新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，則需要添加的條件是（）A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D2、下列說法不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．經(jīng)過一點(diǎn)只能畫一條直線C．射線AB和射線BA不是同一條射線D．若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余3、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．5、如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知，，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．其中不能確定的是（）A．① B．② C．③ D．④6、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．187、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°8、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°9、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10、為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的優(yōu)勝者，李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價(jià)為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．2、已知∠A=38°24'，則∠A的補(bǔ)角的大小是____．3、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．4、如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___．5、若=27°，則的補(bǔ)角是____________6、設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．7、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB＝10，則CD＝_______．8、某商場開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)就得獎(jiǎng)，顧客得獎(jiǎng)概率是______．9、已知，則代數(shù)式的值為______．10、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)C、F在BE上，BF=EC，AB∥DE，且∠A=∠D，求證：AC=DF2、李華同學(xué)用11塊高度都是1cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD（∠ABC＝90°，AB＝BC），點(diǎn)B在EF上，點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離EF．3、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標(biāo)有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機(jī)抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個(gè)內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．4、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請你畫出打開后的幾何圖形．5、在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖：（1）過點(diǎn)C畫AD的平行線CE；（2）過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為F．6、求證：全等三角形的對應(yīng)邊上的角平分線相等．（把圖形補(bǔ)充完整，并寫出已知、求證和證明）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC=BD，而AB為公共邊，A、當(dāng)∠BAD=∠ABC時(shí)，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)∠BAC=∠ABD時(shí)，根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)∠DAC=∠CBD時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可推出∠D=∠C，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；D、同理，“邊邊角”不能判斷△ABC≌△BAD，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可判斷A；根據(jù)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線可以判斷B；根據(jù)射線的表示方法即可判斷C；根據(jù)余角的定義，可以判斷D．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確，不符合題意；B、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，說法錯(cuò)誤，符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，說法正確，不符合題意；D、若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余，說法正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，射線的表示方法余角的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項(xiàng)不符合題意，B、，故該項(xiàng)不符合題意，C、，故該項(xiàng)符合題意，D、，故該項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．5、B【分析】由已知條件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知條件知：∠A=∠D，AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí)，根據(jù)SAS能判，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算進(jìn)行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是把式子整理成整體代入的形式．7、B【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟知對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．二、填空題1、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．2、141°36′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角=180°-38°24'=141°36′．故答案為：141°36′【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知補(bǔ)角的定義“如果兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”是解題關(guān)鍵．3、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．4、∠2與∠4【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)即可求解．【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是∠2與∠4故答案為：∠2與∠4．【點(diǎn)睛】此題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)．5、153°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補(bǔ)角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練求補(bǔ)角的方法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】7、5【分析】作交CD的延長線于E點(diǎn)，首先根據(jù)ASA證明，得到，，然后根據(jù)證明，得到，即可求出CD的長度．【詳解】解：如圖所示，作交CD的延長線于E點(diǎn)，∵，∴，∵CD是斜邊AB上的中線，∴，∴在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴在和中，∴，∴，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．8、【分析】結(jié)合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個(gè)數(shù)∴摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎(jiǎng)概率是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．9、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．三、解答題1、見解析【分析】由BF=EC可得BC=EF，由可得，再結(jié)合∠A=∠D可證△≌△，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵已知，即，等式性質(zhì)∵，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等在△和△中，∴△≌△全等三角形對應(yīng)邊相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．2、11cm【分析】根據(jù)∠ABE的余角相等求出∠EAB＝∠CBF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△BCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE＝BF，BE＝CF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB＝∠BFC＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE＝BF＝5cm，BE＝CF＝6cm，∴EF＝5+6＝11（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．3、見解析，【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第3個(gè)角的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：第三個(gè)角度數(shù)110°；100°；75°；110°；90°；65°；100°；90°；55°；75°；65°；55°故一共有12中情況，銳角三角形有6種，∴P（畫出的三角形是銳角三角形）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、見解析．【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動(dòng)手操作得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查剪紙問題，