專題二力與直線運動江蘇卷考情導向考點考題考情勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用2015年T5考查勻變速直線運動位移時間關(guān)系式1．本專題題型選擇題、計算題均有，選擇題以圖象、牛頓運動定律簡單應(yīng)用為主，計算題則以運動學與牛頓運動定律的綜合考查為主．2．本專題高考命題點集中在運動學的圖象問題，動力學兩類基本問題及勻變速直線運動規(guī)律與牛頓力學的綜合應(yīng)用．運動圖象問題2016年T5考查自由下落的小球再彈起的解析式，再分析圖象的形狀2014年T5考查勻變速直線運動位移速度公式的直接應(yīng)用牛頓第二定律的應(yīng)用2016年T9考查牛頓第二定律以及摩擦力的應(yīng)用2016年T14考查連接體的運動，應(yīng)用隔離法分別受力分析2015年T6考查加速度－時間圖象的含義，知道超重和失重的特點2014年T8考查牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于運用隔離法和整體法2014年T15考查工件在傳送帶上的相對運動問題考點1|勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用難度：中檔題型：選擇題、計算題五年1考(對應(yīng)學生用書第5頁)1．(2015·江蘇高考T5)如圖2-1所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時，一同學立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是()【導學號：】圖2-1A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5【解題關(guān)鍵】解此題抓住兩點：(1)該同學先勻加速再勻速運動．(2)該同學在關(guān)卡開啟前若已到該關(guān)卡則被關(guān)卡擋?。瓹[同學加速到2m/s時所用時間為t1，由v1＝at1，得t1＝eq\f(v1,a)＝1s，通過的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，然后勻速前進的位移x2＝v1(t－t1)＝8m，因x1＋x2＝9m>8m，即這位同學已通過關(guān)卡2，距該關(guān)卡1m，當關(guān)卡關(guān)閉t2＝2s時，此同學在關(guān)卡2、3之間通過了x3＝v1t2＝4m的位移，接著關(guān)卡放行t＝5s，同學通過的位移x4＝v1t＝10m，此時距離關(guān)卡4為x5＝16m－(1＋4＋10)m＝1m，關(guān)卡關(guān)閉2s，經(jīng)過t3＝eq\f(x5,v1)＝0．5s后關(guān)卡4最先擋住他前進．]1．解決勻變速直線運動問題的四種常用方法2．求解追及問題的技巧●考向1勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用1．(2017·如皋期末)目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰．如圖2-2所示，以8m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，有一位老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8m．該車減速時的加速度大小為5m/s2．則下列說法中正確的是()【導學號：】圖2-2A．如果駕駛員立即剎車制動，則t＝2s時，汽車車頭離停車線的距離為2mB．如果在距停車線6m處開始剎車制動，汽車車頭能在停車線處停下C．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0．4s，汽車車頭剛好能在停車線處停下D．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0．2s，汽車車頭剛好能在停車線處停下D[汽車速度減為零所需的時間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－8,－5)s＝1．6s，則2s內(nèi)的位移等于1．6s內(nèi)的位移，x＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(8,2)×1．6m＝6．4m，此時離停車線的距離Δx＝(8－6．4)m＝1．6m，故A錯誤；因為汽車速度減為零時的位移為6．4m，大于6m，可知汽車車頭不能在停車線處停下，故B錯誤；若駕駛員的反應(yīng)時間為0．4s，則在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x′＝v0t＝8×0．4m＝3．2m，到停止時的位移x＝6．4m＋3．2m＝9．6m，大于8m，汽車車頭不能在停車線處停下，故C錯誤；若駕駛員的反應(yīng)時間為0．2s，則在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x′＝v0t＝8×0．2m＝1．6m，到停止時的位移x＝6．4m＋1．6m＝8m，汽車車頭剛好能在停車線處停下，故D正確．]●考向2勻變速直線運動推論的應(yīng)用2．(2017·蘇錫常二模)戰(zhàn)機在平直跑道上由靜止開始做勻加速運動，經(jīng)時間t達到起飛速度v，則它在時間t內(nèi)的位移為()【導學號：】A．vt B．eq\f(vt,2)C．2vt D．不能確定B[戰(zhàn)機在平直跑道上由靜止開始做勻加速運動，經(jīng)時間t達到起飛速度v，則它在時間t內(nèi)的位移為：x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(vt,2)，故B正確，A、C、D錯誤．]●考向3追及相遇問題3．(2017·普寧市模擬)1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸氣不足而停駛，駕駛員將貨車廂甲留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前面不遠的車站開進，但他忘了將貨車車廂剎好，以致貨車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退，此時另一列火車乙正在以16m/s的速度向該貨車廂駛來，駕駛技術(shù)相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞，設(shè)列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為2m/s2，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？【導學號：】圖2-3【解析】當兩車恰好不相撞時，速度相同．取向右方向為正方向，則有對乙車：t＝eq\f(v甲－v乙,a)＝eq\f(4－－16,2)s＝10s在這段時間內(nèi)，甲車的位移為x甲＝v甲t＝4×10m＝40m乙車的位移為x乙＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－16×10＋\f(1,2)×2×102))m＝－60m所以，波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車的距離L＝x甲＋|x乙|＝100m．【答案】波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，兩車相距100m．考點2|運動圖象問題難度：中檔題型：選擇題、計算題五年2考(對應(yīng)學生用書第6頁)2．(2016·江蘇高考T5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【導學號：】【解題關(guān)鍵】解此題要抓住以下兩點：(1)小球與地面碰撞后回到原高度再次下落，說明小球的加速度為g．(2)位置坐標x的正方向豎直向上，原點在地面．A[由題意知在運動過程中小球機械能守恒，設(shè)機械能為E，小球離地面高度為x時速度為v，則有mgx＋eq\f(1,2)mv2＝E，可變形為x＝－eq\f(v2,2g)＋eq\f(E,mg)，由此方程可知圖線為開口向左、頂點在(eq\f(E,mg)，0)的拋物線，故選項A正確．]3．(2014·江蘇高考T5)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【導學號：】A[根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系解題．根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax及v0＝0得汽車做勻加速直線運動時的速度v＝eq\r(2ax)，做勻減速直線運動時的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2ax)，根據(jù)數(shù)學知識知選項A正確．]1．v-t圖象提供的信息2．處理力學圖象問題的思路(1)明確什么性質(zhì)的圖象，看縱橫兩軸表示的物理量．(2)分析圖線的意義，提取圖象的關(guān)鍵信息．(3)將物體的運動過程與圖象對應(yīng)起來．(4)較復雜的圖象，可通過列解析式的方法進行判斷．●考向1圖象的選取4．(2017·揚州模擬)某物體以一定的初速度沿足夠長的斜面從底端向上滑去，此后該物體的v-t圖象不可能的是()【導學號：】ABCDC[若斜面光滑，則物體先向上做勻減速直線運動，后向下做勻加速直線運動，整個過程中，由牛頓第二定律得：mgsinα＝ma，得a＝gsinα，加速度一定，v-t圖象的斜率一定，則A圖是可能的，故A正確；若斜面粗糙，物體可能先向上做勻減速直線運動，后向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：上滑時有：mgsinα＋μmgcosα＝ma上；下滑時有：mgsinα－μmgcosα＝ma下；可知上滑的加速度大于下滑的加速度，根據(jù)v-t圖象中圖象的斜率等于加速度，可知上滑時圖象的斜率較大，則B圖是可能的，C圖不可能，故B正確，C錯誤；物體可能先向上做勻減速直線運動，后停在最高點，則D圖是可能的，故D正確．]●考向2圖象的轉(zhuǎn)換5．(2017·南京一模)如圖2-4所示，E為斜面的中點，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一個小物體由頂端靜止釋放，沿斜面下滑到底端時速度為零．小物體下滑過程中位移x、速度v、合力F、加速度a與時間t的關(guān)系如圖所示．以沿斜面向下為正方向，則下列圖象中可能正確的是()【導學號：】圖2-4ABCDB[物體在光滑的斜面上做勻加速直線運動，位移－時間圖線的開口向上，然后做勻減速直線運動，故A錯誤；物體在前半段做勻加速直線運動，后半段做勻減速直線運動，由于到達底端的速度為零，則前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，則在前半段和后半段的運動時間相等，故B正確；由B選項知，前半段和后半段的時間相等，勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，則勻加速和勻減速直線運動的加速度大小相等，方向相反，則合力大小相等，方向相反，故C、D錯誤．]●考向3圖象信息的應(yīng)用6．(2017·徐州期中)甲、乙兩物體從同一地點同時出發(fā)，其v-t圖象如圖2-5所示．下列說法正確的是()【導學號：】圖2-5A．兩物體的加速度方向相同B．前2s內(nèi)兩物體的平均速度相等C．前4s內(nèi)兩物體的位移相等D．第1s末兩物體相遇B[在v-t圖象中，斜率代表加速度，故甲、乙的加速度方向相反，故A錯誤；物體做勻變速直線運動，平均速度等于初末速度和的一半，故甲、乙的平均速度v＝eq\f(1＋2,2)m/s＝1．5m/s，故B正確；在v-t圖象中，圖線與時間軸所圍面積為物體通過的位移，前4s內(nèi)，乙所圍面積大于甲所圍面積，故前4s內(nèi)兩物體的位移不相等，故C錯誤；第1s末兩圖線所圍面積不同，故不可能相遇，故D錯誤．]7．(2017·徐州模擬)某人乘電梯下樓，在豎直下降的過程中，電梯速度的平方v2與下降的位移x的關(guān)系如圖2-6所示，則人對地板的壓力()【導學號：】圖2-6A．x＝1m時大于人的重力B．x＝11m時大于人的重力C．x＝21m時大于人的重力D．x＝21m時等于人的重力C[根據(jù)v2＝2ax可知，圖象的斜率表示加速度的2倍，則由圖可知，x＝1m時，加速度a1＝eq\f(4,2×2)＝1m/s2；因電梯下降，故人的加速度向下，人處于失重狀態(tài)，人對地板的壓力小于人的重力，故A錯誤；x＝11m時，加速度為零，故人對地板的壓力等于人的重力，故B錯誤；x＝21m時，加速度a2＝eq\f(0－4,2×3)m/s2＝－eq\f(2,3)m/s2，負號說明加速度向上，故人處于超重狀態(tài)，人對地板的壓力大于人的重力，故C正確，D錯誤．]考點3|牛頓第二定律的應(yīng)用難度：較難題型：選擇題五年5考(對應(yīng)學生用書第7頁)4．(多選)(2016·江蘇高考T9)如圖2-7所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()【導學號：】圖2-7A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【解題關(guān)鍵】關(guān)鍵語句信息解讀魚缸最終沒有滑出桌面魚缸的初速度、末速度均為零魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等魚缸加速的加速度與減速的加速度大小相等魚缸所受滑動摩擦力大小不變BD[魚缸相對于桌布有向左運動的趨勢，故應(yīng)受到向右的摩擦力，選項A錯誤；由于魚缸與桌布和桌面之間動摩擦因數(shù)相等，魚缸在桌布上運動和在桌面上運動時加速度的大小相等，根據(jù)v＝at，魚缸在桌布上和在桌面上的滑動時間相等，選項B正確；魚缸與桌布之間的摩擦力為滑動摩擦力，貓增大拉力，魚缸所受的摩擦力不變，選項C錯誤；若貓減小拉力，魚缸可能隨桌布一起運動，而滑出桌面，選項D正確．]5．(多選)(2015·江蘇高考T6)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖2-8所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()圖2-8A．t＝2s時最大 B．t＝2s時最小C．t＝8．5s時最大 D．t＝8．5s時最小AD[人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma．由牛頓第三定律得人對地板的壓力F′N＝FN＝mg＋ma．當t＝2s時a有最大值，F(xiàn)′N最大；當t＝8．5s時，a有最小值，F(xiàn)′N最小，選項A、D正確．]6．(多選)(2014·江蘇高考T8)如圖2-9所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()【導學號：】圖2-9A．當F<2μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F＝eq\f(5,2)μmg時，A的加速度為eq\f(1,3)μgC．當F>3μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過eq\f(1,2)μgBCD[根據(jù)牛頓第二定律、力與運動的關(guān)系解題．當0<F≤eq\f(3,2)μmg時，A、B皆靜止；當eq\f(3,2)μmg<F≤3μmg時，A、B相對靜止，但兩者相對地面一起向右做勻加速直線運動；當F>3μmg時，A相對B向右做加速運動，B相對地面也向右加速，選項A錯誤，選項C正確．當F＝eq\f(5,2)μmg時，A與B共同的加速度a＝eq\f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq\f(1,3)μg，選項B正確．F較大時，取物塊B為研究對象，物塊B的加速度最大為a2＝eq\f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq\f(1,2)μg，選項D正確．]7．(多選)(2014·江蘇高考T15)如圖2-10所示，生產(chǎn)車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0．小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數(shù)為μ．乙的寬度足夠大，重力加速度為g．圖2-10(1)若乙的速度為v0，求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運動方向)滑過的距離s；(2)若乙的速度為2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動時的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不變，當工件在乙上剛停止滑動時，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復．若每個工件的質(zhì)量均為m，除工件與傳送帶之間摩擦外，其他能量損耗均不計，求驅(qū)動乙的電動機的平均輸出功率eq\o(P,\s\up6(－))．【導學號：】【解析】根據(jù)牛頓第二定律、勻變速直線運動的規(guī)律、運動的合成與分解、能量守恒定律解決問題．小工件由傳送帶甲傳到乙上時，考慮其運動的相對性知：(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為45°側(cè)向加速度大?。篴x＝μgcos45°；在側(cè)向上由勻變速直線運動規(guī)律知－2axs＝0－veq\o\al(2,0)，解得小工件側(cè)向滑動距離s＝eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),2μg)．(2)設(shè)t＝0時刻摩擦力與側(cè)向的夾角為θ，側(cè)向、縱向加速度的大小分別為ax、ay，則eq\f(ay,ax)＝tanθ，很小的Δt時間內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度增量Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt解得eq\f(Δvy,Δvx)＝tanθ且由題意知tanθ＝eq\f(vy,vx)則eq\f(v′y,v′x)＝eq\f(vy－Δvy,vx－Δvx)＝tanθ所以摩擦力方向保持不變則當v′x＝0時，v′y＝0，即工件停止側(cè)向滑動時的速度為v＝2v0．(3)工件在乙上滑動時側(cè)向位移為x，沿乙方向的縱向位移為y，由題意知：ax＝μgcosθ，ay＝μgsinθ由勻變速運動規(guī)律知在側(cè)向上：－2axx＝0－veq\o\al(2,0)在縱向上：2ayy＝(2v0)2－0工件滑動時間：t＝eq\f(2v0,ay)乙前進的距離：y1＝2v0t工件相對乙的位移：L＝eq\r(x2＋y1－y2)則系統(tǒng)摩擦生熱：Q＝μmgL電動機做功：W＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋Q由eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)，解得電動機的平均輸出功率為：eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(4\r(5)μmgv0,5)．【答案】(1)eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),2μg)(2)2v0(3)eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(4\r(5)μmgv0,5)8．(2013·江蘇高考T14)如圖2-11所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．圖2-11(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；(3)本實驗中，m1＝0．5kg，m2＝0．1kg，μ＝0．2，砝碼與紙板左端的距離d＝0．1m，取g＝10m/s2．若砝碼移動的距離超過l＝0．002m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？【導學號：】【解析】(1)砝碼對紙板的摩擦力f1＝μm1g，桌面對紙板的摩擦力f2＝μ(m1＋m2)gf＝f1＋f2，解得f＝μ(2m1＋m2)g(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則f1＝m1a1，F(xiàn)－f1－f2＝m2發(fā)生相對運動a2>a1，解得F>2μ(m1＋m2)g．(3)紙板抽出前，砝碼運動的距離x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)紙板運動的距離d＋x1＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)紙板抽出后，砝碼在桌面上運動的距離x2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,2)l＝x1＋x2由題意知a1＝a3，a1t1＝a3t2解得F＝2μ[m1＋(1＋eq\f(d,l))m2]g代入數(shù)據(jù)得F＝22．4N．【答案】(1)μ(2m1＋m2)g(2)F＞2μ(m1＋m2)g(3)22．4N1．牛頓第二定律應(yīng)用的三點注意(1)瞬時問題要注意繩、桿彈力和彈簧彈力的區(qū)別，前者能突變后者不能．(2)連接體問題要充分利用“加速度相等”這一條件或題中特定條件，交替使用隔離法與整體法．(3)兩類動力學基本問題的解決關(guān)鍵是運動分析、受力分析，充分利用加速度“橋梁”作用．2．用運動學公式和牛頓第二定律解題的步驟●考向1瞬時加速度的分析與計算8．(2017·徐州一模)如圖2-12所示，用兩根細線AC和BD懸掛一薄板．下列說法正確的是()圖2-12A．薄板的重心一定在AC和BD的延長線交點處B．BD的拉力大于AC的拉力C．剪斷BD瞬間，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下D．若保持AC位置不變，緩慢移動BD至豎直方向，則AC的拉力一直減小D[薄板受到重力、AC細線的拉力和BD細線的拉力三個力作用，三個力不平行，平衡時力所在的直線交于一點，所以薄板的重心一定在通過AC和BD延長線的交點的豎直線上，但不一定在AC和BD的延長線交點處，故A錯誤；根據(jù)水平方向受力平衡可得：TBDsin60°＝TACsin45°，可得TBD＜TAC，故B錯誤；剪斷BD瞬間，薄板的速度為零，向心力為零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬間，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C錯誤；若保持AC位置不變，緩慢移動BD至豎直方向，作出三個不同位置板的受力合成圖，AC的拉力T和BD拉力F的合力與重力G總等大反向，T一直減小，故D正確．]●考向2連接體問題9．(2017·徐州二模)如圖2-13所示，質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，A通過跨過光滑定滑輪的細線與質(zhì)量為M的物塊C連接．釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開始運動，已知A、B間動摩擦因數(shù)為μ1，則細線中的拉力大小為()圖2-13A．Mg B．Mg＋MaC．(m1＋m2)a D．m1a＋μC[以C為研究對象，則Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B錯誤；以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正確；A、B間為靜摩擦力，對B根據(jù)牛頓第二定律可知，f＝m2a，對A可知T－f＝m1a聯(lián)立解得T＝m1a＋m2a，故●考向3動力學的兩類基本問題10．(2017·泰州三模)如圖2-14甲所示，長木板B靜置于光滑水平面上，其上放置物塊A，木板B受到水平拉力F作用時，其加速度a與拉力F的關(guān)系圖象如圖2-14乙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊A的質(zhì)量為()甲乙圖2-14A．4kg B．3kgC．2kg D．1kgB[設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m和M．當F＝4N時，加速度為：a＝1m/s2，對整體分析，由牛頓第二定律有：F＝(M＋m)a代入數(shù)據(jù)解得：M＋m＝4kg當F＞4N時，A、B發(fā)生相對滑動，對B，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝eq\f(F－μmg,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(μmg,M)知a-F圖線的斜率k＝eq\f(1,M)＝1，解得：M＝1kg，所以A的質(zhì)量為：m＝3kg．故B正確，A、C、D錯誤．]11．如圖2-15所示為一滑草場某條滑道的側(cè)面圖，由高均為h、與水平面傾角分別為45°和37°的兩段直滑道組成．一輛滑草車由靜止開始從上滑道頂端處滑下，不計車在滑道交接處的能量損失．已知滑草車與上、下滑道草地之間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，計算結(jié)果請用μ、h和g表示．圖2-15(1)求滑草車在下滑道上運動的加速度；(2)求滑草車在整個運動過程中最大速度的大??；(3)如果μ＝eq\f(6,7)，請通過計算來判斷滑草車能否到達下段滑道的最底端．【導學號：】【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma得：滑草車在下滑道上有：mgsin37°－μmgcos37°＝ma解得：a＝(0．6－0．8μ)g．(2)滑草車通過上滑道末端時速度最大由動能定理得：mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得最大速度vm＝eq\r(21－μgh)．(3)根據(jù)動能定理W合＝ΔEk得：對全過程：2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mv2解得：v＝0說明滑草車剛好到達下段滑道的最底端．【答案】(1)滑草車在下段滑道上運動的加速度是(0．6－0．8μ)g(2)滑草車在整個運動過程中最大速度的大小是eq\r(21－μgh)(3)見解析●考向4動力學中的臨界、極值問題12．(2017·南京四模)遠距離運輸雞蛋時，為減少顛簸引起的破裂損失，通常將雞蛋放置在如圖2-16所示的泡沫槽內(nèi)．設(shè)一只雞蛋質(zhì)量為m，蛋殼能承受最大壓力是F0，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，為保證汽車在水平路面行駛時雞蛋不致于損壞，汽車的剎車加速度不能超過()【導學號：】圖2-16A．eq\f(F0,m)－g B．g＋eq\f(F0,m)C．eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F0,m)))2－g2) D．eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F0,m)))2＋g2)C[對雞蛋進行受力分析，受到重力和泡沫槽的支持力兩個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有：eq\r(F\o\al(2,0)－mg2)＝ma解得：a＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F0,m)))2－g2)，選項C正確，A、B、D錯誤．]規(guī)范練高分|動力學中多過程問題(對應(yīng)學生用書第10頁)[典題在線](2015·全國卷ⅡT25)(20分)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害．某地有一傾角為θ＝37°(sin37°＝eq\f(3,5))的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖2-17所示．假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，①A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為eq\f(3,8)，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0．5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，②B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變．已知A開始運動時，③A離B下邊緣的距離l＝27_m，C足夠長．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取重力加速度大小g＝10m/s2．求：圖2-17(1)在④0～2_s時間內(nèi)A和B加速度的大?。?2)⑤A在B上總的運動時間．[信息解讀]①摩擦因數(shù)突變，A與B會相對滑動，分別隔離A、B進行受力分析．②A與B、B與C相對運動情況發(fā)生變化，重新分別隔離A、B進行受力分析．③A與B的相對位移為27m．④隔離法進行受力分析，由牛頓第二定律求加速度．⑤整個過程中A在B上的運動，分段受力研究A、B的運動特點．[考生抽樣][閱卷點評]點評內(nèi)容點評1在對物體B受力分析時出現(xiàn)漏力現(xiàn)象，造成加速a2的計算錯誤．在(1)問中，只有方程①②③⑤⑦得分．點評2由于第(1)問中加速度a