2k+b=7

解方程組{k+b=5{2k+b=7=>k=2,b=3

故函數(shù)解析式為y=2x+3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式及其運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（基礎(chǔ)概念、圖像、性質(zhì)）等

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線等

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系（勾股定理、余弦定理、正弦定理）、面積計(jì)算等

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等性質(zhì)與判定

4.圓：圓的基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形等

5.圖形的變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、古典概型等

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度和運(yùn)用能力，題型涵蓋全面，難度適中，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，如實(shí)數(shù)的運(yùn)算、方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等

示例：考察勾股定理的應(yīng)用，題目給出直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)，考察學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握程度

題目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為________cm。

解答：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面理解和辨析能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，題型綜合性較強(qiáng)，難度略高于選擇題，如不等式組的解法、函數(shù)單調(diào)性的判斷、軸對(duì)稱圖形的識(shí)別等

示例：考察函數(shù)單調(diào)性的判斷，題目給出幾個(gè)函數(shù)，要求判斷哪些函數(shù)是增函數(shù)，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解

題目：下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大的是（）

A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=x2D.y=1/x

解答：A.y=-2x+1是減函數(shù)；B.y=3x-2是增函數(shù)；C.y=x2是偶函數(shù)，在x>0時(shí)是增函數(shù)；D.y=1/x是減函數(shù)；故選BC

三、填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力，題型簡(jiǎn)潔明了，但要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確回憶并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，如方程的解、不等式的解集、幾何圖形的面積、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等

示例：考察一元一次方程的解法，題目給出一個(gè)方程和一個(gè)解，要求求出方程中的某個(gè)參數(shù)的值

題目：若關(guān)于x的一元一次方程ax+3=5的解為x=2，則a的值是________。

解答：將x=2代入方程得a(2)+3=5=>2a+3=5=>2a=2=>a=1

四、計(jì)算題：主要